Giải VTH Toán 7 CTST Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có tập số hữu tỉ kí hiệu là ℚ; tập số nguyên kí hiệu là ℤ; tập số tự nhiên kí hiệu là ℕ.

Ta có: $\frac{-5}{9}$ là số hữu tỉ nên $\frac{-5}{9}\in \mathbb{Q}$; $\frac{-3}{2}$ không là số nguyên nên $\frac{-3}{2}\notin \mathbb{Z}$; $\frac{-2}{7}$ là số hữu tỉ nên $-\frac{2}{7}\in \mathbb{Q}$; – 6 không là số tự nhiên nên $-6\notin \mathbb{N}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{-2}{-7}=\frac{2}{7}>0$; $\frac{-2}{5}$ < 0; $\frac{3}{10}$ > 0; $-\frac{-3}{5}=\frac{3}{5}$ > 0.

Do đó, số hữu tỉ âm là $\frac{-2}{5}$.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ 0 đến 1) được chia thành 3 phần bằng nhau. Do đó, đoạn thẳng đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đoạn thẳng đơn vị cũ. Mặt khác, điểm N nằm bên phải điểm 0 và cách 0 hai đơn vị mới. Do đó, điểm N biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: B

Số đối của một số hữu tỉ a là – a sao cho a + (–a) = 0.

Ta có:

$\frac{4}{7}$ + $\frac{-4}{7}$ = 0.

Vậy số đối của số hữu tỉ $\frac{4}{7}$ là $\frac{-4}{7}$.

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ âm luôn bé hơn 0 và bé hơn số hữu tỉ dương.

Ta đi so sánh $\frac{-2}{3}$; –1. Ta thấy  $\frac{2}{3}$ < 1 nên $\frac{-2}{3}$ > –1.

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –1; $\frac{-2}{3}$; 0; 1.

–47 $\boxed{\in }$ ℚ;              – 32 $\boxed{\in }$ ℤ;             15 $\boxed{\in }$ ℚ;                        $\frac{4}{-9}$  $\boxed{\notin }$ℕ.

$\frac{4}{5}$$\boxed{\notin }$ ℤ;               $\frac{15}{-2}$  $\boxed{\in }$ℚ;                1,47 $\boxed{\notin }$ ℤ;                       –0,005 $\boxed{\in }$ℚ.

Giải thích:

Vì –47 là số hữu tỉ nên –47 thuộc ℚ;

– 32 là số nguyên nên – 32 thuộc ℤ;

15 là số hữu tỉ nên 15 thuộc ℚ;

$\frac{4}{-9}$ không là số tự nhiên nên $\frac{4}{-9}$ không thuộc ℕ;

$\frac{4}{5}$ không là số nguyên nên $\frac{4}{5}$ không thuộc ℤ;

$\frac{15}{-2}$ là số hữu tỉ nên $\frac{15}{-2}$ thuộc ℚ;

1,47 không là số nguyên nên 1,47 không thuộc ℤ;

–0,005 là số hữu tỉ nên –0,005 thuộc ℚ.

Phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{9}$ là: $\frac{-10}{18};\frac{5}{-9}$.

Giải thích:

$\frac{-10}{18}=\frac{\left(-10\right):2}{18:2}=\frac{-5}{9}$;

$\frac{-10}{18}=\frac{\left(-10\right):2}{18:2}=\frac{-5}{9}$.

a) Số đối của các số hữu tỉ: 1; 125; $\frac{-18}{45}$; 0; –0,125; $2\frac{1}{3}$ lần lượt là:

–1; –125; $\frac{18}{45}$; 0; 0,125; $-2\frac{1}{3}$.

b) Số đối của các số hữu tỉ: $-\frac{12}{-17}$; 18; –(–24); $\frac{-9}{-14}$; $-\frac{-5}{12}$ lần lượt là:

$\frac{12}{17}$; –18; –24; $\frac{-9}{14}$; $\frac{-5}{12}$.

Số hữu tỉ biểu diễn điểm M là: $\frac{-4}{3}$.

Số huux tỉ biểu diễn điểm N là: $\frac{5}{3}$.

Giải thích: Vì mỗi đơn vị cũ được chia thành 3 phần nên mỗi đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

Quan sát trục số ta thấy mỗi đơn vị cũ (chẳng hạn đoạn từ 0 đến 1) được chia thành 4 phần bằng nhau. Do đó, mỗi đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ. Vậy ta biểu diễn các số $-2\frac{1}{4};1\frac{1}{2};\frac{3}{4}$ trên cùng một trục số như sau:

a) $\frac{-25}{9}<\frac{4}{5}$ vì $\frac{-25}{9}$ là số hữu tỉ âm và $\frac{4}{5}$ là số hữu tỉ dương mà số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.

b) $\frac{2020}{2021}<\frac{\text{2022}}{\text{2021}}$ vì $\frac{2020}{2021}$ có tử số và mẫu số là số nguyên dương và tử số bé hơn mẫu số nên $\frac{2020}{2021}$ < 1;$\frac{2022}{2021}$ có tử số và mẫu số là số nguyên dương và tử số lớn hơn mẫu số nên $\frac{2022}{2021}$ > 1 nên $\frac{2020}{2021}$ < 1 < $\frac{2022}{2021}$.

c) $\frac{-1}{2}$ < $\frac{14}{-29}$ vì $\frac{14}{29}<\frac{14}{28}=\frac{1}{2}$ nên $\frac{14}{-29}=\frac{-14}{29}>\frac{-1}{2}$.

Mặt đất quy ước có độ cao 0 m nên độ cao phía trên mặt đất ta sẽ dùng số dương thể hiện và phần phía dưới mặt đất ta sẽ dùng số âm thể hiện.

Vì cọc được ngập trong lòng đất $\frac{2}{3}m$ nên số hữu tỉ để biểu diễn phần cọc tre cắm sâu dưới lòng đất là –$\frac{2}{3}$ m.

Ta có: $\frac{2}{7}=\frac{2.20}{7.20}=\frac{40}{140}$; $\frac{3}{20}=\frac{3.7}{20.7}=\frac{21}{140}$

Vì 40 > 21 nên $\frac{40}{140}>\frac{21}{140}$. Do đó, $\frac{2}{7}>\frac{3}{20}$.

Vậy nguyên liệu đường chiếm khối lượng lớn hơn nguyên liệu đậu phông rang trong kẹo kéo.

Ta có: $\frac{1}{2}=\frac{1.6}{2.6}=\frac{6}{12}$; $\frac{1}{6}=\frac{1.2}{6.2}=\frac{2}{12}$; $\frac{1}{4}=\frac{1.3}{4.3}=\frac{3}{12}$.

Vì 2 < 3 < 6 nên $\frac{2}{12}<\frac{3}{12}<\frac{6}{12}$. Do đó, $\frac{1}{6}<\frac{1}{4}<\frac{1}{2}$.

Sắp xếp các nguyên liệu chính theo thứ tự tăng dần về khối lượng để làm ra một đòn bánh tét là: đậu xanh; thịt ba chỉ; gạo nếp.