7 câu Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
Cho hình vẽ bên.
Có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau?
1;
2;
3;
4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Xét ∆AHD và ∆AHE, có:
AH là cạnh chung.
AHD^=AHE^=90°.
HD = HE (giả thiết)
Do đó ∆AHD = ∆AHE (c.g.c)
⦁ Ta có HD = HE (giả thiết) và DB = EC (giả thiết)
Suy ra HD + DB = HE + EC.
Khi đó HB = HC.
Xét ∆AHB và ∆AHC, có:
AH là cạnh chung.
AHB^=AHC^=90°.
HB = HC (chứng minh trên)
Do đó ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)
⦁ Xét ∆ADB và ∆AEC, có:
AD = AE (do ∆AHD = ∆AHE)
DB = EC (giả thiết)
AB = AC (∆AHB = ∆AHC)
Do đó ∆ADB = ∆AEC (c.c.c)
⦁Ta có: BE = BD + DE, DE = DE + EC
Mà BD = EC (gt) nên BE = DE
Xét ∆AEB và ∆ADC, có:
AD = AE (do ∆AHD = ∆AHE)
BE = DC (giả thiết)
AB = AC (∆AHB = ∆AHC)
Do đó ∆AEB = ∆ADC (c.c.c)
Vậy có 4 cặp tam giác bằng nhau.
Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm E sao cho IE = IB. Khẳng định nào sau đây đúng?
AE = BC;
AE // BC;
∆AIE = ∆CIB;
Cả A, B và C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Xét ∆AIE và ∆CIB, có:
AI = CI (I là trung điểm của AC)
IE = IB (giả thiết)
AIE^=BIC^ (hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆AIE = ∆CIB (c.g.c)
Vì vậy phương án C đúng.
⦁ Ta có ∆AIE = ∆CIB (chứng minh trên)
Suy ra AE = BC và EAI^=ICB^ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng)
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Ta có EAI^=ICB^ (chứng minh trên)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Suy ra AE // BC.
Do đó phương án B đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.
Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?
0;
1;
2;
3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC và ∆CDA, có:
AC là cạnh chung.
A1^=C1^ (do AD // BC và hai góc này ở vị trí so le trong)
A2^=C2^ (do AB // DC và hai góc này ở vị trí so le trong)
Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g)
Vậy có 1 cặp tam giác bằng nhau.
Do đó ta chọn phương án B.
Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E.
Cho các khẳng định dưới đây:
(I) ADM^=AEM^;
(II) ME = AD;
(III) ∆AMD = ∆MAE.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
0;
1;
2;
3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆AMD và ∆MAE, có:
AM là cạnh chung.
AMD^=MAE^ (MD // AE)
MAD^=AME^ (ME // AD)
Do đó ∆AMD = ∆MAE (g.c.g)
Suy ra ME = AD và ADM^=AEM^ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
Do đó (I), (II), (III) đều đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=24°. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADB^=30°, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính BAE^?
ABE^=72°;
ABE^=48°;
ABE^=78°;
ABE^=68°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có B1^+B2^=180° (hai góc kề bù) và C1^+C2^=180° (hai góc kề bù)
Mà B1^=C1^ (∆ABC cân tại A)
Suy ra B2^=C2^.
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
BD = CE (giả thiết)
B2^=C2^ (chứng minh trên)
AB = AC (giả thiết)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c)
⇒ D^=E^=30° (cặp góc tương ứng)
Xét tam giác ABE, có:
BAE^+B1^+E^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)
BAE^=180°−B1^−E^=180°−78°−30°=72°
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB = AC.
Kết luận nào sau đây đúng?
∆ABK = ∆ACD;
AKB^≠ADC^;
CD < BK;
AK > AD.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABK và ∆ACD, có:
AB = AC (giả thiết)
BAK^=CAD^=90°.
ABK^=ACD^ (giả thiết)
Do đó ∆ABK = ∆ACD (g.c.g)
Suy ra AKB^=ADC^, BK = CD và AK = AD (các cặp góc và cặp cạnh tương ứng)
Vì vậy phương án A đúng, phương án B, C, D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ABC^=DEF^,BAC^=EDF^, AB = 5cm, AC = 6cm, EF = 8cm. Nửa chu vi p tam giác DEF nằm trong khoảng nào dưới đây:
9 < p < 10;
15 < p < 19;
19 < p < 20;
25 < p < 29.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABC và ∆DEF, có:
ABC^=DEF^ (gt)
AB = DE (giả thiết)
BAC^=EDF^(gt)
Do đó ∆ABC = ∆DEF (g.c.g)
⇒ AB = DE = 5cm, AC = DF = 6cm
Khi đó chu vi của tam giác DEF là: 5 + 6 + 8 = 19 cm.
Nửa chu vi của tam giác DEF là: 19 : 2 = 9,5 cm.
Vì vậy 9 < p < 10.
Vậy chọn đáp án A
