7 câu Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
Cho tam giác HIT có HI = 5 cm; IT = 7 cm và HT = 6 cm. Góc nhỏ nhất của tam giác HIT là
Góc H;
Góc I;
Góc T;
Không xác định.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: HI = 5 cm; IT = 7 cm và HT = 6 cm (giả thiết)
Suy ra: HI < HT < IT
Do đó: T^<I^<H^
Vậy góc nhỏ nhất của tam giác HIT là góc T.
Cho tam giác MNP có M^=60° và N^=40°. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định bào đúng?
MN > MP > NP;
NP > MP > MN;
MP > MN > NP;
MN > NP > MP.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: M^+N^+P^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Thay số: 60°+40°+P^=180°
Suy ra: 100°+P^=180°
Nên P^=80°
Suy ra: P^>M^>N^
Do đó: MN > NP > MP.
Bộ ba số đo nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
7 cm, 3 cm, 4 cm;
7 cm, 3cm, 5 cm;
7 cm, 3 cm, 2 cm;
7 cm, 3cm, 3cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Ta thấy:
7 = 3 + 4 nên bộ ba số đo 7 cm, 3 cm, 4 cm không thể là ba cạnh của một tam giác.
7 < 3 + 5; 3 < 7 + 5; 5 < 7 + 3 nên bộ ba số đo 7 cm, 3 cm, 5 cm có thể là ba cạnh của một tam giác.
7 > 3 + 2 nên bộ ba số đo 7 cm, 3 cm, 2 cm không thể là ba cạnh của một tam giác.
7 > 3 + 3 nên bộ ba số đo 7 cm, 3 cm, 4 cm không thể là ba cạnh của một tam giác.
Cho tam giác ABC có AB – AC = 2 (cm). So sánh đúng là
C^>B^;
C^=B^;
C^<B^;
C^≤B^.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: AB – AC = 2 (cm) (giả thiết)
Suy ra: AB – AC > 0 hay AB > AC
Do đó: C^>B^.
Cho ∆ABC có B^=80°, 3A^=2C^. So sánh đúng nhất là
BC < AB < AC;
AC < AB < BC;
AB < AC < BC;
AC < BC < AB.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: A^+B^+C^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Thay số: A^+80°+C^=180°
Suy ra: A^+C^=100°
Mà 3A^=2C^ (giả thiết)
Suy ra: C^=3A^2
Nên ta có: A^+3A^2=100°
5A^2=100°
A^=40°
Suy ra C^=3.40°2=60°
Do đó: A^<C^<B^
Nên BC < AB < AC.
Cho tam giác MPQ có MP = 3 cm và PQ = 6 cm. So sánh góc Q và góc P đúng là
Q^=P^;
Q^>P^;
Q^<P^;
Không đủ điều kiện để so sánh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: MP = 3 cm và PQ = 6 cm (giả thiết)
Suy ra MQ > PQ – MP (bất đẳng thức tam giác)
MQ > 6 – 3
MQ > 3 (cm)
Do đó MQ > MP
Nên P^>Q^ hay Q^<P^.
Cho tam giác NHU có NH = 2 cm và NU = 6 cm. Độ dài cạnh HU có thể là
3 cm;
5 cm;
8 cm;
4 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam giác NHU có NH = 4 cm và NU = 6 cm (giả thiết)
Ta có: HU < NH + NU (bất đẳng thức tam giác)
HU < 2 + 6 = 8 (cm)
Lại có: HU > NU – NH (bất đẳng thức tam giác)
HU > 6 – 2 = 4 (cm)
Do đó 4 < HU < 8 (cm)
Trong các đáp án có 4 < 5 < 8.
Vậy độ dài cạnh HU có thể là 5 cm.
