Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Nếu \(b\;{\rm{//}}\;a\) thì \(b\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\).
Nếu \(b\;{\rm{//}}\;a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).
Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b\;{\rm{//}}\;a\).
Nếu \(b\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\) thì \(b \bot a\).
B
Vô số.
\(2\).
\(3\).
\(1\).
D
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d\) vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d\) vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Nếu \(d \bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a\,{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot a\).
B
Khẳng định \(B\) sai vì: đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) mà hai đường thẳng đó song song thì \(d\) không vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Nếu a // (P) và b (P) thì a b.
Nếu a (P) và b (P) thì a b.
Nếu a (P) và b a thì b // (P) hoặc b (P).
Nếu a // (P) và b a thì b (P).
D
Nếu a // (P) và b a thì b (P). Mệnh đề sai vì đường thẳng b có thể nằm trong mặt phẳng (P).
\(AB \bot \left( {SAC} \right)\).
SA (SBC).
SB (ABC).
AC (SAB).
B
Vì SA, SB, SC đôi một vuông góc nên SA SB và SA SC. Suy ra SA (SBC).
\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(SC \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(SB \bot \left( {ABCD} \right)\).
A
Ta có \(O\) là trung điểm của \(AC,BD\)
Mà \(SA = SC,SB = SD \Rightarrow SO \bot AC,SO \bot BD\)
\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
\[CD \bot (SBC)\].
\[SA \bot (ABC)\].
\[BC \bot (SAB)\].
\[BD \bot (SAC)\].
A
Từ giả thiết, ta có : \(SA \bot (ABC) \Rightarrow \) B đúng.
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow \) C đúng.
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot (SAC) \Rightarrow \] D đúng.
Do đó: A sai.
AB (SAC).
AB (ABC).
AB (SBC).
AB (SAB).
A
Do SA (ABC) SA AB mà AB AC nên AB (SAC).
\(BC \bot SC\).
\(BC \bot AH\).
\(BC \bot AB\).
\(BC \bot AC\).
B
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SH\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BC \bot AH\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(AM \bot SD\).
\(AM \bot \left( {SCD} \right)\).
\(AM \bot CD\).
\(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
D
Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \[ABCD\]là hình vuông nên \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right.\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAB} \right)\\AM \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot BC\) ; \(\left\{ \begin{array}{l}AM \bot SB\\AM \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right)\).
BC (SAB).
CD (SAD).
AC (SBD).
BD (SAC).
a) Vì SA (ABCD) nên SA BC mà BC AB suy ra BC (SAB).
b) Vì SA (ABCD) nên SA CD mà CD AD suy ra CD (SAD).
c) Giả sử AC (SBD) AC SB mà SA AC nên AC (SAB) AC AB (vô lí).
d) Vì SA (ABCD) nên SA BD mà BD AC nên BD (SAC).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
\(AB \bot \left( {SAD} \right)\).
\(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
\(CD \bot \left( {SAC} \right)\).
\(CD \bot \left( {SBC} \right)\).
a) Do \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot AD}\\{SA \bot AB\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow } \right.AB \bot \left( {SAD} \right)\].
b) Do \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot BC}\\{SA \bot BC\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow } \right.BC \bot \left( {SAB} \right)\].
c) Gọi E là trung điểm của AD. Khi đó ABCE là hình vuông suy ra CE = a.
Xét DACD có trung tuyến \(CE = \frac{{AD}}{2}\) Þ DACD vuông tại C AC ^ CD.
Do \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AC \bot CD}\\{SA \bot CD\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow } \right.CD \bot \left( {SAC} \right)\].
d) CD không vuông góc với (SBC).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
(SA, AB) = 60°.
SA CD.
SH AD.
AD (SAB).
a) Vì SAB là tam giác đều nên (SA, AB) = 60°.
b) Ta có CD // AB nên (SA, CD) = (SA, AB) = 60°. Suy ra SA không thể vuông góc với CD.
c) Ta có SH (ABCD) SH AD.
d) Vì SH AD và AD AB nên AD (SAB).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
(SA, CD) = 90°.
CD (SAD).
BD (SAC).
DSAC vuông tại A.
a) SA (ABCD) SA CD (SA, CD) = 90°.
b) Vì SA CD và CD AD nên CD (SAD).
c) BD SA nhưng BD không vuông góc với AC nên BD không vuông góc với (SAC).
d) Vì SA (ABCD) nên SA AC. Suy ra DSAC vuông tại A.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
BD (SAC).
BD SC.
CD (SBC).
AM SB.
a) Vì SA (ABCD) nên BD SA mà BD ^ AC suy ra BD (SAC).
b) Do BD (SAC) BD SC.
c) Vì CD AD và CD SA nên CD (SAD) CD ^ SD (1).
Nếu CD (SBC) CD SC (2).
Từ (1) và (2) DSCD có hai góc vuông (vô lí).
d) Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a.
Ta có \(AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow AO = SA\) DSAO vuông cân tại A. Suy ra AM SO (3).
Vì BD (SAC) BD AM (4).
Từ (3) và (4) suy ra AM (SBD) AM SB.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Ta có: \(AB//CD \Rightarrow (SA,CD) = (SA,AB)\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB \bot CB}\\{AB \bot SC}\end{array} \Rightarrow AB \bot (SBC) \Rightarrow AB \bot SB} \right.\)
Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(B\) có: \(\tan \widehat {SAB} = \frac{{SB}}{{AB}} = \frac{{2a}}{a} = 2 \Rightarrow \widehat {SAB} \approx 63,4^\circ \).
Vậy \((SA,CD) \approx 63,4^\circ \).
Trả lời: 63,4.
Gọi \(M\) là trung điểm CC'.
Ta có: \(IM//BC' \Rightarrow \left( {AI,BC'} \right) = (AI,IM)\).
Ta có: \(AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);\(IM = \frac{1}{2}BC' = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {{(2a)}^2}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}a;AM = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = \sqrt 2 a\)
Xét \(\Delta AIM\) có: \(A{M^2} = A{I^2} + I{M^2}\) nên \(\Delta AIM\) vuông tại \[I\]. Vậy \(\left( {AI,BC'} \right) = 90^\circ \).
Trả lời: 90.
Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) có đường trung tuyến \(BH\) nên \(BH \bot AC\). (1)
Mặt khác \(BH \bot SA\) (do \(SA \bot (ABC))\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH \bot (SAC)\), mà \(SC \subset (SAC)\) nên \(BH \bot SC\).
Suy ra (BH, SC) = 90°.
Trả lời: 90.
Vì SA (ABCD) nên SA AC DSAC vuông tại A.
Vì ABCD là hình vuông cạnh 2 cm nên AC \( = 2\sqrt 2 \).
Xét DSAC có \(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {{1^2} + {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} = 3\) (cm).
Trả lời: 3.
Vì SA (ABCD) SA AD DSAD vuông tại A
Do đó \(SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \).
DADC vuông cân tại D, suy ra AC = \(\sqrt {A{D^2} + C{D^2}} = \sqrt 2 \).
Vì SA (ABCD) SA AC DSAC vuông tại A.
Có \(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 6 \).
Do đó \(\frac{{SC}}{{SD}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 5 }} \approx 1,1\).
Trả lời: 1,1.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
