Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 lớp 7 (có đáp án - phần 1)
30 câu hỏi
Cho trục số sau:
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ
\(\frac{{ - 6}}{5}\);
\(\frac{7}{5}\);
\(\frac{6}{5}\);
\(\frac{{ - 7}}{5}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đoạn thẳng từ điểm O đến 1 được chia thành 5 phần bằng nhau.
Đoạn thẳng OA chiếm 7 phần; A nằm trước O nên biểu diễn số hữu tỉ âm.
Vậy điểm A biểu diễn số hữu tỉ là \(\frac{{ - 7}}{5}\).
Số đối của số hữu tỉ \(\frac{5}{7}\) là
\(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}\);
\(\frac{7}{5}\);
\(\frac{{ - 5}}{7}\);
\(\frac{{ - 7}}{5}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số đối của số hữu tỉ \(\frac{5}{7}\) là \(\frac{{ - 5}}{7}\).
Số không phải số hữu tỉ là
– 2\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{{ - 3}}{{ - 5}}\);
\(\frac{{ - 7}}{0}\);
3,25.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số hữu tỉ được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với a, b ∈ℤ, b ≠ 0. Nên\(\frac{{ - 3}}{{ - 5}}\) là số hữu tỉ.
Các số – 2\(\frac{3}{4}\); 3,25 cũng là số hữu tỉ vì đều viết được dưới dạng \[\frac{a}{b}\] với a, b ∈ℤ, b ≠ 0;
– 2\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{{ - 11}}{4}\); 3,25 = \(\frac{{13}}{4}\).
\(\frac{{ - 7}}{0}\) không là số hữu tỉ vì có mẫu số bằng 0.
So sánh a = \(\frac{{ - 5}}{8}\) và b = \(\frac{{ - 7}}{{12}}\)
a > b;
a ≤ b;
a < b;
a = b.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{ - 5}}{8}\) = \(\frac{{ - 15}}{{24}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{12}}\) = \(\frac{{ - 14}}{{24}}\)
Vì \(\frac{{ - 15}}{{24}}\) < \(\frac{{ - 14}}{{24}}\) nên \(\frac{{ - 5}}{8}\) < \(\frac{{ - 7}}{{12}}\)
Vậy a < b.
Kết quả của phép tính \[\frac{{ - 4}}{9} + \frac{2}{3}\] bằng
\(\frac{2}{9}\);
\(\frac{{10}}{9}\);
\(\frac{{ - 2}}{9}\);
\(\frac{{ - 10}}{9}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\[\frac{{ - 4}}{9} + \frac{2}{3}\] = \[\frac{{ - 4}}{9} + \frac{6}{9}\] = \(\frac{2}{9}\)
Với giá trị nào của x để \(\left( {\frac{2}{3} - \frac{5}{9}} \right)x + \frac{3}{4} = \frac{1}{6}\)
\(x = \frac{{21}}{4}\);
\(x = \frac{{ - 21}}{4}\);
\(x = \frac{{ - 7}}{{108}}\);
\(x = \frac{7}{{108}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\(\left( {\frac{2}{3} - \frac{5}{9}} \right)x + \frac{3}{4} = \frac{1}{6}\)
\(\left( {\frac{6}{9} - \frac{5}{9}} \right)x = \frac{1}{6} - \frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{9}x = \frac{2}{{12}} - \frac{9}{{12}}\)
\(\frac{1}{9}x = \frac{{ - 7}}{{12}}\)
\(x = \frac{{ - 7}}{{12}}:\frac{1}{9}\)
\(x = \frac{{ - 7}}{{12}} \cdot 9\)
\(x = \frac{{ - 21}}{4}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 21}}{4}\)
Biểu thức 2533⋅481 được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là
\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}\);
\({\left( {\frac{3}{2}} \right)^7}\);
\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}\);
\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{12}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(\frac{{{2^5}}}{{{3^3}}} \cdot \frac{4}{{81}}\) = \(\frac{{{2^5} \cdot {2^2}}}{{{3^3} \cdot {3^4}}}\) = \(\frac{{{2^7}}}{{{3^7}}}\) = \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}\)
Tính 252⋅5038⋅510
5;
25;
1;
\(\frac{1}{8}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{{{25}^2} \cdot {{50}^3}}}{{8 \cdot {5^{10}}}}\) = \(\frac{{{{25}^2} \cdot {{\left( {2.25} \right)}^3}}}{{{2^3} \cdot {5^{10}}}}\) = \(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3} \cdot {2^3}}}{{{2^3} \cdot {5^{10}}}}\) = \(\frac{{{{25}^5}}}{{{5^{10}}}}\) = \(\frac{{{{\left( {{5^2}} \right)}^5}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}}}{{{5^{10}}}} = 1\)
Tìm x, biết \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^x} = - \frac{1}{{243}}\)
3;
5;
− 3;
− 5.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^x} = - \frac{1}{{243}}\)
\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^x} = {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5}\)
\(x = 5\)
Vậy x = 5
Tính 28-2111-23
256;
− 256;
16;
− 16.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(\frac{{{2^8} - {2^{11}}}}{{1 - {2^3}}}\) = \(\frac{{{2^8} - {2^8} \cdot {2^3}}}{{1 - {2^3}}}\) = \(\frac{{{2^8} \cdot \left( {1 - {2^3}} \right)}}{{1 - {2^3}}}\) = 28 = 256
Tính giá trị của biểu thức 125⋅23-5{[8,51+4⋅(34-25)2]+12022}
1000;
2022;
0;
950.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\(125 \cdot {2^3} - 5\left\{ {\left[ {8,51 + 4 \cdot {{\left( {\frac{3}{4} - \frac{2}{5}} \right)}^2}} \right] + {1^{2022}}} \right\}\)
\( = 125 \cdot 8 - 5\left\{ {\left[ {8,51 + 4 \cdot {{\left( {\frac{7}{{20}}} \right)}^2}} \right] + 1} \right\}\)
\( = 1000 - 5\left\{ {\left[ {8,51 + 4 \cdot \frac{{49}}{{400}}} \right] + 1} \right\}\)
\( = 1000 - 5\left\{ {\left[ {8,51 + \frac{{49}}{{100}}} \right] + 1} \right\}\)
\( = 1000 - 5\left\{ {\left[ {8,51 + 0,49} \right] + 1} \right\}\)
\( = 1000 - 5\left\{ {9 + 1} \right\}\)
\( = 1000 - 50\)
= 950
Nguyên liệu để muối dưa cải gồm rau cải, hành tươi, đường và muối. Khối lượng hành, đường và muối theo thứ tự bằng 5%, \(\frac{1}{{1000}}\), \(\frac{3}{{40}}\) khối lượng rau cải. Vậy nếu muối 2 kg rau cải cần tổng khối lượng hành, đường và muối là (tính theo đơn vị kg):
0,252;
0,162;
0,18;
0,135.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tổng khối lượng hành, đường và muối là:
\(\left( {5\% + \frac{1}{{1000}} + \frac{3}{{40}}} \right) \cdot 2\) = \(\left( {0,05 + 0,001 + 0,075} \right) \cdot 2\) = 0,126.2 = 0,252 (kg)
Theo dự báo thời tiết tỉnh Vĩnh Phúc, ngày 1 – 02 – 2022, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Tam Đảo là – 0,3°C; nhiệt độ tại thành phố Vĩnh Yên khoảng 12,5°C. Nhiệt độ tại thành phố Vĩnh Yên cao hơn nhiệt độ tại thị xã Tam Đảo là
12°C;
12,8°C;
12,2°C;
11°C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nhiệt độ tại thành phố Vĩnh Yên cao hơn nhiệt độ tại thị xã Tam Đảo là:
12,5 – (− 0,3) = 12,5 + 0,3 = 12,8 (°C)
Chị Trang đang có ba tháng thực tập tại Pháp. Gần hết thời gian thực tập, chị Trang và bạn có kế hoạch tổ chức một bữa tiệc chia tay trước khi về nước. Chị ấy dự định mua 5 cái bánh pizza, mỗi cái 10,25 USD. Chị Trang có phiếu giảm giá 1,5 USD cho mỗi cái bánh pizza, hãy tính tổng số tiền chị ấy dùng để mua bánh?
43,75 USD;
51,25 USD;
49,75 USD;
46,25 USD.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giá của 5 cái bánh pizza là: 10,25.5 = 51,25 (USD)
Số tiền được giảm khi mua 5 cái bánh là: 1,5.5 = 7,5 (USD)
Số tiền chị Trang dùng để mua bánh là: 51,25 – 7,5 = 43,75 (USD)
Bố của Hà chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 2 giờ 45 phút chiều. Bố của Hà cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Hà đến sân bay mất khoảng 55 phút. Hỏi bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc mấy giờ để đến sân bay kịp giờ?
12 giờ 45 phút;
11 giờ 45 phút;
11 giờ 50 phút;
12 giờ 50 phút.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đổi 2 giờ 45 phút chiều = 14 giờ 45 phút = 14,75 giờ;
55 phút = \(\frac{{55}}{{60}}\) giờ
Bố Hà phải có mặt tại sân bay muộn nhất là lúc: 14,75 – 2 = 12,75 (giờ)
Bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc: 12,75 −\(\frac{{55}}{{60}}\) = \(11\frac{5}{6}\) (giờ) = 11 giờ 50 phút.
Điểm biểu diễn số đối của của số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\) là
điểm A;
điểm B;
điểm C;
điểm D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điểm biểu diễn số hữu tỉ đối của \(\frac{{ - 1}}{2}\) nằm khác phía với \(\frac{{ - 1}}{2}\) so với điểm O. Như vậy điểm này nằm sau O.
Khoảng cách tử O đến \(\frac{{ - 1}}{2}\) là 3 đoạn nên khoảng cách từ O đến điểm đó cũng là 3 đoạn.
Vậy điểm biểu diễn số hữu tỉ đối của \(\frac{{ - 1}}{2}\) là điểm C.
Giá trị của biểu thức \(\frac{7}{3} \cdot 3\frac{1}{5} + \frac{7}{3} \cdot \left( { - 0,2} \right)\) là
\(\frac{7}{3}\);
\(\frac{{119}}{{15}}\);
\(\frac{{17}}{5}\);
\(7\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\(\frac{7}{3} \cdot 3\frac{1}{5} + \frac{7}{3} \cdot \left( { - 0,2} \right)\) = \(\frac{7}{3} \cdot \left[ {3\frac{1}{5} + \left( { - 0,2} \right)} \right]\) = \(\frac{7}{3} \cdot \left[ {3\frac{1}{5} - \frac{1}{5}} \right]\) = \(\frac{7}{3} \cdot 3\) = 7
Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình dưới). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,5 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?
50 cuốn sách;
48 cuốn sách;
40 cuốn sách;
25 cuốn sách.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách như thế là:
120 : 2,5 = 48 (cuốn sách)
Tính \(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}}\)
5;
25;
1;
\(\frac{1}{5}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{{25}^5}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{{\left( {{5^2}} \right)}^5}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}}}{{{5^{10}}}} = 1\)
Tìm x, biết \(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(x = \frac{1}{{256}}\);
\(x = \frac{1}{{16}}\);
\(x = - \frac{1}{{256}}\);
\(x = - \frac{1}{{16}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{5 + 3}}\)
So sánh đúng là
\(\frac{{2020}}{{2021}}\) > \(\frac{{2021}}{{2022}}\);
\(\frac{{2020}}{{2021}}\) = \(\frac{{2021}}{{2022}}\);
\(\frac{{2020}}{{2021}}\) < \(\frac{{2021}}{{2022}}\);
Không so sánh được.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{2020}}{{2021}}\) + \(\frac{1}{{2021}}\) = 1; \(\frac{{2021}}{{2022}}\) + \(\frac{1}{{2022}}\) = 1;
Mà \(\frac{1}{{2021}}\) > \(\frac{1}{{2022}}\) nên \(\frac{{2020}}{{2021}}\) < \(\frac{{2021}}{{2022}}\)
Phân số biểu diễn số hữu tỉ \( - 0,625\)
\( - \frac{6}{{25}}\);
\( - \frac{5}{8}\);
\(\frac{5}{8}\);
\( - \frac{{625}}{{100}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\( - 0,625\) = \( - \frac{{625}}{{1000}}\) = \( - \frac{5}{8}\).
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
5 lần;
5 . 108 lần;
8 lần;
108 lần.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trờisố lần là: (7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần).
Khoai tây là một trong những loại thức ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 g khoai tây khô có 11 g nước; 6,6 g protein; 0,3 g chất béo; 75,1 g glucid và các chất khác. Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:
93 g;
7 g;
9 g;
3 g.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:
100 – (11 + 6,6 + 0,3 + 75,1) = 100 – 93 = 7 (g)
Công thức đúng là
\({x^m}:{x^n} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n);
\({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\,.\,n}}\);
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m\, + \,n}}\);
\(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\,:\,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\({x^m}:{x^n} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n) đúng
\({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\,.\,n}}\) sai ⇒\({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\, + \,n}}\)
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m\, + \,n}}\) sai ⇒\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m \cdot n}}\)
\(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\,:\,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n) sai ⇒\(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n)
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \cdot 2022}}\) là
2022;
1;
\(\frac{1}{{2022}}\);
\(\frac{{2021}}{{2022}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\(\frac{1}{2} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \cdot 2022}}\)
= \[1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}\]
= \(1 + \left( { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + ... + \left( { - \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2021}}} \right) - \frac{1}{{2022}}\)
= \(1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 - \frac{1}{{2022}}\)
= \(1 - \frac{1}{{2022}}\)
= \(\frac{{2021}}{{2022}}\)
Một ô tô đã đi 110 km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được \(\frac{2}{5}\) quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
45 km;
44 km;
47 km;
46 km.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giờ thứ nhất đi được số ki-lô-mét là: \(110 \cdot \frac{1}{3}\) = \(\frac{{110}}{3}\) (km)
Giờ thứ hai đi được số ki-lô-mét là: \(\left( {110 - \frac{{110}}{3}} \right) \cdot \frac{2}{5}\) = \(\frac{{88}}{3}\) (km)
Giờ thứ ba xe đi được số ki-lô-mét là: \(110 - \left( {\frac{{110}}{3} + \frac{{88}}{3}} \right)\) = 44 (km)
Tính \(7 \cdot {2^3} - 5\left\{ {\left[ {10,51 + 4 \cdot {{\left( {\frac{3}{4} - \frac{2}{5}} \right)}^2}} \right] - {{2021}^0}} \right\}\)
6;
2021;
56;
51.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(7 \cdot {2^3} - 5\left\{ {\left[ {10,51 + 4 \cdot {{\left( {\frac{3}{4} - \frac{2}{5}} \right)}^2}} \right] - {{2021}^0}} \right\}\)
\( = 7 \cdot 8 - 5\left\{ {\left[ {10,51 + 4 \cdot {{\left( {\frac{7}{{20}}} \right)}^2}} \right] - 1} \right\}\)
\( = 56 - 5\left\{ {\left[ {10,51 + 4 \cdot \frac{{49}}{{400}}} \right] - 1} \right\}\)
\( = 56 - 5\left\{ {\left[ {10,51 + \frac{{49}}{{100}}} \right] - 1} \right\}\)
\( = 56 - 5\left\{ {\left[ {10,51 + 0,49} \right] - 1} \right\}\)
\( = 56 - 5\left\{ {11 - 1} \right\}\)
\( = 56 - 5 \cdot 10 = 6\)
Tìm x, biết \(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(x = \frac{1}{{256}}\);
\(x = \frac{1}{{16}}\);
\(x = - \frac{1}{{256}}\);
\(x = - \frac{1}{{16}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{5 + 3}}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^8} = \frac{1}{{256}}\). Vậy \(x = \frac{1}{{256}}\)
Tìm x, biết \(x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}\)
\(x = \frac{{25}}{9}\);
\(x = \frac{3}{5}\);
\(x = \frac{9}{{25}}\);
\(x = \frac{9}{5}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\(x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^8}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10 - 8}}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)
\(x = \frac{9}{{25}}\)
Vậy \(x = \frac{9}{{25}}\)
