20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 5. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
6.
3.
\( - 6.\)
06.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{ - 6}}{{90}} = \frac{{ - 1}}{{15}} = - 0,0666.... = - 0,0\left( 6 \right)\).
Vậy số hữu tỉ \(\frac{{ - 6}}{{90}}\) viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 6.
\(0,\left( {458} \right)3.\)
\(0,45\left( {83} \right).\)
\(0,458\left( 3 \right).\)
\(0,458.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{11}}{{24}} = 0,45833333.... = 0,458\left( 3 \right)\).
\[ - 5,348\].
\[ - 5,348...\].
\[ - 5,3\left( {48} \right)\].
\[ - 5,\left( {348} \right)\].
Đáp án đúng là: A
Số thập phân hữu hạn trong các số trên là \[ - 5,348\].
\( - 0,25.\)
\(1\frac{1}{2}.\)
\(0,20101.\)
\(0,2\left( {01} \right).\)
Đáp án đúng là: D
Số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là \(0,2\left( {01} \right).\)
\(\frac{2}{{125}}.\)
\(\frac{1}{{125}}.\)
\(\frac{3}{{125}}.\)
\(\frac{4}{{25}}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(0,016 = \frac{{16}}{{1\,000}} = \frac{2}{{125}}\).
\(\frac{{15}}{{42}}.\)
\(\frac{{19}}{4}.\)
\(\frac{{14}}{{40}}.\)
\(\frac{{16}}{{50}}.\)
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy
• Phân số \(\frac{{15}}{{42}} = \frac{5}{{14}}\) có mẫu số \(14 = 2.7\) (mẫu là tích của các thừa số nguyên tố khác 2 và 5).
Do đó, \(\frac{{15}}{{42}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• Phân số \(\frac{{19}}{4}\) có mẫu số \(4 = {2^2}\).
Do đó, \(\frac{{19}}{4}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
• Phân số \(\frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{10}}\) có mẫu số \(10 = 2.5\).
Do đó, \(\frac{{14}}{{40}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
• Phân số \(\frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}}\) có mẫu số \(25 = {5^2}\).
Do đó, \(\frac{{16}}{{50}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Vậy chọn đáp án A.
\(\frac{{12}}{{25}}.\)
\(\frac{{19}}{4}.\)
\(\frac{{20}}{9}.\)
\(\frac{{33}}{{55}}.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy,
• Phân số \(\frac{{12}}{{25}}\) có mẫu số \(25 = {5^2}\) nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
• Phân số \(\frac{{19}}{4}\) có mẫu số \(4 = {2^2}\) nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
• Phân số \(\frac{{20}}{9}\) có mẫu số \(9 = {3^2}\) (mẫu chứa các thừa số khác 2 và 5), do đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• Phân số \(\frac{{33}}{{55}} = \frac{3}{5}\) nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Do đó, chọn đáp án C.
\(\frac{5}{{20}}.\)
\(\frac{{29}}{{58}}.\)
\(\frac{{26}}{{39}}.\)
\(\frac{{55}}{{100}}.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy,
• \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4} = 0,25\), nên đây là số hữu tỉ.
• \(\frac{{29}}{{58}} = \frac{{29}}{{2.29}} = \frac{1}{2} = 0,5\) nên đây là số hữu tỉ.
• \(\frac{{26}}{{39}} = \frac{{2.13}}{{3.13}} = \frac{2}{3}\) là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do có mẫu khác 2 và 5.
• \(\frac{{55}}{{100}} = \frac{{5.11}}{{5.20}} = \frac{{11}}{{20}}\) là số hữu tỉ do có mẫu số là tích chỉ chứa lũy thừa của 2 và 5 (\(20 = {2^2}.5\)).
Vậy chọn đáp án C.
\(\frac{{15}}{{59}}.\)
\(\frac{{59}}{{15}}.\)
\(\frac{{15}}{{28}}.\)
\(\frac{{28}}{{15}}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(0,\left( 3 \right) + 1\frac{1}{9} + 0,4\left( 2 \right) = \frac{1}{3} + \frac{{10}}{9} + \frac{{19}}{{45}} = \frac{{28}}{{15}}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\( - 22,34 > - 22,\left( 3 \right).\)
\(34,\left( 1 \right) < 34,101.\)
\(0,217 > \frac{{43}}{{200}}.\)
\(\frac{{11}}{{20}} > 0,\left( 5 \right).\)
Đáp án đúng là: C
Xét các đáp án, ta có:
\( - 22,34 < - 22,333.....\) hay \( - 22,34 < - 22,\left( 3 \right)\). Do đó, ý A là sai.
\(34,\left( 1 \right) = 34,1111..... > 34,101.\) Do đó, ý B là sai.
\(\frac{{43}}{{200}} = 0,215 < 0,217\). Do đó ý C là đúng.
\(\frac{{11}}{{20}} = 0,55 < 0,5555....\) hay \(\frac{{11}}{{20}} < 0,\left( 5 \right).\) Do đó, ý D là sai.
Có ba số thập phân hữu hạn.
Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là \( - 0,\left( 3 \right);\,\, - 1,257;\,\,12,5\left( 3 \right)\).
Số \( - 0,\left( 3 \right)\) viết dưới dạng phân số được \(\frac{{ - 1}}{9}\).
Sắp xếp các số thập phân trên theo thứ tự tăng dần được \[\, - 1,257;\,\,\,\, - 0,\left( 3 \right);\,\,0,33;\,\,\,0,5;\,\,\,12,5\left( 3 \right)\].
a) Đúng.
Trong các số thập phân đã cho, có ba số thập phân hữu hạn đó là: \(0,5;\,\,0,33;\,\, - 1,257\).
b) Sai.
Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là \( - 0,\left( 3 \right);\,\,12,5\left( 3 \right)\).
c) Sai.
Ta có: \( - 0,\left( 3 \right) = \frac{{ - 3}}{9} = \frac{{ - 1}}{3}.\)
Do đó, số \( - 0,\left( 3 \right)\) viết dưới dạng phân số được \(\frac{{ - 1}}{3}\).
d) Đúng.
Sắp xếp các số thập phân trên theo thứ tự tăng dần được \[\, - 1,257;\,\,\,\, - 0,\left( 3 \right);\,\,0,33;\,\,\,0,5;\,\,\,12,5\left( 3 \right)\].
\( - \frac{{11}}{{220}} = - 0,05\).
Có hai phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là \(\frac{1}{9};\,\,\frac{1}{{99}};\,\,\frac{1}{{999}};\,\,\frac{5}{{16}};\,\, - \frac{1}{7}\).
Sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần ta được: \(\, - \frac{{11}}{{220}};\,\, - \frac{1}{7};\,\,\,\frac{1}{{999}};\,\,\,\frac{1}{{99}};\,\,\frac{1}{9};\,\,\frac{5}{{16}};\,\,\frac{5}{9}.\)
a) Đúng.
Ta có: \( - \frac{{11}}{{220}} = - \frac{1}{{20}} = - 0,05\).
b) Đúng.
Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là \(\frac{5}{{16}};\,\, - \frac{{11}}{{220}}\).
Do đó, có hai số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
c) Sai.
Các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là \(\frac{1}{9};\,\,\frac{1}{{99}};\,\,\frac{1}{{999}};\,\, - \frac{1}{7}\).
d) Sai.
Ta có: \(\, - \frac{{11}}{{220}} < \, - \frac{1}{7} < \frac{1}{{999}} < \,\frac{1}{{99}} < \frac{1}{9} < \frac{5}{{16}} < \frac{5}{9}\) nên các phân số theo thứ tự giảm dần là
\(\frac{5}{9};\,\,\frac{5}{{16}};\,\,\frac{1}{9};\,\,\,\frac{1}{{99}};\,\,\,\frac{1}{{999}};\,\,\, - \frac{1}{7};\,\,\, - \frac{{11}}{{220}}\).
Có hai số là số thập phân hữu hạn.
Số thập phân \( - 0,0065\) viết dưới dạng phân số tối giản được \( - \frac{{65}}{{1\,\,000}}\).
Số thập phân \(0,\left( {33} \right)\) viết dưới dạng phân số được \(\frac{1}{3}\).
Các số thập phân trên viết dưới dạng phân số tối giản lần lượt là \(\frac{{12}}{{25}};\,\, - \frac{3}{8};\,\,\, - \frac{{13}}{{2\,\,000}};\,\,\frac{{473}}{{25}};\,\,\frac{1}{3};\,\, - \frac{{70}}{{33}}\).
a) Sai.
Trong các số trên, số thập phân hữu hạn là: \(0,48;\,\, - 0,375;\,\, - 0,0065;\,\,18,92\).
Do đó, có 4 số thập phân hữu hạn.
b) Sai.
Có \( - 0,0065 = - \frac{{65}}{{10\,\,000}} = - \frac{{13}}{{2\,000}}\).
Do đó, số thập phân \( - 0,0065\) viết dưới dạng phân số tối giản được \( - \frac{{13}}{{2\,000}}\).
c) Đúng.
Ta có: \(0,\left( {33} \right) = \frac{{33}}{{99}} = \frac{1}{3}\).
Số thập phân \(0,\left( {33} \right)\) viết dưới dạng phân số được \(\frac{1}{3}\).
d) Đúng.
Ta có: \(0,48 = \frac{{12}}{{25}};\,\,\, - 0\,,375 = - \frac{3}{8};\,\, - 0,0065 = \, - \frac{{13}}{{2\,\,000}};\,18,92 = \,\frac{{473}}{{25}};\,\,0,\left( {33} \right) = \frac{1}{3};\,\, - 2,\left( {12} \right) = - \frac{{70}}{{33}}\).
Do đó, các số thập phân trên viết dưới dạng phân số tối giản lần lượt là
\(\frac{{12}}{{25}};\,\, - \frac{3}{8};\,\,\, - \frac{{13}}{{2\,\,000}};\,\,\frac{{473}}{{25}};\,\,\frac{1}{3};\,\, - \frac{{70}}{{33}}\).
Tất cả các phân số trên đều tối giản.
Chỉ có một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\frac{{199}}{{90}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn và có chu kì là 1.
Các phân số trên viết dưới dạng số thập phân lần lượt được \(0,075;\,\, - 0,\left( {54} \right);\,\,4,\left( 3 \right);\,\,2,\left( {33} \right);\,\,2,1\left( 1 \right)\).
a) Sai.
Nhận thấy \(\,\frac{{21}}{9} = \frac{7}{3}\) nên ý a) sai do phân số \(\,\frac{{21}}{9}\) chưa tối giản.
b) Đúng.
Nhận thấy, trong các phân số đã cho, chỉ có phân số \(\frac{3}{{40}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
c) Đúng.
Ta có: \(\frac{{199}}{{90}} = 2,21111.... = 2,2\left( 1 \right)\).
Do đó, \(\frac{{199}}{{90}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn và có chu kì là 1.
d) Đúng.
Ta có: \(\frac{3}{{40}} = 0,075;\,\,\frac{6}{{ - 11}} = - 0,\left( {54} \right);\,\,\frac{{13}}{3} = 4,\left( 3 \right);\,\,\frac{{21}}{9} = 2,\left( 3 \right);\,\,\frac{{199}}{{90}} = 2,2\left( 1 \right)\).
Do đó, các phân số trên viết dưới dạng số thập phân lần lượt được
\(0,075;\,\, - 0,\left( {54} \right);\,\,4,\left( 3 \right);\,\,2,\left( {33} \right);\,\,2,1\left( 1 \right)\).
Các số thập phân hữu hạn tuần hoàn gồm: \(0,15;\,\,0,21\).
Số thập phân \( - 0,01818\) có chu kì là 18.
Số \( - 2,\left( 4 \right)\) viết dưới dạng phân số tối giản là \(\frac{{ - 22}}{9}.\)
Sắp xếp các phân số tương ứng với các số thập phân trên theo thứ tự tăng dần được: \(\frac{{ - 22}}{9};\,\, - \frac{{909}}{{50\,\,000}};\,\,\frac{3}{{20}};\,\,\frac{{21}}{{100}};\,\,\frac{{923}}{{999}}\).
a) Sai.
Các số thập phân hữu hạn tuần hoàn gồm \(0,15;\,\,0,21;\,\, - 0,01818\).
b) Sai.
Vì số thập phân \( - 0,01818\) là số thập phân hữu hạn nên không có chu kì.
c) Đúng.
Ta có: \( - 2,\left( 4 \right) = - \left[ {2 + 0,\left( 4 \right)} \right] = - \left[ {2 + \frac{4}{9}} \right] = \frac{{ - 22}}{9}\).
d) Đúng.
Ta có, các số thập phân theo thứ tự tăng dần là: \( - 2,\left( 4 \right);\,\, - 0,01818;\,\,0,15;\,\,0,21;\,\,1,02\left( 5 \right)\).
Mà \( - 2,\left( 4 \right) = \frac{{ - 22}}{9}; - 0,01818 = \,\, - \frac{{909}}{{50\,\,000}};\,\,0,15 = \frac{3}{{20}};\,\,\,0,21 = \,\frac{{21}}{{100}};\,1,02\left( 5 \right) = \,\frac{{923}}{{999}}\).
Do đó, các phân số tương ứng với các số thập phân trên theo thứ tự tăng dần được:
\(\frac{{ - 22}}{9};\,\, - \frac{{909}}{{50\,\,000}};\,\,\frac{3}{{20}};\,\,\frac{{21}}{{100}};\,\,\frac{{923}}{{999}}\).
Đáp án: 3
Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) có mẫu số \(30 = 2 \cdot 5 \cdot 3\). Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số \(\left( {x + 4} \right)\) là số chia hết cho \(3\).
Có \(x \in \mathbb{N},x < 10\) nên \(0 \le x < 10\) Do đó, \(0 + 4 \le x + 4 < 10 + 4\) hay \(4 \le x + 4 < 14\).
Suy ra \(x + 4 \in \left\{ {6;9;12} \right\}\) nên \(x \in \left\{ {2;5;8} \right\}\).
Vậy có 3 số tự nhiên \(x < 10\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: 4
Nhận thấy
• \( - \frac{{125}}{5} = - 25\) nên \( - \frac{{125}}{5}\) viết được dưới dạng số nguyên.
• \(\frac{1}{{12}}\) có mẫu số \(12 = {2^2}.3\) do đó, \(\frac{1}{{12}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
\(\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0,1\left( {235} \right);0,212121....\)
Do đó, có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đáp án: 1
• Xét các phân số, ta có:
\(\frac{{ - 15}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}\) có mẫu số của phân số tối giản là \(4 = {2^2}\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\frac{{76}}{{52}} = \frac{{19}}{{13}}\) có mẫu số của phân số tối giản là 13 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{{ - 11}}{{22}} = \frac{{ - 1}}{2} = - 0,5\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\frac{{56}}{{175}} = \frac{8}{{25}}\) có mẫu số của phân số tối giản là \(25 = {5^2}\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\( - \frac{{915}}{{120}} = \frac{{61}}{8}\) có mẫu số của phân số tối giản là \(8 = {2^3}\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Đáp án: 2
Ta có: \( - \frac{3}{{70}} = 0,04285...\) do đó đây là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{{212}}{{25}} = 8,48\), do đó đây là số thập phân hữu hạn.
\(\,\frac{{63}}{{30}} = 2,1\), do đó đây là số thập phân hữu hạn.
\( - 3\frac{7}{{51}} = - \frac{{160}}{{51}} = - 3,137....\), do đó đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\,\frac{{21}}{{1250}} = 0,0168\), do đó đây là số thập phân hữu hạn.
Vậy có 2 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đáp án: 9
Để \(m = \frac{{31}}{{{2^3} \cdot {a^4}}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì \(a\) chỉ được so ước nguyên tố là 2 hoặc 5.
Mà \(1 < a < 36\) nên \(a \in \left\{ {2;\,\,4;\,\,5;\,\,8;\,\,10;\,\,16;\,\,20;\,\,25;\,\,32} \right\}\).
Vậy có 9 số nguyên dương thỏa mãn
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
