Giải VTH Toán 7 Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án
9 câu hỏi
Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì cặp đỉnh nào dưới đây là cặp đỉnh tương ứng?
A. A và N;
B. C và P;
C. B và M;
D. A và P.
Đáp án đúng là B
Khi ∆ABC = ∆MNP thì ta có các cặp đỉnh tương ứng là:
A và M, B và N, C và P.
Do đó đáp án cần chọn là B
Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì cặp cạnh nào dưới đây là cặp cạnh tương ứng?
A. AM và BN;
B. AB và NP;
C. AC và MP;
D. BC và MN.
Đáp án đúng là C
Khi ∆ABC = ∆MNP thì ta có các cặp cạnh tương ứng là:
AB và MN, AC và MP, BC và NP
Do đó đáp án cần chọn là C
Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì cặp cạnh nào dưới đây là cặp cạnh tương ứng?
A. AM và BN;
B. AB và NP;
C. AC và MP;
D. BC và MN.
Đáp án đúng là C
Khi ∆ABC = ∆MNP thì ta có các cặp cạnh tương ứng là:
AB và MN, AC và MP, BC và NP
Do đó đáp án cần chọn là C
Biết ∆ABC = ∆DEF và E^+F^=80°. Câu nào dưới đây đúng?
A. ∆ABC tù;
B. ∆ABC vuông;
C. ∆ABC nhọn;
D. A^=80°.
Xét ∆DEF, có: D^+E^+F^=180°
⇒ D^=180°−E^+F^=180°−80°=100°
Vì ∆ABC = ∆DEF nên ta có:
A^=D^=100° (hai góc tương ứng)
⇒A^=100° là góc tù.
Vậy ∆ABC tù.
Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(1) ΔABC=ΔDEF;
(2) ΔACB=ΔEDF;
(3) ΔBAC=ΔDFE;
(4) ΔCAB=ΔDEF.
Các đỉnh tương ứng của hai tam giác ABC và DEF sẽ đối điện các cạnh tương ứng bằng nhau. Do vậy đỉnh A tương ứng với E, đỉnh B tương ứng với đỉnh F, đỉnh C tương ứng với đỉnh D. Do đó các khẳng định 1 và 3 sai; các khẳng định 2 và 4 đúng.
Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.
Nhìn hình vẽ ta thấy AD = 4 (bằng 2 lần cạnh ô vuông đơn vị), AB = 6 (bằng ba lần cạnh ô vuông đơn vị). Như vậy ta có:
∆ABD = ∆CDB (c – c – c) (vì AB = CD, AD = BC, BD chung)
∆ADC = ∆CBA (c – c – c) (vì AD = BC, CD = AB, AC chung)
Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên.
a) Chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD.
a) Hai tam giác ABD và tam giác CBD có:
AB = BC (theo giả thiết).
AD = CD (theo giả thiết)
BD chung.
Do đó ∆ABD = ∆CBD (c – c – c).
b) Tính ABC^
b) Vì ∆ABD = ∆CBD nên ADB^=CDB^=30° (2 góc tương ứng).
Do tổng ba góc trong tam giác ABD bằng 180° nên ta có
ADB^+ABD^+A^=180°⇒ABD^=180°−ADB^−A^=180°−30°−90°=60°
Lại vì ∆ABD = ∆CBD, suy ra CBD^=ABD^=60° (2 góc tương ứng).
Từ đây ta được: ABC^=ABD^+CBD^=60°+60°=120°.
Biết rằng tam giác ABC bằng tam giác MNP, BAC^+MNP^=115°. Hãy tính số đo các góc ACB^,MPN^.
GT | ∆ABC = ∆MNP , BAC^+MNP^=115° |
KL | Tính ACB^,MPN^ |
Vì ∆ABC = ∆MNP nên suy ra ABC^=MNP^ (hai góc tương ứng). Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có
BAC^+ABC^+ACB^=180°
⇒ ACB^=180°−BAC^−ABC^=180°−BAC^−MNP^=180°−115°=65°
Lại vì ∆ABC = ∆MNP nên ta suy ra MPN^=ACB^=65° (các góc tương ứng).
