Giải VTH Toán 7 Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án
11 câu hỏi
Đáp án đúng là A
Cho tam giác ABC, ta có:
Góc A kề cạnh AB và AC, góc C kề cạnh AC và BC. Do đó phát biểu A đúng và C sai.
Góc A xen giũa cạnh AB và AC. Do đó B sai.
Góc B và C kề cạnh BC. Do đó D sai.
Đáp án đúng là C
+) Ta có: tam giác ABC bằng tam giác MNP nên: BC = NP, , (các cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
+) Các yếu tố trong các đáp án liên quan đến hai cặp góc và một cặp cạnh nên trường hợp được dùng để chứng minh hai tam giác ABC và MNP là góc – cạnh – góc. Do đó nếu BC = NP, , thì hai tam giác ABC và MNP bằng nhau.
Vậy hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi BC = NP,,
+) Ta có: tam giác ABC bằng tam giác MNP nên: AB = MN, AC = MP và (các cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
+) Các yếu tố trong các đáp án liên quan đến một cặp góc và hai cặp cạnh nên trường hợp được dùng để chứng minh hai tam giác ABC và MNP là góc – cạnh – góc. Do đó nếu AB = MN, AC = MP và thì hai tam giác ABC và MNP bằng nhau.
Vậy hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi AB = MN, AC = MP và .
Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Theo hình vẽ, ta có:
∆ABD = ∆CDB (c – g – c) vì: AB = CD, (theo giả thiết), BD là cạnh chung.
∆AOD = ∆COB (c – g – c), vì OA = OC (theo giả thiết), (2 góc đối đỉnh), OD = OB (theo giả thiết).
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình bên.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
a) Theo hình vẽ bên ta có: ∆AOD = ∆COB (c – g – c), vì:
OA = OC (theo giả thiết), (2 góc đối đỉnh), OD = OB (theo giả thiết).
∆AOB = ∆COD (c – g – c), vì:
OA = OC (theo giả thiết), (2 góc đối đỉnh), OB = OD (theo giả thiết).
b) ∆DAB và ∆BCD có:
(vì ∆AOD = ∆COB)
BD chung
(vì ∆AOB = ∆COD)
Do đó ∆DAB = ∆BCD (g – c – g).
Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong hình dưới đây bằng nhau.
∆ADE và ∆BCE có:
(theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
EA = EB (theo giả thiết).
Do đó ∆ADE = ∆BCE (g – c – g).
a) ∆ABE và ∆DCE có:
(chứng minh trên).
AB = CD (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
Do đó ∆ABE = ∆DCE (g – c – g).
b) ∆AGE và ∆DHE có:
(hai góc so le trong).
AE = DE (∆ABE = ∆DCE).
(chứng minh trên).
Do đó ∆AGE = ∆DHE (g – c – g). Từ đây suy ra EG = EH (2 cạnh tương ứng).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY. Chứng minh .
|
GT |
∆ABC = ∆DEF, X ∈ AC, Y ∈ DF, AX = DY. |
|
KL |
|
Vì ∆ABC = ∆DEF nên ta có: AC = DF, BC = EF, . Từ đây suy ra
CX = AC – AX = DF – DY = FY.
Xét tam giác CBX và FEY, ta có:
BC = FE, , CX = FY (theo chứng minh trên)
Vậy ∆CBX = ∆FEY (c – g – c). Điều này kéo theo rằng .
Theo hình vẽ, ta có:
Hai tam giác ABC và BAD, có:
AC = BD, BC = AD (theo giả thiết), AB là cạnh chung
Vậy ∆ABC = ∆BAD (c – c – c)
Từ đây suy ra ,
Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:
Vì ∆ABC = ∆BAD nên
Hai tam giác ABC và BDA, có:
(theo chứng minh trên)
BC = AD (theo giả thiết)
(theo chứng minh trên)
Vậy ∆ABC = ∆BDA.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
