Giải SBT Toán 7 Bài 2. Tập hợp ℝ các số thực có đáp án
17 câu hỏi
.
;Lời giải:
Ta thấy 5,76 không phải là số nguyên.
Do đó 5,76 ;
;Lời giải:
Vì −0,(78) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên −0,(78) là số hữu tỉ.
Do đó −0,(78) cũng là số thực.
Vậy -0,(78) ;
Lời giải:
Vì \[\frac{{ - 321}}{{4\,\,391}}\] là số hữu tỉ nên \[\frac{{ - 321}}{{4\,\,391}}\] cũng là số thực.
Vậy ;
Lời giải:
Ta có: \(\sqrt {13} = 3,06555...\)
Vì 3,06555... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 3,06555... là số vô tỉ.
Do đó \(\sqrt {13} \) không phải là số hữu tỉ.
VậyChọn từ "số thực", "số hữu tỉ", "số vô tỉ" thích hợp cho 
:
Nếu x là số thực thì x là 
hoặc là 
;
Lời giải:
Nếu x là số thực thì x là số hữu tỉ hoặc là số vô tỉ;
Nếu y là số hữu tỉ thì y không là 
;
Lời giải:
Nếu y là số hữu tỉ thì y không là số vô tỉ;
.Lời giải:
Nếu z là số vô tỉ thì z cũng là số thực.
Tìm số đối của mỗi số sau:
23,56; 3,552; \(\frac{3}{9}\); \(\sqrt {156} \); \( - \sqrt {17} \); \(\frac{{ - 15}}{{41}}\).
Lời giải:
Số đối của 23,56 là −23,56;
Số đối của 3,552 là −3,552;
Số đối của \(\frac{3}{9}\) là \(\frac{{ - 3}}{9}\);
Số đối của \(\sqrt {156} \) là \( - \sqrt {156} \);
Số đối của \( - \sqrt {17} \) là \[ - \left( { - \sqrt {17} } \right) = \sqrt {17} \];
Số đối của \(\frac{{ - 15}}{{41}}\) là \( - \left( {\frac{{ - 15}}{{41}}} \right) = \frac{{15}}{{41}}\).
Vậy số đối của các số 23,56; 3,552; \(\frac{3}{9}\); \(\sqrt {156} \); \( - \sqrt {17} \); \(\frac{{ - 15}}{{41}}\) lần lượt là −23,56; −3,552; \(\frac{{ - 3}}{9}\); \( - \sqrt {156} \); \[\sqrt {17} \]; \(\frac{{15}}{{41}}\).
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Trên trục số nằm ngang, hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.
Lời giải:
Sai. Do hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 nhưng \(\sqrt {13} \ne \sqrt {12} \) nên hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) không cách đều điểm gốc 0.
Lời giải:
Đúng. Vì ta có \(\frac{{ - 5}}{6} < 0\) và \(0 < \sqrt 5 \) nên \(\frac{{ - 5}}{6} < \sqrt 5 \).
Khi đó điểm \(\frac{{ - 5}}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt 5 \) trên trục số thẳng đứng.
Lời giải:
Sai. Vì ta có 2 < 3 nên \(\sqrt 2 < \sqrt 3 \).
Khi đó điểm \(\sqrt 2 \) nằm bên trái điểm \(\sqrt 3 \) trên trục số nằm ngang.
Lời giải:
Trong các số đã cho có bốn số thực âm là \[\frac{{ - 1}}{2};\,\,\frac{{ - 7}}{4};\,\,\frac{{ - 5}}{6};\,\, - \sqrt 2 \] và có bốn số thực dương là \[\frac{5}{6};\,\,\sqrt 7 ;\,\,2\frac{1}{2};\,\,\sqrt {16} \] nên phát biểu của bạn Na là sai.
:
< 4,6211;Lời giải:
Hai số này có phần nguyên bằng nhau, chữ số hàng phần mười và phần trăm cũng bằng nhau.
Suy ra 
< 1 hay 
= 0.
Vậy 4,62 0 9 < 4,6211
(14) < -0, 76824;Lời giải:
Ta có: -0,76 
(14) < -0,76824 hay 0,76 
(14) > 0,76824
Hai số này có phần nguyên bằng nhau, chữ số hàng phần mười và phần trăm cũng bằng nhau.
Suy ra 
> 8 hay 
= 9.
Do đó 0,76 9 (14) > 0,76824
Vậy -0,76 9 (14) < -0, 76824;
3 > 7,(3);Lời giải:
Ta có: 7,(3) = 7,33333...
Ba số này có phần nguyên bằng nhau nên ta so sánh phần thập phân.
Khi đó 5 > 
> 3 nên 
= 4;
Vậy 7,53 > 7, 4 3 > 7,(3);
) > -158,(7)Lời giải:
-158,76 > -158,(7 ) > -158,(7)
Suy ra 158,76 < 158,(7 ) < 158,(7)
Khi đó
= 6.
Vậy-158,76 > -158,(7 6) > -158,(7)
Lời giải:
Số viên gạch được lát ở một cạnh của nền nhà là:
\(\sqrt {289} = 17\) (viên gạch).
Do số viên gạch được lát ở một đường chéo của nền nhà bằng số viên gạch ở một cạnh của nó và hai đường chéo của nền nhà chung nhau một viên gạch nên số viên gạch màu đen được lát nền nhà là:
17 . 2 – 1 = 339 (viên gạch).
Số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà là:
289 – 33 = 256 (viên gạch).
Vậy số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà là 256 viên gạch.
