Giải VTH Toán 7 Bài ôn tập cuối chương 3 có đáp án
6 câu hỏi
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Nếu có hai đường thẳng phân biệt c, c’ cùng đi qua A và vuông góc với d thì c và c ‘ phải trùng nhau (xem Bài tập 3.25) nên c và c’ không thể có điểm chung A.
Vì vậy qua điểm A và đường thẳng d chỉ có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d.
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song ta có:
Các cặp hai đường thẳng song song là: a // b; b // c; a // c; m // n.
Các cặp hai đường thẳng vuông góc là: m ⊥ a, m ⊥ b, m ⊥ c, n ⊥ a, n ⊥ b, n ⊥ c.
Cho Hình 3.19, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng C^=A^+B^.
Kẻ tia Ct // Ax. Mà Ax // By nên Ct // By
Ta có Ct // Ax , suy ra CAx^=C1^ (hai góc so le trong).
Ta có Ct // By, suy ra CBy^=C2^ (hai góc so le trong).
Tia Ct nằm giữa tia CA và CB nên C^=C1^+C2^=A^+B^.
Cho Hình 3.20, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau.
a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3.
Gợi ý: O1^+O2^+O3^=O1^+O2^+O3^,
trong đó O1^+O2^=x'Oy^.
a) O1^+O2^+O3^=O1^+O2^+O3^=x'Oy^+yOx^=180°.
b) Cho O1^=60°, O3^=70°. Tính O2^
b) zOx^=180°−O1^=180°−60°=120°
zOy^=zOx^−O3^=120°−70°=50°.
Cho Hình 3.21, biết xOy^=120°, yOz^=110°.Tính số đo góc zOx.
(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).
Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.
Ta có: xOt^+xOy^=180° (hai góc kề bù)
xOt^=180°−xOy^=180°−120°=60°.
Ta có zOt^+yOz^=180° (hai góc kề bù)
zOt^=180°−zOy^=180°−110°=70°.
Suy ra zOx^=zOt^+xOt^=60°+70°=130°.
