Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba có đáp án

Chọn phương án đúng.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Mọi số thực đều có căn bậc ba.

B. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba.

C. Mọi số thực dương đều có hai căn bậc ba phân biệt.

D. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba duy nhất.

Chọn phương án đúng.

Biến đổi nào sau đây là đúng?

A. \[\sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = - \left( {2x - 1} \right).\]

B. \[\sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1.\]

C. \[\sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = \left| {2x - 1} \right|.\]

D. \[\sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = - \left| {2x - 1} \right|.\]

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{216}};\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 512}};\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 0,001}};\)

d) \(\sqrt[3]{{1,331}}.\)

Sử dụng MTCT, tính gần đúng các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(\sqrt[3]{{2,1}};\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 18}};\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 28}};\)

d) \(\sqrt[3]{{0,35}}.\)

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm³. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};\)

b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};\)

c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.\)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại x = 7.

Không dùng MTCT, tính \({\left( {\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{7}} \right)^3}.\) Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao \(\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{5.7}}.\)

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1.\)