Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác có đáp án

+ Góc A được gọi là góc đối diện với cạnh BC, góc B được gọi là góc đối diện với cạnh AC, góc C được gọi là góc đối diện với cạnh AB.

+ Cạnh BC được gọi là cạnh đối diện với góc A, cạnh CA được gọi là cạnh đối diện với góc B, cạnh AB được gọi là cạnh đối diện với góc C

- Trong một tam giác

+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

+ Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Nhận xét: Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

 Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Đối với tam giác ABC, ta có AB + BC > AC, AB + AC > BC, AC + BC > AB

Trong tam giác MNP, ta có

MN = 4 cm, NP = 5 cm, PM = 6 cm (giả thiết)

Suy ra MN < NP < PM.

Do đó \(\mathop P\limits^ \wedge \) < \(\mathop M\limits^ \wedge \) < \(\mathop N\limits^ \wedge \)

Vậy \(\mathop P\limits^ \wedge \) là góc nhỏ nhất và \(\mathop N\limits^ \wedge \) là góc lớn nhất của tam giác MNP.

Ta có  \(\widehat D\) + \(\widehat E\) + \(\widehat G\)= 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\widehat E\)+ \(\widehat G\) < 180^o (giả thiết).

Mà \(\widehat E\)> 90^o suy ra  \(\widehat G\) < 90^o.

Từ đó \(\widehat G\) < \(\widehat E\).

Vậy DE < DG.

Ta có: AB = 2 cm, BC = 4 cm (giả thiết);

          BC < AB + AC (bất dẳng thức tam giác)

Suy ra 4 < 2 + AC, tức là AC > 2 cm

Vì AB = 2 cm, AC > 2 cm nên AB < AC.

Trong tam giác PTN, ta có: \(\widehat {TPN}\) = 50^o, \(\widehat {TNP}\) = 70^o (giả thiết).

Do đó \(\widehat {TPN}\) < \(\widehat {TNP}\) Suy ra TN < TP.

Vậy bạn Hoa nên xuổng ở điểm dừng N để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn.

Ta có AC = 20 (km), BC = 75 (km)

Suy ra AC + BC = 20 + 75 = 95 (km)

Vì AB < BC + AC (bất đẳng thức tam giác) nên AB < 95 (km).

Do AB < 95 (km) và sóng 4G phủ đến bán kính 100 km nên sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có phủ đến đảo đó.