Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án
9 câu hỏi
b) Vì BC (SAB) nên BC AM, mà AM SB (giả thiết). Do đó AM (SBC).
c) Vì AM (SBC) nên AM SC, mà AN SC (giả thiết). Do đó SC ^ (AMN).
a) Vì OA OB, OA OC nên OA (OBC). Suy ra OA BC.
Mà OH (ABC) nên OH BC. Do đó BC (OAH).
b) Vì BC (OAH) nên BC AH, do đó AH là đường cao của tam giác ABC. (1)
Có OH (ABC) nên OH AC.
Có OB OA, OC OB nên OB (OAC) nên OB AC mà OH AC, từ đó suy ra AC (OBH), suy ra CA ^ BH, do đó BH là đường cao của tam giác ABC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra H là giao hai đường cao của tam giác ABC.
Do đó H là trực tâm của tam giác ABC.
c) Gọi K là giao điểm của AH với BC.
Vì OA ^ (OBC) nên OA ^ OK .
Xét tam giác OAK vuông tại O, có OH là đường cao nên .
Vì AK ^ BC mà OA ^ BC nên BC ^ (OAK), suy ra OK ^ BC.
Xét tam giác OBC vuông tại O, có OK là đường cao nên .
Do đó .
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác ABC có AB = AC và AM là trung tuyến nên AM là đường cao.
Do đó AM BC. (1)
Xét tam giác BCD có DC = DB và DM là trung tuyến nên DM là đường cao.
Do đó DM BC. (2)
Từ (1) và (2) có: BC (ADM). Suy ra BC AD.
Vì dây dọi song song với cây cột và dây dọi vuông góc với mặt phẳng sàn nên cây cột vuông góc với mặt phẳng sàn.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
