30 câu hỏi
Trong công trình này có: Khoảng cách giữa 2 điểm (d1), khoảng cách giữa 2 đường thẳng (d2), khoảng cách từ một điểm đếm một đường thẳng (d3), (d4) khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (d5).
Để đo những đường nằm ngang, ta có thể dùng thước dây, còn những đường nằm thẳng đứng thì dùng dây dọi.
a) Cho điểm M và đường thẳng a không đi qua M. Trong mặt phẳng (M; a) dùng êke để tìm H trên a sao cho MH ⊥ a (Hình 1a) . Đo độ dài đoạn MH.
a) Độ dài đoạn MH là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a.
b) Độ dài đoạn MH là khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P.
a) Ta có:
d(B, (SAD)) = AB = a
b) Kẻ AH ⊥ SC.
Khi đó, d(A, SC) = AH.
• Tam giác ABC vuông tại B nên .
• Tam giác SAC vuông tại A nên .
T• am giác SAC vuông tại A có đường cao AH nên .
Vậy d(A, SC) = .Một quạt trần có bề dày thân quạt bằng 20 cm. Người ta muốn treo quạt sao cho khoảng cách từ quạt đến sàn nhà là 2,5 m. Hỏi phải làm cán quạt dài bao nhiêu? Cho biết trần nhà cao 3,6 m.
Đổi 20 cm = 0,2 m
Độ dài của cán quạt là: 3,6 − 2,5 − 0,2 = 0,9 (m)
Vậy phải làm cán quạt dài 0,9 m.
a) Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Lấy hai điểm A, B tuỳ ý trên a và gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B
trên (P) (Hình 4a). So sánh độ dài hai đoạn thẳng AH và BK.
a) Ta có:
Mà AB // HK ABKH là hình bình hành có AH ⊥ (P)
ABKH là hình chữ nhật.
Vậy AH = BK.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
b) Ta có:
Mà AB // HK ABKH là hình bình hành có AH ⊥ (Q)
ABKH là hình chữ nhật.
Vậy AH = BK.
b) Ta có: AB // (A′B′C′D′).
Do đó d(AB, (A′B′C′D′)) = AA′ = a
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa b và song song với a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng a, vuông góc với (Q) và cắt b tại J. Trong (P), gọi c là đường thẳng đi qua J vuông góc với a và cắt a tại điểm I.
Đường thẳng IJ có vuông góc với b không? Giải thích.
Ta có
Mà (P) ⊥ (Q) IJ ⊥ (Q) IJ ⊥ b
a) Tam giác OBC vuông cân tại O. Gọi H là trung điểm của BC suy ra OH ⊥ BC
Ta lại có:
Do đó OH là đoạn vuông góc chung của OA và BC.
Khi đó
Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tính khoảng cách giữa một đường thẳng a trên trần nhà và đường thẳng b trên sàn nhà.
Vì trần nhà và sàn nhà song song với nhau nên đường thẳng a nằm trên trần nhà song song với sàn nhà.
Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a trên trần nhà và đường thẳng b trên sàn nhà bằng khoảng cách giữa trần nhà và sàn nhà. Vậy d(a, b) = 3,2 m.
Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là a, b, c đều là số nguyên dương. Vẽ các mặt song song với các mặt của hình hộp và chia nó thành các khối lập phương có cạnh bằng 1 (Hình 11). Tìm số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp.
Số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là: abc = 8.3.4 = 96 (hình).
Vậy số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là 96 hình.
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ (Hình 14). Tìm cách chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy.
Chia khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ thành ba khối chóp: A.A′B′C′, B′.ABC và C.A′B′C′.
Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20.
Diện tích đáy lớn là: S = 52 = 25 (m2)
Diện tích đáy bé là: S′ = 22 = 4 (m2)
Thể tích của bồn chứa là:Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21.
Ta có khối nêm là lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 24 cm.
Do đó diện tích đáy là:
Chiều cao của khối lăng trụ là h = 22 cm
Thể tích của khối nêm là: V = S.h = 84.22 = 1848 (cm3)
a) Gọi M là trung điểm của AB.
Ta có
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc M của trên CD.
Ta có
Do đó MH là đoạn vuông góc chung của AB và CD.
a) Ta có: ΔSAB cân tại S và đáy là hình vuông ABCD.
b) Ta có: AB // CD AB // (ABCD)
d(AB, SC) = d(AB, (SCD)) = d(I, (SCD))
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, O trên SJ
Ta có
Vì AB // CD nên CD ⊥ (SIJ) CD ⊥ IH IH ⊥ (SCD)
d(AB, CD) = d(AB, (SCD)) = IH = 2OK
Ta có: ABCD là hình vuông
• Xét ΔSAO vuông tại O có
• Xét ΔSOJ vuông tại O có đường cao OK nên
Do đó .
a) Vì khối lăng trụ đều nên gọi M là trung điểm của BC AM ⊥ BC. Do đó góc giữa hai mặt phẳng ((A′BC), (ABC)) = .
Do đó khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là:
b) Thể tích khối lăng trụ là:
Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, khoảng cách từ đường thẳng a nằm trên tay vịn của cầu đến mặt sàn cầu là 0,8 m. Gọi b là đường thẳng kẻ theo tim đường. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b.
Vì tay vịn cầu song song với mặt đường nên khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b
chính bằng khoảng cách từ đường thẳng a xuống mặt đường.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng: 3,5 + 0,8 = 4,3 (m).
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b là 4,3 m.
b) .
Thể tích khối chóp là:
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
