Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án - Trắc nghiệm

Đề thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

AdminToánLớp 11143 lượt thi

Bắt đầu ngay

17 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

A. $\frac{1}{2};$

B. 2;

C. $- \frac{1}{2};$

D. – 2.

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của $\log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng:

A. $\frac{4}{3};$

B. $\frac{3}{2};$

C. $\frac{3}{4};$

D. $\frac{1}{8} .$

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Cho a > 0. Giá trị của $\log_{2} (\frac{8}{a})$ bằng:

A. 3 – log₂a;

B. 4 – log₂a;

C. $\frac{1}{\log_{2} a};$

D. 8 – log₂a.

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Cho a > 0. Giá trị của ln(9a) – ln(3a) bằng:

A. ln(6a);

B. ln6;

C. $\frac{\ln 9}{\ln 3};$

D. ln3.

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:
A.

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{2} b;

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \log_{2} b;

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + \log_{2} b;

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \log_{2} b .

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b;$

B. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + 2 \log_{a} b;$

C. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{a} b;$

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b .$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

A. $\frac{a}{a + 1};$

B. $\frac{a}{a + 2};$

C. $\frac{2 a}{a + 2};$

D. $\frac{2 a}{a + 1} .$

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Nếu log_ab = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

A. $\frac{11}{7};$

B. 1;

C. 4;

D. $\frac{26}{7} .$

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:

A. $\log 9 + \frac{1}{2} (\log a + \log b);$

B. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a \cdot \log b;$

C. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a + \log b;$

D. $\log 3 + \frac{1}{2} (\log a + \log b) .$

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a)

\log_{\sqrt{2}} 8;

\log_{3} \sqrt[3]{9};

9^{\log_{3} 12};

2^{\log_{4} 9} .

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Tính:

a) $A = \frac{25^{\log_{5} 6} + 49^{\log_{7} 8} - 3}{3^{1 + \log_{9} 4} + 4^{2 - \log_{2} 3} + 5^{\log_{125} 27}};$

b) $B = \frac{36^{\log_{6} 5} + 10^{1 - \log 2} - 3^{\log_{9} 36}}{\log_{2} (\log_{2} \sqrt{\sqrt[4]{2}})};$

c) $C = \log_{\frac{1}{4}} (\log_{3} 4 \cdot \log_{2} 3);$

d) D = log₄ 2 . log₆ 4 . log₈ 6.

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Cho log_ab = 4. Tính:

a) $\log_{a} (a^{\frac{1}{2}} b^{5});$

b) $\log_{a} (\frac{a \sqrt{b}}{b \sqrt[3]{a}});$

c) $\log_{a} (\frac{a \sqrt{b}}{b \sqrt[3]{a}});$

d) $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}}) .$

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

a) Cho log₂3 = a. Tính log₁₈72 theo a.

b*) Cho log2 = a. Tính log₂₀50 theo a.

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x² + 4y² = 6xy. Chứng minh rằng: 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và log_xa, log_yb, log_zc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: $\log_{b} y = \frac{2 \log_{a} x \cdot \log_{c} z}{\log_{a} x + \log_{c} z} .$

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ ${}_{6}^{14}C$ có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ $H = H_{0} e^{- λ t}$ (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H₀ là độ phóng xa ban đầu (tại thời điểm t = 0); $λ = \frac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Phép tính luỹ thừa với số mũ thực Phép tính lôgarit Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài tập cuối chương 6 Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VI

Gợi ý cho bạn

17 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Học liệu phổ biến Lớp 11

Học liệu phổ biến Toán