Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2² = 4.

Vậy căn bậc hai của 4 là 2 và −2.

Đáp án đúng là: C

Ta có 7² = 49.

Vậy căn bậc hai của 49 là 7 và −7.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}} = 4 - \sqrt {17} .\)

Đáp án đúng là: C

Gọi r (m) là bán kính của hình tròn nên diện tích hình tròn là \(S = \pi {r^2}.\)

Mà diện tích hình tròn là 4 m² nên ta có \(r = \sqrt {\frac{S}{\pi }} = \sqrt {\frac{4}{\pi }} \approx 1,13\) (m).

Vậy độ dài đường kính của hình tròn là 1,13 m.

Đáp án đúng là: C

Ta có: S = 4,9t² suy ra \(t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}} .\)

Vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m suy ra \(t = \sqrt {\frac{{396,9}}{{4,9}}} = \sqrt {81} = 9\) giây.

Vậy vật chạm đất sau 9 giây.

Ta có: \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\)

\( = \left| {\sqrt 3 - 2} \right| + 2\left( {2 + \sqrt 3 } \right) - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\)

\( = 2 - \sqrt 3 + 4 + 2\sqrt 3 - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{{2^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}\)

\( = 6 + \sqrt 3 - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 - 3}}\)

\( = 6 + \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 = 4.\)

a) \[A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2} - 4\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\]

\( = \frac{{x + 4\sqrt x + 4 - 4\sqrt x + 8}}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {2^2}}} = \frac{{x + 12}}{{x - 4}}.\)

b) Tại x = 14 thì \(A = \frac{{14 + 12}}{{14 - 4}} = \frac{{26}}{{10}} = 2,6.\)

a) Theo giả thiết R = 10 \(\left( \Omega \right)\) và t = 5 (giây) nên Q = I² . 10 . 5 = 50I².

Tính giá trị của biểu thức Q = 50I² lần lượt tại I = 1; I = 1,5; I = 2 ta được bảng

b) Nếu Q = 800 (J) thì 800 = 50I² hay I² = 16 và I = 4.

Vậy để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J, cường độ dòng điện phải là 4 Ampe.

Nếu x (cm) và V (cm³) lần lượt là bán kính và thể tích của khối lập phương đã cho thì V = x³.

Khi tăng các cạnh của khối lập phương đã cho lên k lần (k > 0) thì chiều dài cạnh của khối lập phương mới là kx (cm) và thể tích khối lập phương mới là \({V_1} = {\left( {kx} \right)^3}.\)

Từ giả thiết ta có \({V_1} = 125V\) nên \({\left( {kx} \right)^3} = 125{x^3}\) hay k³ = 125, do đó \(k = \sqrt[3]{{125}} = 5.\)

Vì vậy, cần tăng chiều dài các cạnh của khối lập phương đã cho lên 5 lần để khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.

a) Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng ta có:

\(A = \left( {\frac{2}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}} \right) - \frac{{10 - 8\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }}\)

\( = \frac{{2\left( {\sqrt x + 5} \right) + {{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}} - \frac{{10 - 8\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}}\)

\( = \frac{{2\sqrt x + 10 + x - 10 + 8\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}}\)\( = \frac{{x + 10\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }}.\)

b) Xét hiệu \(A - 2 = \frac{{x + 10\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }} - \frac{{2\left( {x + 5\sqrt x } \right)}}{{x + 5\sqrt x }}\)

\( = \frac{{x + 10\sqrt x - 2x - 10\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }} = \frac{{ - x}}{{x + 5\sqrt x }}\)

\( = \frac{{ - {{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}} = \frac{{ - \sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}.\)

Với x > 0 thì \(A - 2 = \frac{{ - \sqrt x }}{{\sqrt x + 5}} < 0\) nên giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2.