12 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm có đáp án
12 câu hỏi
a) Có 8 nhân viên của công ty đi làm hết dưới 15 phút; 15 nhân viên đi làm hết từ 15 phút đến dưới 30 phút; 12 nhân viên đi làm hết từ 30 phút đến dưới 45 phút; 5 nhân viên đi làm hết từ 45 phút đến dưới 60 phút.
Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {0;15} \right)\) |
\(\left[ {15;30} \right)\) |
\(\left[ {30;45} \right)\) |
\(\left[ {45;60} \right)\) |
|
Tần số |
8 |
15 |
12 |
5 |
b) Số nhân viên của công ty là \(n = 40\). Các tần số tương đối tương ứng là:
\({f_1} = \frac{8}{{40}}.100\% = 20\% ;{f_2} = \frac{{15}}{{40}}.100\% = 37,5\% \);\({f_3} = \frac{{12}}{{40}}.100\% = 30\% ;{f_4} = \frac{5}{{40}}.100\% = 12,5\% \)
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {0;15} \right)\) |
\(\left[ {15;30} \right)\) |
\(\left[ {30;45} \right)\) |
\(\left[ {45;60} \right)\) |
|
Tần số tương đối |
\(20{\rm{\% }}\) |
\(37,5{\rm{\% }}\) |
\(30{\rm{\% }}\) |
\(12,5{\rm{\% }}\) |
a) Tỉ lệ học sinh trong lớp dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà là:\(25\% + 30\% + 10\% = 65\% {\rm{. }}\)
b) Số học sinh lớp 9 A dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà là:\(40 \cdot 65\% = 26\) (học sinh).
c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
a) Khi mới sinh, có 8 con voi có cân nặng từ 110 kg đến dưới \(115\;{\rm{kg}};15\) con có cân nặng từ 115 kg đến dưới \(120\;{\rm{kg}};17\) con có cân nặng từ 120 kg đến dưới \(125\;{\rm{kg}};10\) con có cân nặng từ 125 kg đến dưới 130 kg .
b) Tổng số con voi là \(n = 8 + 15 + 17 + 10 = 50\). Các tần số tương đối tương ứng là:
\(\frac{8}{{50}}.100\% = 16\% ;\frac{{15}}{{50}}.100\% = 30\% ;\frac{{17}}{{50}}.100\% = 34\% ;\frac{{10}}{{50}}.100\% = 20\% \)
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:
|
Cân nặng (kg) |
\(\left[ {110;115} \right)\) |
\(\left[ {115;120} \right)\) |
\(\left[ {120;125} \right)\) |
\(\left[ {125;130} \right)\) |
|
Tần số tương đối |
16% |
30% |
34% |
20% |
a) Nhóm \([72;73)\) có tần số tương đối là \(10\% \) tức là có \(10\% \) số lần đo cho kết quả có giá trị từ 72 W đến dưới 73 W. Nhóm [73; 74) có tần số tương đối là \(20\% \) tức là có \(20\% \) số lần đo cho kết quả có giá trị từ 73 W đến đưới 74 W .
b) Các tần số tương ứng là \(20.10\% = 2;20.20\% = 4;20.30\% = 6\);\(20.25\% = 5;20.15\% = 3\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:
|
Công suất (W) |
\(\left[ {72;73} \right)\) |
\(\left[ {73;74} \right)\) |
\(\left[ {74;75} \right)\) |
\(\left[ {75;76} \right)\) |
\(\left[ {76;77} \right)\) |
|
Tần số |
2 |
4 |
6 |
5 |
3 |
Bảng tần số ghép nhóm:
|
Mức huyết áp (mmHg) |
\(\left[ {90;120} \right)\) Bình thường |
\(\left[ {120;140} \right)\) Tiền tăng huyết áp |
Từ 140 trở lên Tăng huyết áp |
|
Tần số |
11 |
11 |
9 |
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
|
Mức huyết áp (mmHg) |
\(\left[ {90;120} \right)\) Bình thường |
\(\left[ {120;140} \right)\) Tiền tăng huyết áp |
Từ 140 trở lên Tăng huyết áp |
|
Tần số |
35,5% |
35,5% |
29% |
Một công ty quản lý phần mềm ứng dưng trực tuyến đã thống kê tỉ lệ người dùng phần mềm này theo dung lượng bộ nhớ dành cho lưu trữ ảnh và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột như sau:
a) Nhóm \([0;5)\) có tỉ lệ là \(45\% \) nghĩa là có \(45\% \) người dùng phần mềm ứng dụng có dung lượng bộ nhớ dùng để lưu trữ ảnh dưới 5 GB.
b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
|
Dung lượng (GB) |
\(\left[ {0;5} \right)\) |
\(\left[ {5;10} \right)\) |
\(\left[ {10;15} \right)\) |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
|
Tần số tương đối |
45% |
30% |
15% |
10% |
a) Đọc và giải thích thông tin về hai nhóm dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
c) Biết rằng công ty A có 300 người, lập bảng tần số ghép nhóm cho lương của công nhân công ty này.
a).b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
|
Mức lương (triệu đồng) |
\(\left[ {7;10} \right)\) |
\(\left[ {10;13} \right)\) |
\(\left[ {13;16} \right)\) |
\(\left[ {16;19} \right)\) |
\(\left[ {19;22} \right)\) |
\(\left[ {22;25} \right)\) |
|
Tần số tương đối |
6% |
10% |
24% |
30% |
16% |
14% |
c) Bảng tần số ghép nhóm:
|
Mức lương (triệu đồng) |
\(\left[ {7;10} \right)\) |
\(\left[ {10;13} \right)\) |
\(\left[ {13;16} \right)\) |
\(\left[ {16;19} \right)\) |
\(\left[ {19;22} \right)\) |
\(\left[ {22;25} \right)\) |
|
Tần số |
18 |
30 |
72 |
90 |
48 |
42 |
a) Tổng số học sinh \(n = 50\). Các tần số tương đối tương ứng là:
\(\frac{8}{{50}}.100\% = 16\% ;\frac{{12}}{{50}}.100\% = 24\% ;\frac{{15}}{{50}}.100\% = 30\% ;\frac{{10}}{{50}}.100\% = 20\% ;\frac{5}{{50}}.100\% = 10\% \)
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là
a) Số vận động viên là \(n = 20\). Các tần số tương đối tương ứng là:
\(\frac{2}{{20}}.100\% = 10\% ;\frac{6}{{20}}.100\% = 30\% ;\frac{7}{{20}}.100\% = 35\% ;\frac{4}{{20}}.100\% = 20\% ;\frac{1}{{20}}.100\% = 5\% \)
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột:
Bảng tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Trong mẫu số liệu đó, số liệu có giá trị nhỏ nhất là \[41\], số liệu có giá trị lớn nhất là \[68\]. Vì thế, ta có thể chọn nửa khoảng \(\left[ {40;70} \right)\) sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng \(\left[ {40;70} \right)\). Vì độ dài của nửa khoảng \(\left[ {40;70} \right)\) bằng \(70 - 40 = 30\) nên ta có thể phân chia nửa khoảng đó thành sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: \(\left[ {40;45} \right)\), \(\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} \right)\), \[\left[ {60;65} \right),\] \(\left[ {65;70} \right)\).
Vậy ta có thể ghép nhóm mẫu số liệu đã cho theo sáu nhóm ứng vởi sáu nửa khoảng đó.
Bảng tân số ghép nhóm:
|
Thời gian (X) (giờ) |
[0; 1) |
[1; 2) |
[2; 3) |
[3; 4) |
[4; 5) |
|
Tần số |
3 |
6 |
9 |
8 |
4 |
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
|
Thời gian (X) (giờ) |
[0; 1) |
[1; 2) |
[2; 3) |
[3; 4) |
[4; 5) |
|
Tần số tương đối |
10,0% |
20,0% |
30,0% |
26,7% |
13,3% |
Tương tự như bảng tần số- tần số tương đối, ta cũng có thể ghép được bảng tần số ghép nhóm- tần số tương đối ghép nhóm như sau:
|
Thời gian (X) (giờ) |
[0; 1) |
[1; 2) |
[2; 3) |
[3; 4) |
[4; 5) |
|
Tần số |
3 |
6 |
9 |
8 |
4 |
|
Tần số tương đối |
10,0% |
20,0% |
30,0% |
26,7% |
13,3% |
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
