10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án B

Ta có:

2x−3y=14x+y=9⇔2x−3y=112x+3y=27⇔2x−3y=12x−3y+12x+3y=1+27⇔2x−3y=114x=28⇔x=2y=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)

⇒ x – y = 2 – 1 = 1

Đáp án A

2x+3y=−23x−2y=−3⇔4x+6y=−49x−6y=−9⇔13x=−132x+3y=−2⇔x=−1y=0

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (−1; 0)

⇒ x – y = −1 – 0 = −1

Đáp án D

Ta có

x2−y3=1x+y3=2⇔x2−y3=1x2+y6=2⇔x2−y3=16+3y=1⇔x2−y3=1y=16+3⇔y=6−33x2−3.6−33=1⇔y=6−33x=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = 1;6−33

Đáp án C

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 rồi cộng từng vế của hai phương trình

5x3+y=22x6−y2=2⇔5x6+y2=4x6−y2=2⇔6x6=6x6−y2=2⇔x=1616.6−y2=2⇔x=16y=−12

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = 66;−22

⇒6x+33y =6.66+3.3.−22=6−326=−62

Đáp án B

ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0

Ta có

4x−3y=42x+y=2⇔4x−3y=44x+2y=4⇔5y=02x+y=2⇔y=02x=2

⇔y=0x=1 (Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0) ⇒ x.y = 0

Đáp án A

ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5⇔1,5x+2,5y=151,5x−2y=1,5⇔4,5y=13,51,5x−2y=1,5⇔y=31,5x−2y=1,5⇔y=31,5x−2.3=1,5⇔y=91,5x=7,5

⇔y=9x=5⇔y=9x=25 (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (25; 9)

⇒ xy = 25.9 = 225

Đáp án C

ĐK: x ≠ 0

Ta có

2x+y=31x−2y=4⇔4x+2y=61x−2y=4⇔x=122x+y=3⇔x=12y=−1(TM)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = 12;−1⇒xy=−12

Đáp án B

ĐK: y ≠ 0

Ta có

x+1y=22x−3y=1⇔2x+2y=42x−3y=1⇔x+1y=25y=3⇔y=53x+153=2⇔x=75y=53

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = 75;53⇒5xy=215

Đáp án A

Ta có 8x+7y=168x−3y=−24

⇔8x+7y=168x+7y−8x−3y=16−−24⇔8x+7y=1610y=40⇔y=48x+7.4=16⇔y=4x=−32

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = −32;4

Đáp án D

Ta giải hệ phương trình bằng cách nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

4x+3y=62x+y=4⇔4x+3y=64x+2y=8⇔4x+3y=6y=−2⇔4x+3−2=6y=−2⇔x=3y=−2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; −2)