Trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác lớp 7 (có đáp án - phần 1)
15 câu hỏi
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\]. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\[\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\];
\[\widehat {ABC} = \widehat {MPN}\];
AB = MP;
BC = MP.
Đáp án đúng là: A
Vì \[\Delta ABC = \Delta MNP\] nên:
\(\widehat A = \widehat M\); \(\widehat B = \widehat N\); \(\widehat C = \widehat P\) (các góc tương ứng bằng nhau)
AB = MN; BC = NP; AC = MP (các cạnh tương ứng bằng nhau)
Vậy \[\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\] là khẳng định đúng.
Cho \(\Delta {\rm{PQR}} = \Delta {\rm{DEF}}\). Biết \(\widehat P = 33^\circ \). Khi đó:
\[\widehat D = 33^\circ \];
\[\widehat D = 42^\circ \];
\[\widehat E = 33^\circ \];
\[\widehat E = 66^\circ \].
Đáp án đúng là: A
Vì \(\Delta {\rm{PQR}} = \Delta {\rm{DEF}}\)
⇒ \(\widehat D = \widehat P\) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Nên \[\widehat D = 33^\circ \].
Cho hai tam giác \[\Delta ABC\] và \[\Delta DEF\] có: AB = EF, BC = FD, AC = ED và \[\widehat A = \widehat E\]; \[\widehat B = \widehat F\]; \[\widehat D = \widehat C\]. Cách viết nào dưới đây đúng?
\[\Delta ABC = \Delta DEF\];
\[\Delta ABC = \Delta DFE\];
\[\Delta ABC = \Delta EFD\];
\(\Delta ABC = \Delta FDE\).
Đáp án đúng là: C
Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta DEF\] có:
AB = EF, BC = FD, AC = ED (các cạnh tương ứng bằng nhau)
và \[\widehat A = \widehat E\]; \[\widehat B = \widehat F\]; \[\widehat D = \widehat C\] (các góc tương ứng bằng nhau).
⇒ \[\Delta ABC = \Delta EFD\]
Chọn đáp án sai. Cho \(\Delta MNP = \Delta M'N'P'\). Biết \({\rm{MN}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{6}}\,cm\); \({\rm{M'P'}}\,\,{\rm{ = }}\,{\rm{4}}\,cm\); \({\rm{N'P'}}\,\,{\rm{ = }}\,{\rm{7}}\,cm\) và \(\widehat M = 55^\circ \). Khi đó
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(\Delta MNP = \Delta M'N'P'\) nên
\(MN = M'N' = 6cm\); \(NP = N'P' = 7cm\) (các cạnh tương ứng bằng nhau)
\(\widehat M = \widehat {M'} = 55^\circ \) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Vậy \(\widehat {P'} = 55^\circ \) là đáp án sai.
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\] có AB = 2 cm; AC = 3 cm; PN = 4 cm. Chu vi \[\Delta MNP\] là
4,5 cm;
7 cm;
9 cm;
6 cm.
Đáp án đúng là: C
Vì \[\Delta MNP = \Delta ABC\] nên
MN = AB = 2 cm; MP = AC = 3 cm (cách cạnh tương ứng bằng nhau)
Chu vi \[\Delta MNP\] là: MN + MP + PN = 2 + 3 + 4 = 9 (cm)
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\] biết \[\widehat A = 40^\circ \] và \[\widehat B = 70^\circ \]. Số đo \[\widehat P\] bằng
70°;
40°;
20°;
50°.
Đáp án đúng là: A
Vì \[\Delta MNP = \Delta ABC\] nên
\[\widehat M = \widehat A = 40^\circ \]; \[\widehat N = \widehat B = 70^\circ \] (các góc tương ứng bằng nhau)
Xét \(\Delta MNP\) có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
⇒ \(\widehat P = 180^\circ - \left( {\widehat M + \widehat N} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 70^\circ } \right) = 70^\circ \).
Vậy \(\widehat P = 70^\circ \).
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\]. Biết AB = 5 cm, MP = 7 cm và chu vi của \(\Delta ABC\) là 22 cm. Tính cạnh NP và BC.
NP = BC = 9 cm;
NP = BC = 11 cm;
NP = BC = 10 cm;
NP = 9 cm; BC = 10 cm.
Đáp án đúng là: C
Vì \[\Delta ABC = \Delta MNP\] nên
AC = MP = 7 cm (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
BC = NP (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Chu vi của \(\Delta ABC\) là: AB + AC + BC = 22 (cm)
⇒ 5 + 7 + BC = 22
⇒ BC = 10 (cm)
Mà NP = BC (chứng minh trên)
⇒ NP = BC = 10 cm
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\] biết AC = 5 cm. Cạnh nào của \[\Delta MNP\]có độ dài bằng 5 cm?
PN;
MN;
MP;
PM
Đáp án đúng là: C
Vì \[\Delta ABC = \Delta MNP\] nên
AC = MP (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Mà AC = 5 cm
Nên MP = 5 cm
Cho \(\Delta ABC\) (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là T, S, R. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng \(\widehat A = \widehat T\), AC = TS.
\[\Delta ABC = \Delta TRS\];
\[\Delta ABC = \Delta RTS\];
\[\Delta ABC = \Delta STR\];
\[\Delta ABC = \Delta TSR\].
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(\widehat A = \widehat T\) ⇒ A, T là hai đỉnh tương ứng.
AC = TS ⇒ C, S là hai đỉnh tương ứng.
Do đó B, R là hai đỉnh tương ứng.
\( \Rightarrow \)\[\Delta ABC = \Delta TRS\].
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết \(\widehat A + \widehat B = 140^\circ \), \(\widehat E = 45^\circ \). Tính góc A, C, D, F.
\[\widehat A = \widehat D = 105^\circ \], \[\widehat F = \widehat C = 40^\circ \];
\[\widehat A = \widehat D = 90^\circ \], \[\widehat F = \widehat C = 50^\circ \];
\[\widehat A = \widehat D = 95^\circ \], \[\widehat F = \widehat C = 40^\circ \];
\[\widehat A = \widehat D = 40^\circ \], \[\widehat F = \widehat C = 95^\circ \].
Đáp án đúng là: C
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên
\(\widehat A = \widehat D\), \(\widehat C = \widehat F\), \(\widehat B = \widehat E = 45^\circ \) (các góc tương ứng bằng nhau).
Xét \(\Delta ABC\) ta có \(\widehat A + \widehat B = 140^\circ \).
⇒ \(\widehat A = 140^\circ - \widehat B = 140^\circ - 45^\circ = 95^\circ \)
Lại có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
⇒ \(\widehat C = 180^\circ - (\widehat A + \widehat B)\)
⇒ \(\widehat C = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \).\(\)
⇒ \(\widehat F = \widehat C = 40^\circ \)
Vậy \[\widehat A = \widehat D = 95^\circ \], \[\,\widehat F = \widehat C = 40^\circ \]
Cho tam giác ABC và DEH trong hình dưới đây.
Khẳng định đúng là
\(\Delta ABC = \Delta DEH\);
\(\Delta ABC = \Delta HDE\);
\(\Delta ABC = \Delta EDH\);
\(\Delta ABC = \Delta HED\).
Đáp án đúng là: B
Hai tam giác ABC và DEH có:
AB = HD
BC = DE
AC = HE
(Khi đó A và H (B và D; C và E) là hai đỉnh tương ứng)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta HDE\)(c.c.c)
Cho hình vẽ dưới đây, biết AD = BC, AC = BD. Khẳng định đúng là
\(\Delta ADB = \Delta BCA\);
\(\Delta ADB = \Delta ABC\);
\(\Delta ADB = \Delta ACB\);
Không có hai tam giác nào bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Hai tam giác ADB và BCA có:
AD = BC (theo giả thiết)
BD = AC (theo giả thiết)
AB là cạnh chung
Vậy \(\Delta ADB = \Delta BCA\) (c.c.c)
Phát biểu nào sau đây đúng?
Nếu một cạnh của tam giác này bằng một cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;
Nếu hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;
Cả A, B và C đều sai.
Đáp án đúng là: C
Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Cho hình vẽ dưới đây, biết AB = CD; AD = BC. Góc có số đo bằng góc ABC là
\(\widehat {DAC}\);
\(\widehat {ACB}\);
\(\widehat {ACD}\);
\(\widehat {CDA}\).
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác ABC và CDA có:
AB = CD (theo giả thiết)
BC = AD (theo giả thiết)
AC là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c.c.c)
⇒ \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)(hai góc tương ứng)
Cho hình vẽ dưới đây, biết JG = JL, GK = LK, \(\widehat {KJL} = 60^\circ \), \(\widehat {JGK} = 90^\circ \).
Số đo góc GKL là
90°;
30°;
60°;
120°.
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác JGK và JLK có:
JG = JL (theo giả thiết)
GK = LK (theo giả thiết)
JK là cạnh chung
Vậy \(\Delta JGK = \Delta JLK\) (c.c.c)
⇒ \(\widehat {KJG} = \widehat {KJL}\)(hai góc tương ứng)
⇒ \(\widehat {KJG} = 60^\circ \)
Xét tam giác JGK có: \(\widehat {KJG} + \widehat {JGK} + \widehat {GKJ} = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ \(60^\circ + 90^\circ + \widehat {GKJ} = 180^\circ \)
⇒ \(\widehat {GKJ} = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ = 30^\circ \)
Vì\(\Delta JGK = \Delta JLK\) (theo câu a)
⇒ \(\widehat {GKJ} = \widehat {LKJ}\)(hai góc tương ứng)
⇒ \(\widehat {GKL} = \widehat {GKJ} + \widehat {LKJ} = \widehat {GKJ} + \widehat {GKJ} = 2\widehat {GKJ} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \)
Vậy \(\widehat {GKL} = 60^\circ \).
