Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

a)  log9181=log99−2 = −2;                   

b) log 10 000 = log 10⁴ = 4;

c) log 0,001 = log(10)^{– 3} = – 3;               

d) log_0,7 1 = 0;

e) log554=log5514=14;                     

g) log_0,5 0,125=log_0,5 0,5³= 3.

a) 3log35=5;                                       

b) e^{ln 3} = 3;                      

c) 72log78=7log782=82=64;                        

d) 2log23+log25=2log23.2log25=3.5=15;

e) 4log215=22log215

=2log2152=152=125

g) 0,001^{log 2} = 10−3log2  = 10log2−3= 2−3 = 18.

a) log3910+log330=log3910.30=log333=3;

b) log575−log53=log5753=log525=log552=2;

c)  log359−2log35=log359−log352

=log359−log35=log359:5=log33−2=−2

d) 4log122+2log123=log1224+log1232

 =log12(24.33)=log12(4.3)2=log12122=2

e) 2log52−log5410+log52

=log522−log5410+log52= log54−log5410+log52

=log542410=log515=log55−12=−12;

g) log33−log393+2log3274

=log3312−log3323+2log3334
=12−23+2.34=43

a) log8132=log2132log28=log22−5log223=−53;

b) log53.log35=log531log53=1;

c) 21log52=2log25=5;

d) log2725.log581=log325log327⋅log381log35

=log352log333⋅log334log35=2log353⋅4log35=83

a) log35.log57.log79  

=log35.log37log35.log39log37

=log332=2 

b) log2125.log3132.log5127=log25−2.log32−5.log53−3

<=> (–2) log₂ 5. (–5)log₃ 2. (–3) . (–3) log₅ 3

 <=> –30 log₂ 5 . log₂ 3 . log₅ 3 log₇ 21

⇔−30log25 . log22log23 . log23log25=−30

a) log₇ 21 = 1,5646;

Ta nhập máy tính:       

Ta được kết quả:

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 1,5646.

b) log 2,25 = 0,3522;     

Ta nhập máy tính:      

Ta được kết quả:

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 0,3522.

c)=1,3195;

Ta nhập máy tính:    

Ta được kết quả:

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 1,3195.

d) log_0,5 3 + log₅ 0,3 = –2,333.

Ta nhập máy tính:

       

Ta được kết quả:

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư – 2,333.

a) log_­2 45 = log₂ 3².5

= 2log₂ 3 + log₂ 5 = 2a + b;

b) log2156=log215−log26=12log215−log2(2 . 3)

=12log2(3 . 5) −( log22 + log23)=12(log23+log25)−(1+log23)

=12(a+b)−(1+a)=−a2+b2−1

c) log320=log320log23=log2(22 . 5)log33

=2log22+log25log23=2+ba

a) log(xyz) = log x + log y + log z = a + b + c;

b) logx3y3100z=logx3y3−log100z

=logx3y13−log102z12=3logx+13logy−2−12logz

=3a+13b−12c−2

c) logz(xy2)=logxy2logz

=logxy+2loglogz=a+2bc

Ta có:

a=log23=1log32⇒log32=1a

b=log315=log3(3 . 5)

=log33+log35=1+log35

⇒log35=b−1

log3018=log318log330=log3(2 . 32)log3(2 . 3 .5)

=log32+log332log32+log33+log35=log32+2log32+1+log35

=1a+21a+1+b−1=2a+1ab+1

Vậy log3018=2a+1ab+1