Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Giải các phương trình sau:

a) 32x+1=127;                             

b) 5^2x = 10;

c) 3^x= 18;                              

d) 0,2x−1=1125;

e) 5^3x  = 25^{x – 2};                               

g) 18x+1=132x−1.

Giải các phương trình sau:

a) log3(2x−1)=3 ;                      

b) log49x=0,25 ;

c) log2(3x+1)=log2(2x−4);

d) log5(x−1)+log5(x−3)=log5(2x+10);

e) log x + log (x – 3) = 1;              

g) log2(log81x)=−2.

Giải các bất phương trình sau:

a) 4x<22;                              

b) 13x−1≥19;

c) 5 . 12x<40;                         

d) 4^2x < 8^{x –1};

e) 152−x≤125x;                      

g) 0,25^{x – 2} >0,5^{x + 1}_.

Giải các bất phương trình sau:

a) log3(x+4)<2;                       

b) log12x≥4 ;

c) log0,25(x−1)≤−1                    

d) log5(x2−24x)≥2

e) 2log14(x+1)≥log14(3x+7)

g) 2log3(x+1)≤1+log3(x+7)

Giải các phương trình sau:

a) 4^x  –  5.2^x + 4 = 0;                      

b) 19x−2.13x−1−27=0

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn log3(x−2) . log3(x−1)<0

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y=f(x)=4−2x+1log2x;             

b) y=f(x)=log12(x−2) .

Cho hàm số y = f(x) = log₂ x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0),  tìm giá trị của ba

Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125^a . 25^b = 3. Tính giá trị của biểu thức:

P = 3a + 2b.

Đồng vị phóng xạ Uranium - 235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kỳ bán rã là T = 703 800 000 năm. Theo đó, nếu ban đầu có 100 gam Uranium - 235 thì sau t năm, do bị phân rã, lượng Uranium - 235 còn lại được tính bởi công thức M=100121T (g). Sau thời gian bao lâu thì lượng Uranium-235 còn lại bằng 90% so với ban đầu?

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước chứa P_­0vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước có 9 000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước là 6 000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000? 

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = – log x, trong đó x là nồng độ ion H⁺ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion H⁺gấp bao nhiêu lần nồng độ ion H⁺ của dung dịch A?