13 Bài tập So sánh và sắp xếp số hữu tỉ có đáp án (có lời giải)
13 câu hỏi
Ta chia các số thành hai nhóm:
Nhóm 1: gồm các số hữu tỉ âm .
Nhóm 2: gồm các số hữu tỉ dương 0,5 và 2,1.
+) Ta so sánh nhóm 1: .
Có nên
+) Ta so sánh nhóm 2: gồm hai số 0,5 và 2,1.
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở phần nguyên. Do 0 < 2 nên 0,5 < 2,1.
+) Nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 gồm các số thực dương mà số thực dương luôn lớn hơn số thực âm.
Do đó ta có < 0,5 < 2,1.
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta có:
x = y;
x < y;
x > y;
x ≥ y.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\(x = \frac{{25}}{{ - 35}} = \frac{{ - 25}}{{35}} = \frac{{\left( { - 5} \right).5}}{{5.7}} = \frac{{ - 5}}{7}\)
\(y = \frac{{ - 444}}{{777}} = \frac{{\left( { - 4} \right).111}}{{7.111}} = \frac{{ - 4}}{7}\)
Vì ‒5 < ‒4 nên \(\frac{{ - 5}}{7} < \frac{{ - 4}}{7}\)
Hay \(\frac{{ - 25}}{{35}} < \frac{{ - 444}}{{777}}\)
Hay \(\frac{{25}}{{ - 35}} < \frac{{ - 444}}{{777}}\)
Vậy x < y.
=;
>;
<;
≥.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{ - 3737}}{{4141}} = \frac{{\left( { - 37} \right).101}}{{41.101}} = \frac{{ - 37}}{{41}}\).
Vậy \(\frac{{ - 3737}}{{4141}} = \frac{{ - 37}}{{41}}\).
\(\frac{{ - 5}}{9};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\)
\[\]\(\frac{{ - 5}}{9}\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{2};\)
\(\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{9};\)
\(\frac{{ - 5}}{9};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{2}.\)
Đáp án đúng là: C
Vì 2 < 4 < 6 < 7 < 9
Suy ra \(\frac{5}{2} > \frac{5}{4} > \frac{5}{6} > \frac{5}{7} > \frac{5}{9}\) (so sánh các phân số cùng tử dương)
Khi đó \(\frac{{ - 5}}{2} < \frac{{ - 5}}{4} < \frac{{ - 5}}{6} < \frac{{ - 5}}{7} < \frac{{ - 5}}{9}\)
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được: \(\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{9}\)
\(\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}\)
\(\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}\)
\(\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}}\)
\(\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}}\)
Đáp án đúng là: C
Vì ‒1 > ‒3 > ‒9 > ‒11 > ‒12 > ‒14 > ‒16
Nên \(\frac{{ - 1}}{{17}} > \frac{{ - 3}}{{17}} > \frac{{ - 9}}{{17}} > \frac{{ - 11}}{{17}} > \frac{{ - 12}}{{17}} > \frac{{ - 14}}{{17}} > \frac{{ - 16}}{{17}}\) (so sánh các phân số cùng mẫu)
Nên sắp xếp theo thứ tự giảm dần ta được dãy: \(\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}}\).
a < b;
a > b;
a = b;
a = 2b.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(1 - \frac{{1234}}{{1235}} = \frac{{1235 - 1234}}{{1235}} = \frac{1}{{1235}}\)
\(1 - \frac{{4319}}{{4320}} = \frac{{4320 - 4319}}{{4320}} = \frac{1}{{4320}}\)
Vì \(\frac{1}{{1235}} > \frac{1}{{4320}}\) (so sánh hai phân số cùng tử)
Suy ra \(1 - \frac{{1234}}{{1235}} > 1 - \frac{{4319}}{{4320}}\)
Do đó \(\frac{{1234}}{{1235}} < \frac{{4319}}{{4320}}\) (so sánh phần bù)
Vậy a < b.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
x > y;
x < y;
x = y;
x ≥ y.
Đáp án đúng là: A
+ Ta có: \(1 - \frac{{2020}}{{2027}} = \frac{{2027}}{{2027}} - \frac{{2020}}{{2027}} = \frac{7}{{2027}}\)
+ Lại có: \(1 - \frac{{2027}}{{2034}} = \frac{{2034}}{{2034}} - \frac{{2027}}{{2034}} = \frac{7}{{2034}}\)
Vì \(\frac{7}{{2027}} > \frac{7}{{2034}}\) (so sánh hai phân số cùng tử)
Do đó: \(1 - \frac{{2020}}{{2027}} > 1 - \frac{{2027}}{{2034}}\)
Suy ra \(\frac{{2020}}{{2027}} < \frac{{2027}}{{2034}}\) (so sánh theo phần bù)
Hay \( - \frac{{2020}}{{2027}} > - \frac{{2027}}{{2034}}\)
Vậy x > y.
\(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{7};\frac{9}{8};\frac{{25}}{{12}};\)
\(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{8};\frac{9}{7};\frac{{25}}{{12}};\)
\(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{{25}}{{12}};\frac{9}{7};\frac{9}{8};\)
\(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{{25}}{{12}};\frac{9}{7};\frac{9}{8}.\)
Đáp án đúng là: B
+) Vì 3 < 7 và 7 > 0 nên \(\frac{3}{7} < \frac{7}{7}\) hay \(\frac{3}{7} < 1\)
Vì 9 > 8 và 8 > 0 nên \(\frac{9}{8} > \frac{8}{8}\) hay \(\frac{9}{8} > 1\).
Do đó \(\frac{3}{7} < \frac{9}{8}\) (1)
+) Vì 8 > 7 và 9 > 0 nên \(\frac{9}{8} < \frac{9}{7}.\) (2)
+) Vì 9 < 14 và 7 > 0 nên \(\frac{9}{7} < \frac{{14}}{7}\) hay \(\frac{9}{7} < 2\)
Vì 25 > 24 và 12 > 0 nên \(\frac{{25}}{{12}} > \frac{{24}}{{12}}\) hay \(\frac{{25}}{{12}} > 2\).
Do đó \(\frac{9}{7} < \frac{{25}}{{12}}\). (3)
Vì \(\frac{{ - 11}}{9} < 0\) và \(\frac{3}{7} > 0\) nên \(\frac{{ - 11}}{9} < \frac{3}{7}\) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có: \(\frac{{ - 11}}{9} < \frac{3}{7} < \frac{9}{8} < \frac{9}{7} < \frac{{25}}{{12}}\)
Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{8};\frac{9}{7};\frac{{25}}{{12}}\).
5,3 m;
5,2 m;
5,5 m;
5,8 m.
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\frac{{53}}{{10}} = 5,3\) và \(\frac{{57}}{{10}} = 5,7\).
Vì 4,5 < 5,2 < 5,3 < 5,5 < 5,7 < 5,8 < 6
Như vậy, ý kiến về chiều dài chiếc thuyền phù hợp với điều kiện của ban tổ chức đưa ra là 5,5 m.
0
1
2
3
Đáp án đúng là: C
Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng \(\frac{x}{7}\), x ∈ ℤ
Theo đề bài ta có:
\(\frac{{ - 5}}{9} < \frac{x}{7} < \frac{{ - 2}}{9}\) nên \(\frac{{\left( { - 5} \right).7}}{{9.7}} < \frac{{x.9}}{{7.9}} < \frac{{\left( { - 2} \right).7}}{{9.7}}\)
Hay \(\frac{{ - 35}}{{63}} < \frac{{9x}}{{63}} < \frac{{ - 14}}{{63}}\)
Suy ra \( - 35 < 9x < - 14\) do đó \(\frac{{ - 35}}{9} < x < \frac{{ - 14}}{9}\) (*)
Mặt khác:
• ‒36 < ‒35 < ‒27 nên \(\frac{{ - 36}}{9} < \frac{{ - 35}}{9} < \frac{{ - 27}}{9}\) hay ‒4 < \(\frac{{ - 35}}{9}\) < ‒3;
• ‒18 < ‒14 < ‒9 nên \(\frac{{ - 18}}{9} < \frac{{ - 14}}{9} < \frac{{ - 9}}{9}\) hay \( - 2 < \frac{{ - 14}}{9} < - 1\)
Lại có x ∈ ℤ, do đó ‒4 < x < ‒1 nên có hai số nguyên thỏa mãn (*) là x = ‒3; x = ‒2.
Vậy có hai số hữu tỉ thoả mãn yêu cầu đề bài là: \(\frac{{ - 3}}{7};\frac{{ - 2}}{7}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
