Giải SBT Toán 7 Bài 5. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ có đáp án
11 câu hỏi
Chọn cụm từ "số hữu tỉ", "số thập phân hữu hạn", "số thập phân vô hạn tuần hoàn" thích hợp cho 
:
Mỗi 
được biểu diễn một 
hoặc vô hạn tuần hoàn;
Lời giải:
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn;
Số hữu tỉ \(\frac{{17}}{{18}}\) viết được dưới dạng 
;
Lời giải:
Ta có: \(\frac{{17}}{{18}} = 0,9(4)\).
Vì số 0,9(4) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên:
Số hữu tỉ \(\frac{{17}}{{18}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn;
Kết quả của phép tính \(\frac{{233}}{{{2^2}\,\,.\,\,{5^2}}}\) viết được dưới dạng 
.
Lời giải:
Ta có: \(\frac{{233}}{{{2^2}\,\,.\,\,{5^2}}} = \frac{{233}}{{4\,\,.\,\,25}} = \frac{{233}}{{100}} = 2,33\).
Vì số 2,33 là số thập phân hữu hạn nên:
Kết quả của phép tính \(\frac{{233}}{{{2^2}\,\,.\,\,{5^2}}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân hữu hạn:\(\frac{{33}}{8};\,\,\frac{{543}}{{125}};\,\,\frac{{ - 1\,\,1247}}{{500}}\).
Lời giải:
Ta có: \(\frac{{33}}{8} = 4,125;\,\,\frac{{543}}{{125}} = 4,344;\,\,\frac{{ - 1\,\,1247}}{{500}} = - 2,494\).
Vậy các số hữu tỉ \(\frac{{33}}{8};\,\,\frac{{543}}{{125}};\,\,\frac{{ - 1\,\,1247}}{{500}}\) viết dưới dạng số thập phân hữu hạn lần lượt là 4,125; 4,344; −2,494.
Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kỳ):
\(\frac{{13}}{{24}};\,\,\frac{{ - 35}}{{111}};\,\,\frac{{ - 77}}{{1\,\,350}}\).
Lời giải:Ta có: \(\frac{{13}}{{24}} = 0,541(6);\,\,\frac{{ - 35}}{{111}} = - 0,(315);\,\,\frac{{ - 77}}{{1\,\,350}} = - 0,05(703)\).Vậy các số hữu tỉ \(\frac{{13}}{{24}};\,\,\frac{{ - 35}}{{111}};\,\,\frac{{ - 77}}{{1\,\,350}}\) viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là 0,541(6); −0,(315); −0,05(703).
Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng phân số tối giản:
0,12; 0,136; −7,2625.
Lời giải:
Ta có: 0,12 = \(\frac{{12}}{{100}} = \frac{3}{{25}}\); 0,136 = \(\frac{{136}}{{1\,\,000}} = \frac{{17}}{{125}}\);
−7,2625 = \( - \frac{{72\,\,625}}{{10\,\,000}} = - \frac{{581}}{{80}}\).
Vậy các số hữu tỉ 0,12; 0,136; −7,2625 viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là \(\frac{3}{{25}}\); \(\frac{{17}}{{125}}\); \( - \frac{{581}}{{80}}\).
Viết thương mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kỳ):1 : 11;
Lời giải:
Thực hiện phép chia, ta được:
1 : 11 = 0,(09);
17 : 333;
Lời giải:
Thực hiện phép chia, ta được:
17 : 333 = 0,(051);
4,3 : 99;
Lời giải:
Thực hiện phép chia, ta được:
4,3 : 99 = 0,0(43);
18,7 : 6,6.
Lời giải:
Thực hiện phép chia, ta được:
18,7 : 6,6 = 2,8(3).
Chữ số thập phân thứ 221 sau dấu "," của số hữu tỉ \(\frac{1}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số nào?
Lời giải:
Ta có: \(\frac{1}{7} = 0,(142857)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì gồm 6 chữ số.
Mặt khác, ta lại có: 221 = 6 . 36 + 5.
Do đó, chữ số thập phân thứ 221 sau dấu "," của số hữu tỉ \(\frac{1}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số thứ năm trong chu kì.
Vậy chữ số cần tìm là 5.
