Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
6 câu hỏi
Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) ta được phương trình:
(2x – y) – (x + y) = 1 – 2 hay x – 2y = -1
Khi đó, ta thu được hệ phương trình mới:
Hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau (có tổng bằng 0)
Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: -5y = 5
Do đó
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -1)
Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).
(Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)
(Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).
(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).
(Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)
(Trừ từng vế của hai phương trình)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(Chia hai vế pt 2 cho √2 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
