Sự nở vì nhiệt của vật rắn
19 câu hỏi
Một thanh kim loại có hệ số nở dài là 1,2.10- 6K- 1 ở 25oC thanh kim loại có chiều dài là 1,5m. Chiều dài của thanh kim loại khi nhiệt độ tăng lên 40oC là:
l = 1,49 m
l = 1,5 m
l = 1,499973 m
l = 1,500027 m
Ta có:∆l=l-l0=αl0∆t→l=l01+α∆t
Chiều dài của thanh kim loại khi nhiệt độ tăng lên 400C là:→l=1,51+1,2.10-640-25=1,500027m
Đáp án: D
Ở nhiệt độ 600C một thanh kim loại có chiều dài là 2,34m. Chiều dài của thanh kim loại trên là bao nhiêu sau khi nhiệt độ giảm xuống đến 200C? Biết hệ số nở dài của thanh kim loại là 1,14.10-6K-1.
l = 2,34011 m
l = 2,34005 m
l = 2,3399 m
l = 2,3299 m
Ta có:∆l=l-l0=αl0∆t→l=l01+α∆t
Chiều dài của thanh kim loại khi nhiệt độ giảm xuống đến 200C là:→l=2,341+1,14.10-620-60=2,3399m
Đáp án: C
Chiều dài của thanh kim loại tăng thêm bao nhiêu phần trăm khi nhiệt độ tăng từ 250C lên đến 450C? Biết hệ số nở dài của thanh là 1,2.10-6K-1.
8,4.10-3%
2,4.10-3%
5,4.10-3%
3.10-3%
Ta có:
Đáp án: B
Một thanh thép hình trụ có hệ số nở dài α = 11.10- 6K- 1, ban đầu có chiều dài 100m. Để chiều dài của nó là 100,11m thì độ tăng nhiệt độ bằng:
1700C
1250C
1500C
1000C
Ta có:
Đáp án: D
Hai thanh ray xe lửa dài 10m phải đặt cách nhau một khoảng tối thiểu bao nhiêu để khi nhiệt độ tăng từ 180C lên nhiệt độ 490C thì vẫn còn đủ khoảng trống để chúng dài ra. Coi hai thanh ray xe lửa bằng thép có hệ số nở dài là 1,14.10-7K-1.
3,534.10-5m
5,43.10-5m
3,44.10-5m
2,534.10-5m
Ta có khoảng cách tối thiểu giữa hai thanh ray phải bằng tổng độ nở dài của hai thanh ray:
Đáp án: A
Một thanh kim loại hình trụ đồng chất có tiết diện ngang là 10cm2. Một đầu thanh kim loại được giữ cố định bằng tấm chắn, đầu còn lại chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu để khi nhiệt độ môi trường tăng từ 00C đến 200C thanh kim loại không thể dài ra. Biết suất đàn hồi của thanh kim loại là 2.1011Pa, hệ số nở dài của thanh kim loại là 1,14.10-7K-1
F=4,56.106N
F=114N
F=456N
F=228N
Ta có:
+ Độ nở dài của thanh kim loại:∆l=αl0∆t
+ Trong điều kiện nhiệt độ không đổi để kéo dài thanh kim loại trên cần một lực là:F=ESl0∆l
=>Để thanh kim loại không thể nở dài khi nhiệt độ thay đổi ta cần tác dụng một lực nén dọc theo trục thanh kim loại có độ lớn:F=ESl0∆l=ESα∆t=2.1011.10.10-4.1,14.10-7.20=456N
Đáp án: C
Biết hệ số nở dài của thanh kim loại bằng đồng là 18.10-6K-1, của thanh kim loại bằng sắt là 12.10-6K-1. Tổng chiều dài ban đầu của thanh đồng và thanh sắt ở nhiệt độ 0oC là 6m. Hiệu chiều dài của hai thanh kim loại luôn không đổi. Xác định chiều dài ban đầu của mỗi thanh ở nhiệt độ 0oC
l01=3ml02=3m
l01=3,6ml02=2,4m
l01=2,4ml02=3,6m
l01=3ml02=2m
Ta có:
- Thanh đồng:α1=18.10-6K-1
Chiều dài ở nhiệt độ 00C:l01
Chiều dài ở nhiệt độ t0C:l1=l011+α1t
- Thanh sắt:α2=12.10-6K-1
Chiều dài ở nhiệt độ 00C:l02
Chiều dài ở nhiệt độ t0C:l2=l021+α2t
- Tổng chiều dài hai thanh ở 00C: l01+l02=6m (1)
- Hiệu chiều dài hai thanh ở nhiệt độ t0C:
l1-l2=l011+α1t-l021+α2t=l01-l02+l01α1t-l02α2t
Theo đầu bài, hiệu chiều dài của hai thanh kim loại luôn không đổi
⇒l1-l2 không phụ thuộc vào nhiệt độ t
l01α1t-l02α2t=0→l01α1=l02α2 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra:l01+l02=6m18.10-6l01=12.10-6l02→l01=2,4ml02=3,6m
Đáp án: C
Khối lượng riêng của thủy ngân ở 00C là 13600kg/m3. Tính khối lượng riêng của thủy ngân ở 500C. Cho hệ số nở khối của thủy ngân là 1,82.10-4K-1
ρ=18234,6kg/m3
ρ=13477,36kg/m3
ρ=12338,6kg/m3
ρ=13238,6kg/m3
Ta có:
+ Khối lượng riêng:ρ=mV
Ở nhiệt độ 00C: ρ0=mV0(1)
Ở nhiệt độ 500C:ρ=mV
+ Mặt khác ta có:V=V01+β∆t=V01+3α∆t
Ta suy ra: ρ=mV01+β∆t (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra:ρρ0=11+β∆t→ρ=ρ01+β∆t=136001+1,82.10-4.50=13477,36kg/m3
Đáp án: B
Một thước nhôm có các độ chia đúng ở 50C. Dùng thước này đo chiều dài của một vật ở 350C. Kết quả đọc được là 88,45cm. Phần trăm sai số do ảnh hưởng của nhiệt độ và chiều dài đúng của vật là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của nhôm là α = (2,3.10 - 5K- 1
0,07% và l'=88,5106cm
0,07% và l'=88,3894cm
0,7% và l'=87,85cm
0,7% và l'=89,05cm
Ta có:
+ Ở 350C chiều dài của thước là:l2=l01+αt2
Nếu ở 50C thì chiều dài thước là:l1=l01+αt1
+ Sai số do ảnh hưởng của nhiệt độ là do thước dãn nở một đoạn:∆l=l2-l1=αl0∆t→∆l=l21+αt2α∆t=88,451+2,3.10-5.35+273.2,3.10-5.35-5=0,0606cm
Chiều dài đúng của vật là:l'=l2-∆l=88,45-0,0606=88,3894cm
Phần trăm sai số của phép đo:δ=∆ll'.100%=0,060688,3894.100%≈0,07%
Đáp án: B
Ở 30oC một quả cầu thép có đường kính 6cm và không lọt qua một lỗ tròn khoét trên một tấm đồng thau vì đường kính của lỗ kém hơn 0,01mm. Ta phải đưa quả cầu thép và tấm đồng thau tới cùng nhiệt độ bao nhiêu thì quả cầu lọt qua lỗ tròn. Biết các hệ số nở dài của thép và đồng thau lần lượt là 12.10-6K-1 và 19.10-6 K-1
t=6,2°C
t=23,8°C
t=53,8°C
t=38,5°C
Gọi:
l01, l02 lần lượt là đường kính của quả cầu thép và của lỗ tròn trên tấm đồng thau ở nhiệt độ 300C
l1, l2lần lượt là đường kính của quả cầu thép và của lỗ tròn trên tấm đồng thau ở nhiệt độ t
α1, α2 lần lượt là hệ số nở dài của thép và đồng thau
+ Ta có:l1=l011+α1∆t1l2=l021+α2∆t2
+ Mặt khác, điều kiện để quả cầu lọt qua lỗ tròn:l1=l23
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:l011+α1∆t=l021+α2∆t→∆t=l01-l02l02α2-l01α1=0,01.10-30,06001.19.10-6-0,06.12.10-6≈23,8°C
Nhiệt độ để quả cầu lọt qua lỗ tròn là:t=t0+∆t=30+23,8=53,8°C
Đáp án: C
Một quả cầu đồng chất có hệ số nở khối = 72.10-6K- 1. Ban đầu thể tích của quả cầu là V0, để thể tích của quả cầu tăng 0,36% thì độ tăng nhiệt độ của quả cầu bằng:
50K
100K
75K
125K
Ta có:
Đáp án: A
Khối lượng riêng của sắt ở 00C là 7,8.103kg/m3. Biết hệ số nở khối của sắt là 33.10-6K-1. Ở nhiệt độ 160oC, khối lượng riêng của sắt là:
7759 kg/m3
7900 kg/m3
7857 kg/m3
7599 kg/m3
Đáp án A
Khối lượng riêng của sắt ρ = mV
Suy ra: ρ160oρ0o=V0oV160o=11+β.Δt
⇒ρ160o=ρ0o1+β.Δt=7,8.1031+33.10−6.160=7759 kg/m3
Một vật rắn hình khối lập phương đồng chất, đẳng hướng có hệ số nở dài là α = 24.10- 6K-1. Nếu tăng nhiệt độ của vật thêm 100oC thì độ tăng diện tích tỉ đối của mặt ngoài vật rắn là:
0,36%
0,48%
0,4%
0,45%
Ta có:∆S=S-S0=β'S0∆t=2αS0∆t
=>Độ tăng diện tich tỉ đối:∆SS0=β'∆t=2α∆t=2.24.10-6.100=4,8.10-3=0,48%
Đáp án: B
Tiết diện thẳng của một thanh thép là 1,3cm2. Thanh này được giữ chặt giữa hai điểm cố định ở 300C. Lực tác dụng vào thanh khi nhiệt độ giảm xuống còn 200C. Cho hệ số nở dài của thép = 11.10- 6K- 1 và suất đàn hồi E = 2,28.1011Pa.
F = 3,2N
F = 6kN
F = 6520N
F = 3260N
Gọi:
l, l0 lần lượt là chiều dài của thanh thép ở 200C và 300C
Δl độ co của thanh thép khi nhiệt độ giảm từ 300 xuống 200C
+ Ta có: ∆l=l-l0=αl0∆t (1)
+ Mặt khác, theo định luật Húc, ta có: F=ESl0∆l (1)
Từ (1) và (2), ta có:F=ESα∆t=2,28.1011.1,3.10-4.11.10-6.10=3260N
Vậy lực tác dụng vào thanh khi nhiệt độ giảm xuống còn 200C là F = 3260N
Đáp án: D
Ở nhiệt độ 0oC bình thủy tinh chứa được khối lượng m0 thủy ngân. Khi nhiệt độ là t1 thì bình chứa được khối lượng m1 thủy ngân. Ở cả hai trường hợp thủy ngân có cùng nhiệt độ với bình. Biết hệ số nở khối của thủy ngân là β. Biểu thức tính hệ số nở dài α của thủy tinh là:
α=m11-βt1-m03m0t1.
α=m11+βt1-m03m0t1.
α=m11-βt1+m03m0t1.
α=m11+βt1-m02m0t1.
Gọi:
+ V0: thể tích của m0(kg) thủy ngân và của bình thủy tinh ở nhiệt độ 0oC
+ V2: thể tích của bình thủy tinh ở nhiệt độ t1
+ V1: thể tích của m1(kg) thủy ngân ở nhiệt độ 0oC
+ V2′: thể tích của m1 (kg) thủy ngân ở nhiệt độ t1
+ ρ: khối lượng riêng của thủy ngân.
Ta có:
Ta có: V2=V2' (3)
Thay (1) và (2) vào (3), ta được:
Đáp án: B
Người ta muốn lắp một cái vành bằng sắt vào một cái bánh xe bằng gỗ có đường kính 100 cm. Biết rằng đường kính của vành sắt nhỏ hơn đường kính bánh xe 5 mm. Vậy phải nâng nhiệt độ của vành sắt lên bao nhiêu để có thể lắp vào vành bánh xe? Cho biết hệ số nở dài của sắt là α=12.10-6K-1.
418,8oC
408,8oC
518,8oC
208,8oC
Chọn A
Đường kính của vành sắt:
d1= 100 cm – 5 mm = 99,5 cm.
Đường kính của vành bánh xe: d2= 100 cm.
Chu vi các vành:
Muốn lắp vành sắt vào bánh xe phải đun nóng vành sắt để chu vi của nó bằng chu vi bánh xe.
Ta có:
Vậy phải nâng nhiệt độ vòng sắt lên 418,8oC
Một thanh hình trụ bằng đồng thau có tiết diện 12 cm2 được đun nóng từ 0oC đến nhiệt độ 60oC. Cần tác dụng vào hai đầu thanh hình trụ những lực như thế nào để khi đó chiều dài của nó vẫn không đổi. Hệ số nở dài của đồng thau là α=18.10-6K-1, suất đàn hồi là: E=9,8.1010N/m2.
100125 N.
130598 N.
127008 N.
110571 N.
Chọn C
Khi đun nóng thanh đồng thau thì chiều dài của nó tăng lên. Muốn giữ cho chiều dài của thanh đồng không đổi thì phải làm cho thanh chịu biến dạng nén, độ nén phải bằng độ tăng chiều dài do sự đun nóng.
Theo định luật Húc ta có:
Một bể bằng bê tông có dung tích là 2 m3 ở 0oC. Khi ở 30oC thì dung tích của nó tăng thêm 2,16 lít. Hệ số nở dài α của bê tông là
1,2.10-6K-1.
12.10-6K-1.
2,1.10-6K-1.
21.10-6K-1.
Chọn B
Độ tăng thể tích của bê tông: ∆V=3αV0∆t
Một cái xà bằng thép tròn đường kính tiết diện 4 cm hai đầu được chôn chặt vào tường. Tính lực xà tác dụng vào tường khi nhiệt độ tăng thêm 40oC. Cho biết hệ số nở dài và suất đàn hồi của thép lần lượt là 1,2.10-5K-1 và 20.1010N/m2
100125 N.
130598 N.
120576 N.
110571 N.
Chọn C
Khi nhiệt độ tăng thêm t = 40oC thì thanh xà dãn dài thêm một đoạn:
∆l=l-l0=l0.α.∆t
Vì hai đầu xà chôn chặt vào tường, nên xà chịu một lực nén (bằng chính lực do xà tác dụng vào tường):
