12 bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc ba tại giá trị cho trước của ẩn số có lời giải
Đề thi
12 bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc ba tại giá trị cho trước của ẩn số có lời giải
A
Admin
ToánLớp 9129 lượt thi
12 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức A = \(\sqrt[3]{{1 - \frac{1}{2}x}}\) tại x = \(\frac{1}{4}\) là

\(\frac{{\sqrt[3]{7}}}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 7 }}{2}\).

\(\frac{7}{2}\).

\(\frac{{\sqrt[3]{7}}}{4}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay x = \(\frac{1}{4}\) vào A, ta được: A = \(\sqrt[3]{{1 - \frac{1}{2}.\frac{1}{4}}} = \sqrt[3]{{\frac{7}{8}}} = \frac{{\sqrt[3]{7}}}{2}\).

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức B = \(\sqrt[3]{{ - \frac{{2024}}{{4x - 3}}}}\) tại x = \(\frac{{11}}{4}\) là

\(\sqrt[3]{{253}}\).

\(\sqrt[3]{{ - 253}}\).

\(7\).

\(\sqrt {253} \).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Thay x = \(\frac{{11}}{4}\) vào B, ta được:

B = \(\sqrt[3]{{ - \frac{{2024}}{{4.\frac{{11}}{4} - 3}}}} = \sqrt[3]{{ - \frac{{2024}}{8}}} = \sqrt[3]{{ - 253}}\).

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức C = \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{4{x^2} + 12x + 9}}}}\) tại x = \( - \frac{1}{2}\) là

\(\frac{1}{{ - \sqrt[3]{2}}}\).

\(\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}}\).

\(\sqrt[3]{{\frac{1}{4}}}\).

\(\frac{1}{2}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Thay x = \( - \frac{1}{2}\) vào C, ta được:

C = \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{4.{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} + 12\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 9}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{1 - 6 + 9}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{4}}}\).

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức D = \(\sqrt[3]{{\frac{3}{{ - {x^2} + x - 4}}}}\) tại x = \( - \frac{1}{4}\) là

\(\sqrt[3]{{ - \frac{{23}}{{16}}}}\).

\(\sqrt[3]{{ - \frac{{16}}{{23}}}}\).

\(\sqrt[3]{{\frac{{16}}{{23}}}}\).

\(\sqrt[3]{{\frac{{23}}{{16}}}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Thay x = \( - \frac{1}{4}\) vào D, ta có: D = \(\sqrt[3]{{\frac{3}{{ - {{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^2} + \left( { - \frac{1}{4}} \right) - 4}}}} = \sqrt[3]{{ - \frac{{16}}{{23}}}}\).

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức A = \(\sqrt[3]{{\frac{{{x^2} + x}}{x}}}\) tại x = 4 là

\(\sqrt[3]{5}\).

5.

\(\sqrt[3]{{25}}\).

\(\sqrt[3]{{\frac{1}{5}}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay x = 4 vào biểu thức A, ta được: A = \(\sqrt[3]{{\frac{{{4^2} + 4}}{4}}} = \sqrt[3]{{\frac{{20}}{4}}} = \sqrt[3]{5}\).

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức B = \(\sqrt[3]{{{x^3} + 1 + 3x\left( {x + 1} \right)}}\) tại x = \(\frac{1}{9}\) là

\(\frac{{10}}{9}\).

\(\sqrt[3]{{\frac{{10}}{9}}}\).

\(\sqrt {\frac{{10}}{9}} \).

\(\frac{1}{9}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay x = \(\frac{1}{9}\) vào B, ta được B = \(\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{9}} \right)}^3} + 1 + 3.\frac{1}{9}\left( {\frac{1}{9} + 1} \right)}} = \sqrt[3]{{\frac{{1000}}{{729}}}} = \frac{{10}}{9}\).

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức C = \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2} - \sqrt[3]{{x + 1}}}}}}\) tại x = 7 là

\(\frac{8}{{\sqrt[3]{{47}}}}\)

\(\frac{2}{{\sqrt[3]{{47}}}}\)..

\(\frac{8}{{47}}\).

\(\frac{2}{{47}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay x = 7 vào C, ta được:

\(C = \frac{{7 + 1}}{{\sqrt[3]{{{7^2} - \sqrt[3]{{7 + 1}}}}}} = \frac{8}{{\sqrt[3]{{47}}}}\).

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức D = \(\frac{1}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}} - \frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{x + y}}\) (x ≠ y) tại x = 27, y = 8 là:

\(\frac{{35}}{6}\).

\( - \frac{{35}}{6}\).

\(\frac{6}{{35}}\).

\( - \frac{6}{{35}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Thay x = 27, y = 8 vào D, ta được:

D = \(\frac{1}{{\sqrt[3]{{27}} + \sqrt[3]{8}}} - \frac{{\sqrt[3]{{{{27}^2}}} + \sqrt[3]{{{8^2}}}}}{{27 + 8}} = \frac{1}{{3 + 2}} - \frac{{9 + 4}}{{35}} = \frac{1}{5} - \frac{{13}}{{35}} = - \frac{6}{{35}}\).

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức E = \(\sqrt[3]{{27x}} - \sqrt[3]{{216x}} + x\sqrt[3]{{\frac{1}{{{x^2}}}}}\) tại x = \(\frac{1}{8}\)

−1.

1.

2.

−2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay x = \(\frac{1}{8}\) vào E, ta được:

E = \(\sqrt[3]{{27.\frac{1}{8}}} - \sqrt[3]{{216.\frac{1}{8}}} + \frac{1}{8}.\sqrt[3]{{\frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^2}}}}} = \frac{3}{2} - 3 + \frac{1}{2} = - 1\).

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức F = \(\sqrt[3]{{x\sqrt x + 1}}.\sqrt[3]{{x\sqrt x - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\) tại x = 64 là

\(2\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}\).

\(\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}\).

4.

8.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay x = 64 vào F, ta được:

F = \(\sqrt[3]{{64.\sqrt {64} + 1}}.\sqrt[3]{{64\sqrt {64} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {{64}^3}}}\)

\( = \sqrt[3]{{{{\left( {64\sqrt {64} } \right)}^2} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {{64}^3}}} = \sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}} + \sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}} = 2\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}\).

11.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a) \(\sqrt[3]{{2025 - x}}\) tại x = 2017; x = 1998; x = 1961.

b) \(\sqrt[3]{{150 - {x^2}}}\) tại x = −5, x = 5, x = \(\sqrt {86} \).

Xem đáp án

a) Thay x = 2017, ta được \(\sqrt[3]{{2025 - 2017}} = \sqrt[3]{8} = 2\)

Thay x = 1998, ta được \(\sqrt[3]{{2025 - 1998}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).

Thay x = 1961, ta được \(\sqrt[3]{{2025 - 1961}} = \sqrt[3]{{64}} = 4\).

b) Thay x = −5, ta có: \(\sqrt[3]{{150 - {{\left( { - 5} \right)}^2}}} = \sqrt[3]{{150 - 25}} = \sqrt[3]{{125}} = 5\).

Thay x = 5, ta được: \(\sqrt[3]{{150 - {5^2}}} = \sqrt[3]{{150 - 25}} = \sqrt[3]{{125}} = 5\).

Thay x = \(\sqrt {86} \), ta được: \(\sqrt[3]{{150 - {{\left( {\sqrt {86} } \right)}^2}}} = \sqrt[3]{{150 - 86}} = \sqrt[3]{{64}} = 4\).

12.Tự luận
• 1 điểm
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a) \(\sqrt[3]{{4x + 7}}\) tại x = −2, x = 5.

b) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 9}}\) tại x = \( - \sqrt {18} \); x = \(\sqrt 7 \).

Xem đáp án

a) Thay x = −2, ta được: \(\sqrt[3]{{4.\left( { - 2} \right) + 7}} = \sqrt[3]{{ - 1}} = - 1\).

Thay x = 5, ta được: \(\sqrt[3]{{4.5 + 7}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).

b) Thay x = \( - \sqrt {18} \), ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - \sqrt {18} } \right)}^2} + 9}} = \sqrt[3]{{18 + 9}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).

Thay x = \(\sqrt 7 \), ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} + 9}} = \sqrt[3]{{7 + 9}} = \sqrt[3]{{16}}\) = 2\(\sqrt[3]{2}\).

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả