Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm có đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong mẫu số liệu đó, số liệu có giá trị nhỏ nhất là 158, số liệu có giá trị lớn nhất là 170. Vì thế, ta chọn nửa khoảng [158; 170) sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng [158; 170). Vì độ dài của nửa khoảng [158; 170) bằng 170 – 158 = 12 nên ta có thể phân chia nửa khoảng đó thành sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: [158; 160),[160; 162),[162; 164),[164; 166),[166; 168),[168; 170).

Đáp án đúng là: C

Mẫu số liệu được chia thành 6 nhóm là: [5; 10), [10; 15), [15; 20), [20; 25), [25; 30), [30; 35).

a) Ta có thể ghép nhóm mẫu số liệu đã cho theo năm nhóm ứng với năm nửa khoảng [6,0; 6,5),[6,5; 7,0),[7,0; 7,5),[7,5; 8,0),[8,0; 8,5) như sau:

Nhóm	[6,0; 6,5)	[6,5; 7,0)	[7,0; 7,5)	[7,5; 8,0)	[8,0; 8,5)
Số liệu	6,3; 6,2; 6,0; 6,1	6,5; 6,6; 6,7; 6,8; 6,9; 6,7; 6,9; 6,9; 6,6; 6,8	7,2; 7,3; 7,3; 7,0; 7,4; 7,0; 7,4; 7,2; 7,1; 7,1; 7,4; 7,2	7,7; 7,6; 7,8; 7,8; 7,9; 7,9; 7,8; 7,5	8,0; 8,3; 8,2; 8,2; 8,4; 8,1

b) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 40 dữ liệu (N = 40) và có năm nửa khoảng [6,0; 6,5),[6,5; 7,0),[7,0; 7,5),[7,5; 8,0),[8,0; 8,5).

Các giá trị năm nửa khoảng [6,0; 6,5),[6,5; 7,0),[7,0; 7,5),[7,5; 8,0),[8,0; 8,5) lần lượt có tần sốlà:

n₁ = 4; n₂ = 10; n₃ = 12; n₄ = 8; n₅ = 6.

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

Nhóm	[6,0; 6,5)	[6,5; 7,0)	[7,0; 7,5)	[7,5; 8,0)	[8,0; 8,5)	Cộng
Tần số (n)	4	10	12	8	6	N = 40

Các giá trị năm nửa khoảng [6,0; 6,5),[6,5; 7,0),[7,0; 7,5),[7,5; 8,0),[8,0; 8,5) lần lượt có tần số tương đối là:

\[{f_1} = \frac{{4 \cdot 100}}{{40}}\% = 10\% ;\]\[{f_2} = \frac{{10 \cdot 100}}{{40}}\% = 25\% ;\]\[{f_3} = \frac{{12 \cdot 100}}{{40}}\% = 30\% ;\]\[{f_4} = \frac{{8 \cdot 100}}{{40}}\% = 20\% ;\]\[{f_5} = \frac{{6 \cdot 100}}{{40}}\% = 15\% .\]

Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

Nhóm	[6,0; 6,5)	[6,5; 7,0)	[7,0; 7,5)	[7,5; 8,0)	[8,0; 8,5)	Cộng
Tần số tương đối (%)	10	25	30	20	15	100

c) Biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm nêu ở câu a như sau:

d) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm nêu ở câu a như sau:

a) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 50 dữ liệu (N = 50) và có năm nửa khoảng [0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25).

Các giá trị năm nửa khoảng [0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25) lần lượt có tần sốlà:

n₁ = 5; n₂ = 20; n₃ = 15; n₄ = 6; n₅ = 4.

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đó sau khi ghép nhóm theo năm nhóm ứng với năm nửa khoảng [0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25) như sau:

Nhóm	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	Cộng
Tần số (n)	5	20	15	6	4	N = 50

Các giá trị năm nửa khoảng [0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25) lần lượt có tần số tương đối là:

\[{f_1} = \frac{{5 \cdot 100}}{{50}}\% = 10\% ;\]\[{f_2} = \frac{{20 \cdot 100}}{{50}}\% = 40\% ;\]\[{f_3} = \frac{{15 \cdot 100}}{{50}}\% = 30\% ;\]\[{f_4} = \frac{{6 \cdot 100}}{{50}}\% = 12\% ;\]\[{f_5} = \frac{{4 \cdot 100}}{{50}}\% = 8\% .\]

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Nhóm	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	Cộng
Tần số tương đối (%)	10	40	30	12	8	100

b) Biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

a) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 80 dữ liệu (N = 80) và có sáu nửa khoảng [40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90), [90; 100).

Các giá trị năm nửa khoảng [40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90), [90; 100) lần lượt có tần sốlà:

n₁ = 10; n₂ = 15; n₃ = 17; n₄ = 25; n₅ = 8; n₆ = 5.

Các giá trị năm nửa khoảng [40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90), [90; 100) lần lượt có tần số tương đối là:

\[{f_1} = \frac{{10 \cdot 100}}{{80}}\% = 12,5\% ;\]\[{f_2} = \frac{{15 \cdot 100}}{{80}}\% = 18,75\% ;\]\[{f_3} = \frac{{17 \cdot 100}}{{80}}\% = 21,25\% ;\]\[{f_4} = \frac{{25 \cdot 100}}{{80}}\% = 31,25\% ;\]\[{f_5} = \frac{{8 \cdot 100}}{{80}}\% = 10\% ;\]\[{f_6} = \frac{{5 \cdot 100}}{{80}}\% = 6,25\% .\]

Bảng tần số ghép nhóm tương đối của mẫu số liệu đó sau khi ghép nhóm theo sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng [40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90), [90; 100)như sau:

Nhóm	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)	[70; 80)	[80; 90)	[90; 100)	Cộng
Tần số tương đối (%)	12,5	18,75	21,25	31,25	10	6,25	100

b) Biểu đồ tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau: