Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án
12 câu hỏi
Từ công thức cộng xác suất, suy ra
P(AB) = P(A) + P(B) – P(A È B) = 0,4 + 0,5 – 0,6 = 0,3.
Lại có P(A) × P(B) = 0,4 ∙ 0,5 = 0,2.
Do đó, P(AB) ≠ P(A) × P(B).
Vậy A và B không độc lập.
Từ công thức cộng xác suất, suy ra
P(AB) = P(A) + P(B) – P(A È B) = .
Lại có .
Do đó, P(AB) ≠ P(A) × P(B).
Vậy A và B không độc lập.
Ta có W = {SS; SN; NS; NN}, n(W) = 4.
A = {SS}, n(A) = 1. Do đó .
B = {SS; SN; NS}, n(B) = 3. Do đó .
AB = A Ç B = {SS}, n(AB) = 1. Do đó .
Vì nên A và B không độc lập.
Vậy A và B không độc lập.
Vì gieo hai con xúc xắc cân đối nên ta có n(W) = 36.
Xét biến cố đối : “Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”.
. Ta có .
Do đó .
Ta có B = {(1, 6); (2, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6, 1)}, n(B) = 6.
Do đó .
AB = A Ç B = {(2, 5); (5, 2)}, n(AB) = 2. Do đó .
Vì nên A và B không độc lập.
Vậy A và B không độc lập.
a) Ta có W = {(a, b, c): 1 ≤ a, b, c ≤ 3}, n(W) = 27.
A = {(1, 2, 3); (2, 1, 3); (3, 1, 2); (1, 3, 2); (3, 2, 1); (2, 3, 1); (2, 2, 2)}, n(A) = 7.
Do đó .
B = {(1, 1, 1); (2, 2, 2); (3, 3, 3)}, n(B) = 3. Do đó .
b) Có AB = A Ç B = {(2, 2, 2)}, n(AB) = 1. Vậy .
Vì nên A và B không độc lập.
Vậy A và B không độc lập.
Gọi A, B tương ứng là các biến cố: “Bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật” và “Bạn Bình về thăm nhà vào ngày Chủ nhật”. A và B là hai biến cố độc lập.
Ta có sơ đồ hình cây:
a) P(AB) = P(A) × P(B) = 0,2 × 0,25 = 0,05.
Vậy xác suất để cả hai bạn đều về thăm nhà là 0,05.
b) P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,2 + 0,25 – 0,05 = 0,4.
Vậy xác suất để có ít nhất một bạn về thăm nhà là 0,4.
c) .
Vậy xác suất để cả hai bạn đều không về thăm nhà là 0,6.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
d) .
Vậy xác suất để chỉ có bạn An về thăm nhà là 0,15.
e) .
Vậy xác suất để có đúng một bạn về thăm nhà là 0,35.
Theo công thức cộng xác suất ta có: .
Lại có , suy ra .
Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A) × P(B) hay 0,1 = 0,5 × P(B)
⇒ P(B) = 0,2.
Vì P(B) = 0,2 nên .
Do đó = 0,5 + 0,8 – 0,4 = 0,9.
Vậy
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
