Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x² + 3x – 1 tại điểm x₀ = 1.

Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)². Tính f'(0) và f'(1).

Cho hàm số fx=x−12   khi x≥0 1−2x      khi x<0. Tính f'(0).

Tính đạo hàm của hàm số:

a) y = ax² (a là hằng số) tại điểm x₀ bất kì.

b) y=1x−1 tại điểm x₀ bất kì, x₀ ≠ 1.

Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x³ + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x², biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 6x + 5.

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t³ – 4t² + 4t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 3 giây và t = 5 giây.