Giải SBT Toán 7 Bài 2. Tập hợp ℝ các số thực có đáp án

Lời giải:

Ta thấy 5,76 không phải là số nguyên.

Do đó 5,76 ∉ℤ;

Lời giải:

Vì −0,(78) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên −0,(78) là số hữu tỉ.

Do đó −0,(78) cũng là số thực.

Vậy -0,(78) ∈ℝ;

Lời giải:

Vì \[\frac{{ - 321}}{{4\,\,391}}\] là số hữu tỉ nên \[\frac{{ - 321}}{{4\,\,391}}\] cũng là số thực.

Vậy -3214  391 ∈ ℝ;

Lời giải:

Ta có: \(\sqrt {13} = 3,06555...\)

Vì 3,06555... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 3,06555... là số vô tỉ.

Do đó \(\sqrt {13} \) không phải là số hữu tỉ.

Vậy 13 ∉ ℚ

Lời giải:

Nếu x là số thực thì x là số hữu tỉ hoặc là số vô tỉ;

Lời giải:

Nếu y là số hữu tỉ thì y không là số vô tỉ;

Lời giải:

Nếu z là số vô tỉ thì z cũng là số thực.

Lời giải:

Số đối của 23,56 là −23,56;

Số đối của 3,552 là −3,552;

Số đối của \(\frac{3}{9}\) là \(\frac{{ - 3}}{9}\);

Số đối của \(\sqrt {156} \) là \( - \sqrt {156} \);

Số đối của \( - \sqrt {17} \) là \[ - \left( { - \sqrt {17} } \right) = \sqrt {17} \];

Số đối của \(\frac{{ - 15}}{{41}}\) là \( - \left( {\frac{{ - 15}}{{41}}} \right) = \frac{{15}}{{41}}\).

Vậy số đối của các số 23,56; 3,552; \(\frac{3}{9}\); \(\sqrt {156} \); \( - \sqrt {17} \); \(\frac{{ - 15}}{{41}}\) lần lượt là −23,56; −3,552; \(\frac{{ - 3}}{9}\); \( - \sqrt {156} \); \[\sqrt {17} \]; \(\frac{{15}}{{41}}\).

Lời giải:

Sai. Do hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 nhưng \(\sqrt {13} \ne \sqrt {12} \) nên hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) không cách đều điểm gốc 0.

Lời giải:

Đúng. Vì ta có \(\frac{{ - 5}}{6} < 0\) và \(0 < \sqrt 5 \) nên \(\frac{{ - 5}}{6} < \sqrt 5 \).

Khi đó điểm \(\frac{{ - 5}}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt 5 \) trên trục số thẳng đứng.

Lời giải:

Sai. Vì ta có 2 < 3 nên \(\sqrt 2 < \sqrt 3 \).

Khi đó điểm \(\sqrt 2 \) nằm bên trái điểm \(\sqrt 3 \) trên trục số nằm ngang.

Lời giải:

Trong các số đã cho có bốn số thực âm là \[\frac{{ - 1}}{2};\,\,\frac{{ - 7}}{4};\,\,\frac{{ - 5}}{6};\,\, - \sqrt 2 \] và có bốn số thực dương là \[\frac{5}{6};\,\,\sqrt 7 ;\,\,2\frac{1}{2};\,\,\sqrt {16} \] nên phát biểu của bạn Na là sai.

Lời giải:

Hai số này có phần nguyên bằng nhau, chữ số hàng phần mười và phần trăm cũng bằng nhau.

Suy ra < 1 hay = 0.

Vậy 4,62 0 9 < 4,6211

Lời giải:

Ta có: -0,76 (14) < -0,76824 hay 0,76 (14) > 0,76824

Hai số này có phần nguyên bằng nhau, chữ số hàng phần mười và phần trăm cũng bằng nhau.

Suy ra > 8 hay = 9.

Do đó 0,76 9 (14) > 0,76824

Vậy -0,76 9 (14) < -0, 76824;

Lời giải:

 Ta có: 7,(3) = 7,33333...

Ba số này có phần nguyên bằng nhau nên ta so sánh phần thập phân.

Khi đó 5 >  > 3 nên   = 4;

Vậy 7,53 > 7, 4 3 > 7,(3);

Lời giải:

-158,76 > -158,(7 ) > -158,(7)

Suy ra 158,76 < 158,(7 ) < 158,(7)

Khi đó = 6.

Vậy-158,76 > -158,(7 6) > -158,(7)

Lời giải:

Số viên gạch được lát ở một cạnh của nền nhà là:

\(\sqrt {289} = 17\) (viên gạch).

Do số viên gạch được lát ở một đường chéo của nền nhà bằng số viên gạch ở một cạnh của nó và hai đường chéo của nền nhà chung nhau một viên gạch nên số viên gạch màu đen được lát nền nhà là:

17 . 2 – 1 = 339 (viên gạch).

Số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà là:

289 – 33 = 256 (viên gạch).

 Vậy số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà là 256 viên gạch.