Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương VII có đáp án

Cho hàm số y = x³ + 3x² ‒ 2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng:

Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

Cho hai hàm số f(x) = 3x³ ‒ 3x² + 6x ‒ 1 và g(x) = x³ + x² ‒ 2. Bất phương trình  f''x−f'x+g'x−8≥0 có tập nghiệm là

Hàm số  y=2x−13x+2 có đạo hàm là

Hàm số  y=x−1x+1 có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Hàm số  y=3x2+1 có đạo hàm là

Hàm số y = ln (cos x) có đạo hàm là.

Hàm số  fx=ex2+4 có đạo hàm tại x = 1 bằng.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)  fx=4x+1 tại x = 2;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b)  fx=x4tại x = ‒1;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

c)  fx=1x+1;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

d)  fx=x2+13

Cho hàm số f(x) = 2x³ – x² + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức  st=3t3+5t+2, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)  y=xx2−x+1;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b)  y=1x2−3x+1;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) y=2x+33x+2.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)  y=xsinx1−tanx;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b)  y=cosx2−x+1;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) y = sin²3x;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) y = cos²(cos3x).

Tính đạo hàm của các hàm số sau biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên ℝ:

a) y = f(x³);

Tính đạo hàm của các hàm số sau biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên ℝ:

b)  y=f2x+g2x.

Cho hàm số  fx=x3+2x2−mx−5. Tìm m để

a)  f'x=0 có nghiệm kép.

b)  f'x≥0 với mọi x.

Cho hàm số  fx=x2−2x+8. Giải phương trình  f'x=−23.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a)  y=x−1x+2;

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b)  y=3x+2;

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

c) y = xe^2x.