Giải VTH Toán 7 CTST Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
17 câu hỏi
Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
A. −59∈ℚ;
B.−32∈ℤ;
C. −27∉ℚ;
D. –6 ∈ ℕ.
Đáp án đúng là: A
Ta có tập số hữu tỉ kí hiệu là ℚ; tập số nguyên kí hiệu là ℤ; tập số tự nhiên kí hiệu là ℕ.
Ta có: -59 là số hữu tỉ nên −59∈ℚ; -32 không là số nguyên nên −32∉ℤ; -27 là số hữu tỉ nên −27∈ℚ; – 6 không là số tự nhiên nên −6∉ℕ.
Số nào dưới đây là số hữu tỉ âm?
A. -2-7;
B.-25;
C. 310;
D. --35.
Đáp án đúng là: B
Ta có: −2−7=27>0; -25 < 0; 310 > 0; −−35=35 > 0.
Do đó, số hữu tỉ âm là -25.
Trong hình dưới đây, điểm N biểu diễn số hữu tỉ nào?
A. -35;
B.4-5;
C. 23;
D. 1.
Đáp án đúng là: C
Ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ 0 đến 1) được chia thành 3 phần bằng nhau. Do đó, đoạn thẳng đơn vị mới bằng 13 đoạn thẳng đơn vị cũ. Mặt khác, điểm N nằm bên phải điểm 0 và cách 0 hai đơn vị mới. Do đó, điểm N biểu diễn số hữu tỉ 23.
Số đối của số hữu tỉ 47 là:
A. -4-7;
B. -47;
C. 74;
D. -74.
Đáp án đúng là: B
Số đối của một số hữu tỉ a là – a sao cho a + (–a) = 0.
Ta có:
47 + -47 = 0.
Vậy số đối của số hữu tỉ 47 là -47.
Sắp xếp các số hữu tỉ 1; 0; −23;−1 theo thứ tự tăng dần.
A. –1; 1; 0; -23;
B. 1; 0; -23; –1;
C. –1; -23; 0; 1;
D. -23; –1; 0; 1.
Đáp án đúng là: C
Số hữu tỉ âm luôn bé hơn 0 và bé hơn số hữu tỉ dương.
Ta đi so sánh -23; –1. Ta thấy 23 < 1 nên -23 > –1.
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –1; -23; 0; 1.
Điền kí hiệu (∈; ∉ ) thích hợp vào ô trống.
–47 ℚ; – 32 ℤ; 15 ℚ; 4-9ℕ.
45 ℤ; 15-2ℚ; 1,47 ℤ; –0,005 ℚ.
–47 ∈ ℚ; – 32 ∈ ℤ; 15 ∈ ℚ; 4-9 ∉ℕ.
45∉ ℤ; 15-2 ∈ℚ; 1,47 ∉ ℤ; –0,005 ∈ℚ.
Giải thích:
Vì –47 là số hữu tỉ nên –47 thuộc ℚ;
– 32 là số nguyên nên – 32 thuộc ℤ;
15 là số hữu tỉ nên 15 thuộc ℚ;
4-9 không là số tự nhiên nên 4-9 không thuộc ℕ;
45 không là số nguyên nên 45 không thuộc ℤ;
15-2 là số hữu tỉ nên 15-2 thuộc ℚ;
1,47 không là số nguyên nên 1,47 không thuộc ℤ;
–0,005 là số hữu tỉ nên –0,005 thuộc ℚ.
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -59? −1018;5−9;15−40;−95
Phân số biểu diễn số hữu tỉ -59 là: −1018;5−9.
Giải thích:
−1018=−10:218:2=−59;
−1018=−10:218:2=−59.
Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
a) 1; 125; -1845; 0; –0,125; 213.
a) Số đối của các số hữu tỉ: 1; 125; -1845; 0; –0,125; 213 lần lượt là:
–1; –125; 1845; 0; 0,125; −213.
b) −12−17; 18; –(–24); -9-14; -512.
b) Số đối của các số hữu tỉ: −12−17; 18; –(–24); -9-14; −−512 lần lượt là:
1217; –18; –24; -914; -512.
Hãy viết số hữu tỉ biểu diễn các điểm M và N trong hình sau:
Số hữu tỉ biểu diễn điểm M là: -43.
Số huux tỉ biểu diễn điểm N là: 53.
Giải thích: Vì mỗi đơn vị cũ được chia thành 3 phần nên mỗi đơn vị mới bằng 13 đơn vị cũ.
Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau trên cùng một trục số: −214;112;34.
Quan sát trục số ta thấy mỗi đơn vị cũ (chẳng hạn đoạn từ 0 đến 1) được chia thành 4 phần bằng nhau. Do đó, mỗi đoạn đơn vị mới bằng 14 đơn vị cũ. Vậy ta biểu diễn các số −214;112;34 trên cùng một trục số như sau:
So sánh các cặp số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất (có giải thích):
a) -259 và 45;
a) −259<45 vì -259 là số hữu tỉ âm và 45 là số hữu tỉ dương mà số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
b) 20202021 và 20222021;
b) 20202021<20222021 vì 20202021 có tử số và mẫu số là số nguyên dương và tử số bé hơn mẫu số nên 20202021 < 1;20222021 có tử số và mẫu số là số nguyên dương và tử số lớn hơn mẫu số nên 20222021 > 1 nên 20202021 < 1 < 20222021.
c) -12 và 14-29.
c) -12 < 14-29 vì 1429<1428=12 nên 14−29=−1429>−12.
Ở nhiều vùng thôn quê, cọc tre được sử dụng để gia cố nền đất cho những công trình có tải trọng truyền xuống không lớn. Đóng cọc tre là để nâng cao độ chặt của đất, giảm hệ số rỗng dẫn đến nâng cao sức chịu tải của đất nền. Cọc tre phải đóng trong nền đất luôn luôn ngập nước.
Một cọc tre có chiều dài 1 m được đóng thẳng đứng vào lòng đất, phần ngập trong lòng đất dài 23 m. Hãy dùng số hữu tỉ để biểu diễn phần cọc tre cắm sâu dưới lòng đất, biết mặt đất được quy ước có độ cao là 0 m.
Mặt đất quy ước có độ cao 0 m nên độ cao phía trên mặt đất ta sẽ dùng số dương thể hiện và phần phía dưới mặt đất ta sẽ dùng số âm thể hiện.
Vì cọc được ngập trong lòng đất 23m nên số hữu tỉ để biểu diễn phần cọc tre cắm sâu dưới lòng đất là –23 m.
Nguyên liệu chính để làm kẹo kéo là đường cát trắng chiếm 27 khối lượng thanh kẹo, đậu phộng rang 320 khối lượng thanh kẹo. Em hãy so sánh giữa đường cát trắng và đậu phộng rang, nguyên liệu nào chiếm khối lượng lớn hơn trong thanh kẹo.
Ta có: 27=2.207.20=40140; 320=3.720.7=21140
Vì 40 > 21 nên 40140>21140. Do đó, 27>320.
Vậy nguyên liệu đường chiếm khối lượng lớn hơn nguyên liệu đậu phông rang trong kẹo kéo.
Bánh tét là món ăn không thể thiếu trong những ngày lễ, tết, giỗ chạp ở thôn quê miền Nam. Nguyên liệu chính để làm bánh tét là gạo nếp (chiếm 12 khối lượng đòn bánh tét), đậu xanh (chiếm 16 khối lượng đòn bánh tét), thịt ba chỉ (chiếm 14 khối lượng đòn bánh tét). Em hãy sắp xếp các nguyên liệu chính: gạo nếp, đậu xanh và thịt ba chỉ theo thứ tự tăng dần về tỉ lệ khối lượng để làm ra một đòn bánh tét.
Ta có: 12=1.62.6=612; 16=1.26.2=212; 14=1.34.3=312.
Vì 2 < 3 < 6 nên 212<312<612. Do đó, 16<14<12.
Sắp xếp các nguyên liệu chính theo thứ tự tăng dần về khối lượng để làm ra một đòn bánh tét là: đậu xanh; thịt ba chỉ; gạo nếp.
