Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Không sử dụng MTCT, có thể so sánh được hai số a=32 và b=23 hay không?

Tính và so sánh −32⋅25 với −3⋅25.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn 35.

Vuông viết: −22⋅5=−25.

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Tính và so sánh:

a) 5⋅4 với 52⋅4;

Tính và so sánh:

b) −5⋅4 với −−52⋅4.

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) 35;

b) -27;

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức 3a22 với 2 và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

Cho hai biểu thức −23+1 và 13−2. Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:

a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.

b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.

c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu

c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

a) −5x2+123;

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

b) a2−2aa+2 (a ≥ 0, a ≠ 2).

Rút gọn biểu thức sau: 22−111−2+21−71−37−11.

Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức

m=m01−v2c2,

trong đó m₀ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

b) Tính khối lượng m theo m₀ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc v=110c.

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) 52;

b) 27a   a≥0;

c) 502+100;

d) 95−18.

Khử mẫu trong dấu căn:

a) 2a⋅35;

b) −3x⋅5x (x > 0);

c) −3ab (a ≥ 0, b > 0).

Rút gọn biểu thức A=x1x+3−13−x   x≥0,  x≠9.