Sử dụng máy tính cầm tay FX570ES để giải bài tập Vật lí 11(p2)

Lực tác dụng vào điện tích đặt tại C như hình vẽ.

$\overrightarrow{F_{AC}}$ + $\overrightarrow{F_{BC}}$+ $\overrightarrow{F_{DC}}$ = $\overrightarrow{F}$                   (*)

Do tính đối xứng nên lực $\overrightarrow{F}$ cùng chiều với AC

Chiếu phương trình (*) lên phương AC ta được:

 $F=F_{AC}+F_{DC}.\cos \left(45°\right)+F_{BC}.\cos \left(45°\right)\Rightarrow \text{F}=\frac{{\text{kq}}^{\text{2}}}{l^2}\left(\frac{1}{2}+\sqrt{2}\right)$

Xét quả cầu dặt tại C. Các lực tác dụng vào quả cầu gồm:  $\overrightarrow{P}$, , $\overrightarrow{F_{AC}}$, $\overrightarrow{F_{BC}}$, $\overrightarrow{F_{DC}}$

Hay là $\overrightarrow{P}$, $\overrightarrow{T}$, $\overrightarrow{F}$ với $\overrightarrow{F}$ = $\overrightarrow{F_{AC}}$+ $\overrightarrow{F_{BC}}$+ $\overrightarrow{F_{DC}}$.

Điều kiện cân bằng: $\overrightarrow{P}$+ $\overrightarrow{T}$+ $\overrightarrow{F}$ = $\overrightarrow{0}$ ð$\overrightarrow{P}$+ $\overrightarrow{F}$ = - $\overrightarrow{T}$

ð Hợp lực của $\overrightarrow{P}$+ $\overrightarrow{F}$phải có phương của dây treo OC.

Do $\alpha =45°$ nên $F=P\to mg=\frac{k{q}^2}{l^2}\left(0,5+\sqrt{2}\right)\to q=\sqrt{\frac{mg{l}^2}{k(0,5+\sqrt{2})}}$

Thay số: $q={3.10}^{-7}C$.

Khi điện áp 2 bản là U1

Điều kiện cân bằng của giọt thủy ngân là: $F_1=P$      

$\iff \left|q\right|E_1=mg\iff \left|q\right|=\frac{mg}{E_1}=\frac{mg}{\frac{U_1}{d}}=\frac{mg\text{d}}{U_1}$  (1)        

Khi giảm điện áp giữa 2 bản tụ còn $U_2$:

Hợp lực của $\overrightarrow{F_2}$ và $\overrightarrow{P}$ ($P>F_2$) truyền cho giọt thủy ngân một  gia tốc làm cho giọt thủy ngân chuyển động có gia tốc xuống dưới.

Phương trình định luật II Niu tơn: $\overrightarrow{F_2}$ + $\overrightarrow{P}$= $m\overrightarrow{a}$ $\Rightarrow P-\left|q\right|E_2=ma$

$\Rightarrow mg-\left|q\right|\frac{U_2}{d}=ma$                                           (2)

Ta lại có: $\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{d}{a}}$                           (3)

Từ (1) thay vào (2) có: $mg-\frac{mg\text{d}}{U_1}.\frac{U_2}{d}=ma\iff g-g\frac{U_2}{U_1}=a$$\Rightarrow a=g(1-\frac{U_2}{U_1})$.

Thay vào (3) ta có: $t=\sqrt{\frac{d}{g(1-\frac{U_2}{U_1})}}$. Thay số ta được: t = 0,45(s).

a) Những điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng nối A và B

Gọi điểm M là điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng nối A và B, ta có:

$V_M$ = $\frac{k{q}_1}{AM}+\frac{k{q}_2}{BM}$ = 0 $\Rightarrow \frac{{3.10}^{-8}}{AM}=\frac{{5.10}^{-8}}{BM}\Rightarrow \frac{AM}{BM}$= 0,6 ð AM = 0,6.BM.

+ Nếu M nằm giữa A và B thì: $A{M}_1+B{M}_1=8 \iff 1,6.B{M}_1=8 \Rightarrow B{M}_1=5\left(cm\right);A{M}_1=0,6.5=3\left(cm\right).$

Nếu $M_1$ nằm ngoài A và B thì: $B{M}_2-A{M}_2=AB=8 \iff B{M}_2-0,6B{M}_2=8$

$\Rightarrow B{M}_2$ = 20 (cm) và $A{M}_2$ = 0,6.20 = 12 (cm).

Vậy: Trên đường thẳng nối A và B có hai điểm $M_1$ và $M_2$ tại đó có điện thế bằng 0 với: $A{M}_1$ = 3 cm; $B{M}_1$ = 5 cm và $A{M}_2$ = 12 cm; $B{M}_2$ = 20 cm.

b) Những điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng vuông góc với AB tại A.

Gọi N là điểm có điện thế bằng 0 trên đường vuông góc với AB tại A, ta có:

$V_M$ = $\frac{k{q}_1}{AN}+\frac{k{q}_2}{BN}$ = 0 ð $\frac{{3.10}^{-8}}{AN}=\frac{{5.10}^{-8}}{BN}$ Û $\frac{AN}{BN}$ = 0,6 ð AN = 0,6.BN.

Mặt khác: $B{N}_2-A{N}_2=A{B}_2=64\Rightarrow B{N}_2-0,36B{N}_2=64\Rightarrow B{N}_2=100$

ð BN = 10 cm và AN = 0,6.10 = 6 cm.

Vậy: Điểm có điện thế bằng 0 trên đường vuông góc với AB tại A là N với BN = 10 cm và AN = 6 cm.

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng là các điện tích cùng dấu.

$q_1 + q_2<0$ nên $q_1 và q_2$ đều là các điện tích âm.

Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích:

Giá trị của các điện tích: F = $\frac{k|q_1.q_2|}{r^2}$ ; $\left|q_1{q}_2\right|=q_1.q_2;$

ð 1,8 = $\frac{{9.10}^9.q_1.(-{6.10}^{-6}-q_1)}{0,2^2}$ 

ð$q_1=-2.{10}^{-6}; q_2=-4.{10}^{-6} hoặc q_1=-4.{10}^{-6}; q_2=-2.{10}^{-6}.$

Vì $\left|q_1\right|>\left|q_2\right| nên q_1=4.{10}^{-6}C; q_2=-2.{10}^{-6}C$.

Hai điện tích hút nhau nên chúng là các điện tích trái dấu.

$q_1+q_2>0$ và $\left|q_1\right|<\left|q_2\right|$ nên $q_1<0 và q_2>0$.

Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích:

Giá trị của các điện tích: F = $\frac{k|q_1.q_2|}{r^2}$ ; $\left|q_1{q}_2\right|=-q_1{q}_2$

ð 4 = $\frac{{9.10}^9.(-q_1.({3.10}^{-6}-q_1\left)\right)}{0,{15}^2}$ 

ð$q_1=-2.{10}^{-6}; q_2=5.{10}^{-6} hoặc q_1=5.{10}^{-6} ; q_2=-2.{10}^{-6}$

$Vì \left|q_1\right|<\left|q_2\right| nên q_1=-2.{10}^{-6}C ; q_2=5.{10}^{-6}C$

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.6.10}}^{-6}}{0,{12}^2}=37,5.{10}^5$ (V/m);

                  $E_2=\frac{k\left|q_2\right|}{B{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.6.10}}^{-6}}{0,{08}^2}=84,375.{10}^5$ (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là $\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$E=E_2-E_1=84,375.{10}^5-37,5.{10}^5=46,875.{10}^5(V/m)$

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.8.10}}^{-6}}{0,1^2}=72.{10}^5$ (V/m);

                  $E_2=\frac{k\left|q_2\right|}{B{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.8.10}}^{-6}}{0,2^2}=18.{10}^5$(V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là $\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$E=E_1-E_2=72.{10}^5-18.{10}^5=54.{10}^5$ (V/m).

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường là: $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là:

$\overrightarrow{E_M}$= $\overrightarrow{E_1}$+ $\overrightarrow{E_2}$= $\overrightarrow{0}$ ð $\overrightarrow{E_1}$= -$\overrightarrow{E_2}$.

Để thoả mãn điều đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A và B, nằm trong đoạn thẳng AB và gần B hơn vì $\left|q_1\right|<\left|q_2\right|$ (như hình vẽ).

Khi đó ta có: $\frac{k\left|q_1\right|}{A{M}^2}=\frac{k\left|q_2\right|}{{(AB-AM)}^2}$

ð $\frac{AM}{AB-AM}=\sqrt{\frac{\left|q_1\right|}{\left|q_2\right|}}$ ð $\frac{AM}{15-AM}=\sqrt{\frac{{24.10}^{-6}}{{6.10}^{-6}}}$ = 2

ð AM = 10 (cm); BM = 5 (cm).

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường  $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$. Cường độ điện trường tổng hợp tại M là:

$\overrightarrow{E_M}$= $\overrightarrow{E_1}$+ $\overrightarrow{E_2}$= $\overrightarrow{0}$ ð $\overrightarrow{E_1}$= -$\overrightarrow{E_2}$.

Để thoả mãn điều đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A và B, nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần B hơn vì $\left|q_2\right|<\left|q_1\right|$ (như hình vẽ).

Khi đó ta có: $\frac{k\left|q_1\right|}{{(AB+BM)}^2}=\frac{k\left|q_2\right|}{B{M}^2}$

ð $\frac{BM}{AB+BM}=\sqrt{\frac{\left|q_2\right|}{\left|q_1\right|}}$ð $\frac{BM}{10+BM}=\sqrt{\frac{{6.10}^{-6}}{{24.10}^{-6}}}=\frac{1}{2}$ 

ð BM = 10 (cm); AM = 20 (cm).

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=E_2=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.6.10}}^{-6}}{0,{12}^2}=37,5.{10}^5$ (V/m);

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là: $\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$E=E_1\cos \left(\alpha \right)+E_2\cos \left(\alpha \right)=2E_1\cos \left(\alpha \right)$

   = $2E_1.\frac{CH}{AC}=2.37,5.{10}^5.\frac{\sqrt{{16}^2-6^2}}{16}=69,5.{10}^5$ (V/m).

$\overrightarrow{F}$= q3.$\overrightarrow{E}$; vì q3 > 0 nên $\overrightarrow{F}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow{E}$ và có độ lớn: 

$F=\left|q_3\right|E=5.{10}^{-6}.69,5.{10}^5=34,75\left(N\right)$

Tam giác ABC vuông tại C vì $A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2$.

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.6.10}}^{-6}}{0,{12}^2}=37,5.{10}^5$ (V/m);

                  $E_2=\frac{k\left|q_2\right|}{B{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.9.10}}^{-6}}{0,{16}^2}=21,1.{10}^5$ (V/m);

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

$\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = $\sqrt{E_1^2+E_2^2}=\sqrt{{(37,{5.10}^5)}^2+{(21,{1.10}^5)}^2}$ = $43.{10}^5$ (V/m).

$\overrightarrow{F}$= $q_3$.$\overrightarrow{E}$; vì $q_3$ < 0 nên $\overrightarrow{F}$ cùng phương ngược chiều với $\overrightarrow{E}$ và có độ lớn:

$F=\left|q_3\right|E=3.{10}^{-6}.43.{10}^5=12,9\left(N\right).$

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn:

$E_1=E_2=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.12.10}}^{-6}}{0,2^2}=27.{10}^5$ (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là: $\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$E=E_1\cos \left(\alpha \right)+E_2\cos \left(\alpha \right)=2E_1\cos \left(\alpha \right)$

   =$2E_1\frac{AH}{AC}=2.27.{10}^5.\frac{7,5}{20}=20,25.{10}^5$ (V/m).

$\overrightarrow{F}$= $q_3$.$\overrightarrow{E}$; vì $q_3$ < 0 nên $\overrightarrow{F}$ cùng phương ngược chiều với $\overrightarrow{E}$ và có độ lớn:

$F=\left|q_3\right|E=6.{10}^{-6}.20,25.{10}^5=12,15\left(N\right).$ (N).

Tam giác ABC vuông tại C vì $A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2$

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$ có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn:$E_1=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.8.10}}^{-6}}{0,{24}^2}=12,5.{10}^5$ (V/m);

                   $E_2=\frac{k\left|q_2\right|}{B{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.6.10}}^{-6}}{0,{18}^2}=16,7.{10}^5$ (V/m);

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

$\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = $\sqrt{E_1^2+E_2^2}=\sqrt{{(12,{5.10}^5)}^2+{(16,{7.10}^5)}^2}$ = $20,7.{10}^5$ (V/m).

$\overrightarrow{F}$= $q_3$.$\overrightarrow{E}$; vì $q_3$ > 0 nên $\overrightarrow{F}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow{E}$ và có độ lớn:

$F=\left|q_3\right|E=9.{10}^{-6}.20,7.{10}^5=18,6\left(N\right).$

Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm có:

Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt trên mỗi điện tích;

Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích;

Chiều: các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích khác dấu thì hút nhau;

Độ lớn: Trong không khí:$F_{12}=F_{21}=F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}$;

Trong điện môi: F = k$\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}$

Điện dung, đơn vị điện dung của tụ điện:

+ Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định.

Nó được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

+ Công thức: C = $\frac{Q}{U}$; trong đó: C là điện dung, đơn vị F (fara); Q là điện tích của tụ, đơn vị C (culong); U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ, đơn vị V (vôn).

+ Đơn vị điện dung trong hệ SI là fara (kí hiệu F): 1 F = $\frac{1C}{1V}$.

+ Các ước số thường dùng của fara (F):

1 mF (milifara) = ${10}^{-3}$ F; 1 µF (micrôfara) = ${10}^{-6}$ F.

 1nF (nanôfara) = ${10}^{-9}$F; 1 pF (picôfara) = ${10}^{-12}$ F.

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $F_{12}=F_{21}=\frac{k.|q_1.q_2|}{r^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.6.10}}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}}{0,2^2}=5,4$ (N).

b) Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=k\frac{\left|q_1\right|}{A{C}^2}=9.{10}^9\frac{\left|{6.10}^{-6}\right|}{0,3^2}=6.{10}^5$ (V/m);

                  $E_2=k.\frac{\left|q_2\right|}{B{C}^2}=9.{10}^9.\frac{|-{4.10}^{-6}|}{0,1^2}=36.{10}^5$ (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do $q_1 và q_2$ gây ra là:

$\overrightarrow{E}$=$\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

$E=E_2-E_1=30.{10}^5$V/m.

Ta có AM = BM = $\sqrt{A{H}^2+H{M}^2}=\sqrt{{12}^2+{16}^2}$ = 20 (cm)

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn: $E_1=E_2=\frac{k\left|q_1\right|}{A{M}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.9.10}}^{-6}}{0,2^2}=20,25.{10}^5$ (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: $\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$.

Có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn: $E=E_1\cos \left(\alpha \right)+E_2\cos \left(\alpha \right)=2E_1\cos \left(\alpha \right)$

   = $2E_1\frac{AH}{AM}=2.20,25.{10}^5\frac{12}{20}=24,3.{10}^5$ (V/m).

$\overrightarrow{F}$= $q_3\overrightarrow{E}$; vì $q_3$ < 0 nên $\overrightarrow{F}$ cùng phương ngược chiều với $\overrightarrow{E}$ và có độ lớn:

$F=\left|q_3\right|E=5.{10}^{-8}.24,3.{10}^5=0,1215$ (N).

+ Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có:

Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt tại điểm ta xét;

Phương: trùng với đường thẳng nối điểm đặt điện tích với điểm ta xét;

Chiều: hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương; hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm;

Độ lớn: Trong không khí: E = k$\frac{\left|q\right|}{r^2}$; Trong điện môi: E = k$\frac{\left|q\right|}{\epsilon r^2}$

+ Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật được gọi là thuyết electron.

+ Nội dung của thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật:

Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử bị mất electron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương.

Một nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm electron để trở thành một hạt mang điện âm và được gọi là ion âm.

Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số prôtôn. Nếu số electron ít hơn số prôtôn thì vật nhiễm điện dương.

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $F_{12}=F_{21}=\frac{k.|q_1.q_2|}{r^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.6.10}}^{-6}{\mathrm{.8.10}}^{-6}}{0,{16}^2}=16,875\left(N\right)$

b) Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=k\frac{\left|q_1\right|}{A{C}^2}=9.{10}^9.\frac{\left|{6.10}^{-6}\right|}{0,1^2}=54.{10}^5$ (V/m);

                 $E_2=k\frac{\left|q_2\right|}{B{C}^2}=9.{10}^9.\frac{\left|{8.10}^{-6}\right|}{0,{06}^2}=200.{10}^5$ (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do $q_1 và q_2$ gây ra là:

$\overrightarrow{E}$=$\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

$E=E_2-E_1=146.{10}^5$V/m.

Ta có AM = BM = $\sqrt{A{H}^2+H{M}^2}=\sqrt{9^2+{12}^2}$ = 15 (cm)

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=E_2=\frac{k\left|q_1\right|}{A{M}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.6.10}}^{-6}}{0,{15}^2}=24.{10}^5$ (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: $\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$.

Có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$E=E_1\cos \left(\alpha \right)+E_2\cos \left(\alpha \right)=2E_1\cos \left(\alpha \right)$

   = $2E_1.\frac{HM}{AM}=2.24.{10}^5.\frac{12}{15}=38,4.{10}^5$ (V/m).

$\overrightarrow{F}$= $q_3$.$\overrightarrow{E}$; vì $q_3$ > 0 nên $\overrightarrow{F}$ cùng phương ngược chiều với $\overrightarrow{E}$ và có độ lớn:

$F=\left|q_3\right|.E=5.{10}^{-8}.38,4.{10}^5=0,192\left(N\right)$

+ Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

+ Biểu thức: F = k $\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}$ ; F là lực tương tác, đơn vị niu tơn (N); k = $9.{10}^9.\frac{N{m}^2}{C^2}$là hệ số tỉ lệ; $q_1, q_2$ là điện tích của các điện tích điểm, đơn vị cu-lông (C); r là khoảng cách giữa hai điện tích, đơn vị mét (m).

+ Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.

+ Các đặc điểm của đường sức điện:

 Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi.

 Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.

 Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Trong trường hợp chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc từ vô cực đến điện tích âm.

 Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích:

Độ lớn: $F_{12}=F_{21}=\frac{k.|q_1.q_2|}{r^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.9.10}}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}}{0,{16}^2}=12,66$(N).

b) Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là:

$\overrightarrow{E_M}$= $\overrightarrow{E_1}$ +$\overrightarrow{E_2}$ = $\overrightarrow{0}$ ð $\overrightarrow{E_1}$ = - $\overrightarrow{E_2}$ .

Để thoả mãn điều đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A và B, nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần B hơn vì $\left|q_2\right|<\left|q_1\right|$ (như hình vẽ).

Khi đó ta có: $\frac{k\left|q_1\right|}{{(AB+BM)}^2}=\frac{k\left|q_2\right|}{B{M}^2}$

ð $\frac{BM}{AB+BM}=\sqrt{\frac{\left|q_2\right|}{\left|q_1\right|}}$ð $\frac{BM}{16+BM}=\sqrt{\frac{{4.10}^{-6}}{{9.10}^{-6}}}=\frac{2}{3}$

ð BM = 32 (cm); AM = 48 (cm).

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích:

Độ lớn: $F_{12}=F_{21}=\frac{k.|q_1.q_2|}{r^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.9.10}}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}}{0,{16}^2}=12,66$(N).

b) Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là:

$\overrightarrow{E_M}$= $\overrightarrow{E_1}$ +$\overrightarrow{E_2}$ = $\overrightarrow{0}$ ð $\overrightarrow{E_1}$ = - $\overrightarrow{E_2}$ .

Để thoả mãn điều đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A và B, nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần B hơn vì $\left|q_2\right|<\left|q_1\right|$ (như hình vẽ).

Khi đó ta có: $\frac{k\left|q_1\right|}{{(AB+BM)}^2}=\frac{k\left|q_2\right|}{B{M}^2}$

ð $\frac{BM}{AB+BM}=\sqrt{\frac{\left|q_2\right|}{\left|q_1\right|}}$ð $\frac{BM}{16+BM}=\sqrt{\frac{{4.10}^{-6}}{{9.10}^{-6}}}=\frac{2}{3}$

ð BM = 32 (cm); AM = 48 (cm).

Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường  $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:$E_1=E_2=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.8.10}}^{-6}}{0,{25}^2}=11,52.{10}^5$ (V/m);

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là: = $\overrightarrow{E_1}$+ $\overrightarrow{E_2}$ .

Có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$E=E_1\cos \left(\alpha \right)+E_2\cos \left(\alpha \right)=2E_1\cos \left(\alpha \right)=2E_1\frac{AH}{AC}=2.11,52.{10}^5.\frac{10}{25}=9,126.{10}^5(V/m)$

$\overrightarrow{F}=q_3\overrightarrow{E}$; vì $q_3<0$ nên $\overrightarrow{F}$ cùng phương ngược chiều với  và có độ lớn: $F=\left|q_3\right|.E=5.{10}^{-8}.9,126.{10}^5=0,0456\left(N\right).$

+ Nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện âm chuyển động xung quanh. Hạt nhân có cấu tạo gồm hai loại hạt là nơtron không mang điện và prôtôn mang điện dương.

          Electron có điện tích $q_e=-1,6.{10}^{-19}C$, có khối lượng $m_e=9,1.{10}^{-31}kg$. Prôtôn có điện tích $q_p=+1,6.{10}^{-19}C$, có khối lượng $m_p=1,67.{10}^{-27}kg$. Khối lượng của nơtron xấp xĩ bằng khối lượng của prôtôn.

          Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên độ lớn của điện tích dương của hạt nhân bằng độ lớn của tổng điện tích âm của các electron và nguyên tử ở trạng thái trung hoà về điện.

+ Trong các hiện tượng điện mà ta xét ở chương trình Vật lí THPT thì điện tích của electron và điện tích của prôtôn là điện tích có độ lớn nhỏ nhất có thể có được. Vì vậy ta gọi chúng là những điện tích nguyên tố.

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $F_{12}=F_{21}=\frac{k.|q_1.q_2|}{r^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.9.10}}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}}{0,{15}^2}=14,4\left(N\right)$

b) Tam giác ACB vuông góc tại C vì $A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2$

Các điện tích $q_2 và q_3$ tác dụng lên $q_1$ các lực $\overrightarrow{F_{21}}$ và $\overrightarrow{F_{31}}$.

Lực tổng hợp tác dụng lên $q_1$ là  = $\overrightarrow{F_{21}}$+ $\overrightarrow{F_{31}}$. Để  song song với BC thì  phải hướng ra xa C tức là $q_3$ phải là điện tích dương và $\frac{F_{31}}{F_{21}}=\frac{AC}{AB}$ (hình vẽ).

Vì $F_{31}=k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{A{C}^2} và F_{21}=k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{A{B}^2}\Rightarrow \frac{F_{31}}{F_{21}}=\frac{\left|q_3\right|.A{B}^2}{\left|q_2\right|.A{C}^2}=\frac{AC}{AB}$

$\Rightarrow \left|q_3\right|=\left|q_2\right|.\frac{A{C}^3}{A{B}^3}={4.10}^{-6}.\frac{{12}^3}{{15}^3}=2,048.{10}^{-6}\left(C\right).$

Vậy: $q_3=2,048.{10}^{-6}$ C.

a) Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=E_2=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.8.10}}^{-6}}{0,{25}^2}=11,52.{10}^5$(V/m);

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là: $\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+ $\overrightarrow{E_2}$ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$E=E_1.\cos \left(\alpha \right)+E_2\cos \left(\alpha \right)=2E_1\cos \left(\alpha \right)=2E_1\frac{CH}{AC}=2.11,52.{10}^5.\frac{\sqrt{{25}^2-{10}^2}}{25}=21,12.{10}^5(V/m)$

b) Điện tích $q_3$ đặt tại H gây ra tại C véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E\text{'}}$ sao cho $\overrightarrow{E}$+ $\overrightarrow{E\text{'}}$ = $\overrightarrow{0}$ ð $\overrightarrow{E}$= - $\overrightarrow{E\text{'}}$. Để thoả mãn điều đó thì $q_3$ < 0 và có độ lớn:

 |$q_3$| = $\frac{E.H{C}^2}{k}=\frac{11,{52.10}^5.(0,{25}^2-0,1^2)}{{9.10}^9}$ = $6,72.{10}^{-6}$.

Vậy $q_3$ = $6,72.{10}^{-6}$C.

I = $\frac{\Delta q}{\Delta t}=\frac{N.e}{\Delta t}=\frac{1,{25.10}^{19}.1,{6.10}^{=19}}{1}$ = 2 (A).

q = It = 2.120 = 240 C.

a) q = It = 38,4 C.

b) N = $\frac{q}{e}$ = $24.{10}^{19}$ electron.

a) q = $\frac{A}{E}$= 60 C.

b) I = $\frac{q}{e}$ = 0,2 A.

a) q = It = 28800 C; I’ = $\frac{q}{t\text{'}}$ = 0,2 A.

b) E  = $\frac{A}{q}$ = 6 V.

Điện năng tiêu thụ khi dùng đèn ống: $W_1=P_1.5.30$ = 6 kWh.

Điện năng tiêu thụ khi dùng đèn dây tóc: $W_2=P_2.5.30$= 15 kWh.

Tiền điện giảm được: ($W_2-W_1$).700 đ/kWh = 6300 đ

a) Q = UIt = 220.5.20.60 = 1320000 (J).

b) Q = UIt = 220.5.20.60.30 = 39600000 (J) = 11 (kWh).

a) A = e.E = $1,6.{10}^{-19}.12=19,2.{10}^{-19}$ J.

b) P = $\frac{N.e.E}{t}=\frac{{2044.10}^{18}.1,{6.10}^{-19}.12}{60}$ = 6,528 (W).

a) Nhãn của ấm ghi hiệu điện thế định mức và công suất định mức của ấm: Nếu sử dụng ấm với hiệu điện thế 220 V thì công suất toả nhiệt của ấm là 1000 W.

b) Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước trong ấm:

Q = $m_c(t_2-t_1)$ = 2.4190.(100 – 25) = 628500 (J).

Nhiệt lượng do bếp toả ra: Q’ = $\frac{Q}{H}=\frac{628500}{0,9}$ = 698333 (J).

Thời gian đun sôi nước: t = $\frac{Q\text{'}}{P}=\frac{698333}{1000}$ = 698,333 (s).

Điện trở của bóng đèn: R = $\frac{U^2}{P}=\frac{{220}^2}{100}$ = 484 (W).

Công suất của bóng đèn khi hiệu điện thế tăng: P’ = $\frac{U{\text{'}}^2}{R}=\frac{{240}^2}{484}$= 119 (W).

Công suất của bóng đèn tăng: $\frac{P\text{'}-P}{P}=\frac{119-100}{100}$ = 0,19 = 19%.

Phân tích đoạn mạch: $R_1$ nt (($R_2 nt R_3$) // $R_5$) nt $R_4$.

$R_{23}=R_2+R_3=10\Omega ; R_{235}=\frac{R_{23}{R}_5}{R_{23}+R_5}=5\Omega$

$R=R_1+R_{235}+R_4=12\Omega ; I=I_1=I_{235}=I_4=\frac{U_{AB}}{R}=2A$

$U_{235}=U_{23}=U_5=I_{235}.R_{235}=10V$

$I_5=\frac{U_5}{R_2}=1A; I_{23}=I_2=I_3=\frac{U_{23}}{R_{23}}=1A$

Phân tích đoạn mạch: $R_1 nt (R_2 // R_4) nt (R_3 // R_5)$

$R_{24}=\frac{R_2{R}_4}{R_2+R_4}=4,2\Omega ; R_{35}=\frac{R_3{R}_5}{R_3+R_5}=2,4\Omega$

$$\begin{gathered} R=R_1 + R_{24} + R_{35}=9\Omega ; U_3=U_5=U_{35}=I_3{R}_3=8V; \\ {I}_{35}=I_{24}=I_1=I=\frac{U_{35}}{R_{35}}=\frac{10}{3}A. \\ {U}_{24}=U_2=U_4=I_{24}{R}_{24}=14V; U_1=I_1{R}_1=8V. \end{gathered}$$