14 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)
Đề thi

14 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)

A
Admin
ToánLớp 9184 lượt thi
14 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Số nghiệm của hệ phương trình 5x+2y−3x−y=99x−3y=7x−4y−17 là?

2

Vô số

1

0

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có  

5x+2y−3x−y=99x−3y=7x−4y−17⇔5x+10y−3x+3y=−17x−3y−7x+4y=−17⇔6x+39y=297−6x+y=−17⇔−6x+y=−1740y=280⇔2x+13y=99−6x+y=−17⇔y=7x=4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 7)

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm a, b để hệ phương trình 2ax+by=−1bx−ay=5 có nghiệm là (3; −4)

a=12 ; b=1

a=-12 ; b=1

a=12 ; b=-1

a=-12 ; b=-1

Xem đáp án

Đáp án A

Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được

2a.3+b−4=−1b.3−a.−4=5⇔6a−4b=−14a+3b=5⇔12a−8b=−212a+9b=15⇔17b=174a+3b=5⇔b=1a=12

Vậy a=12 ; b=1

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm a, b để hệ phương trình 4ax+2by=−33bx+ay=8 có nghiệm là (2; −3)

a = 1; b = 11

a=−1; b=116

a=1; b=-116

a=1; b=116

Xem đáp án

Đáp án D

Thay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:

4a.2+2b.−3=−33b.2+a−3=8⇔8a−6b=−3−3a+6b=8⇔5a=5−3a+6b=8⇔a=1−3.1+6b=8⇔a=16b=11⇔a=1b=116

Vậy a=1; b=116

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: 2x+13−y+14=4x−2y+252x−34−y−43=−2x+2y−2 cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66

m = −1

m = 1

m = 2

m = 3

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

2x+13−y+14=4x−2y+252x−34−y−43=−2x+2y−2⇔40x+20−15y−15=48x−24y+246x−9−4y+16=−24x+24y−24⇔8x−9y=−1930x−28y=−31⇔120x−135=−285120x−112=−124⇔x=112y=7

Thay x=112 ; y = 7 vào phương trình 6mx – 5y = 2m – 66 ta được:

6m.112−5.7=2m–66⇔31m=−31⇔m=−1

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình x+14−y2=x+y+1x−22+y−13=x+y−1 cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225

m = 40

m = 5

m = 50

m = 60

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

x+14−y2=x+y+1x−22+y−13=x+y−1⇔x+1−2y=4x+4y+43x−6+2y−2=6x+6y−6⇔3x+6y=−33x+4y=−2⇔y=−12x=0

Thay x = 0; y=−12 vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:

(m+2).0+7m−12=m–225⇔92m=225⇔m=50

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (−4; −2); B (2; 1)

a = 0; b = 12

a =12 ; b = 0

a = 1; b = 1

a = −12 ; b = 12

Xem đáp án

Đáp án B

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (−4; −2) ⇔ −4a + b = −2   (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (2; 1) ⇔ 2a + b = 1            (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

−4a+b=−22a+b=1⇔−6a=−32a+b=1⇔a=122.12+b=1⇔a=12b=0

Vậy a = 12; b = 0

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (3; 2); B (0; 2)

a = 0; b = 2

a = 12; b = 0

a = 1; b = 1

a = −12 ; b = 12

Xem đáp án

Đáp án A

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (3 ; 2) ⇔ − a + 2b = 2           (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (0; 2) ⇔ 0.a + b = 2           (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

3a+b=20.a+b=2⇔b=23a+2=2⇔a=0b=2

Vậy a = 0; b = 2

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Số nghiệm của hệ phương trình 2x+y−3x−y=4x+4y=2x−y+5 là?

2

Vô số

1

0

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có  

2x+y−3x−y=4x+4y=2x−y+5⇔2x+2y−3x+3y=4x+4y−2x+y=5⇔−x+5y=4−x+5y=5⇔0=1−x+5y=5(VL)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình 3x−1+2y=132x−1−y=4

x. y = 16

x + y = 10

x – y = 6

y : x = 4

Xem đáp án

Đáp án C

ĐK: x ≥ 1; y ≥ 1

Ta có  

3x−1+2y=132x−1−y=4⇔3x−1+2y=134x−1−2y=8⇔2x−1−y=47x−1=21⇔x−1=33.3+2y=13⇔x−1=92y=4⇔x=10y=4(thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 4)

Nên x – y = 10 – 4 = 6

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y2=2x−32x2+3y=25−9y8

x > 0; y < 0

x < 0; y < 0

x < 0; y > 0

x > 0; y > 0

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

x+y2=2x−32x2+3y=25−9y8⇔2x+y=2x−34x+24y=25−9y⇔y=−34x+33y=25⇔x=31y=−3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (31; −3)

⇒ x > 0; y < 0

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y5=x−y3x4=y2+1

x > 0; y < 0

x < 0; y < 0

x < 0; y > 0

x > 0; y > 0

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có

x+y5=x−y3x4=y2+1⇔3x+3y=5x−5yx=2y+4⇔2x=8yx=2y+4⇔x=4yx=2y+4⇔x=4y2y−4=0⇔y=2x=8

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 8)

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình x+3−2y+1=22x+3+y+1=4

x. y = 1

x + y = 0

x – y = −2

y : x = 2

Xem đáp án

Đáp án B

ĐK: x ≥ −3; y ≥ −1

Ta có:

x+3−2y+1=22x+3+y+1=4⇔2x+3−4y+1=42x+3+y+1=4⇔x+3−2y+1=2−5y+1=0⇔y=−1x+3−2.−1+1=2⇔y=−1x+3=2⇔y=−1x+3=4⇔y=−1x=1(tm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −1)

Nên x + y = 1 + (−1) = 0

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hệ phương trình x−32y+5=2x+7y−14x+13y−6=6x−12y+3 tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

x−13y=8−42x+5y=3

42x−78y=48−42x+5y=3

42x+78y=48−42x+5y=3

7x−13y=8−4x+5y=3

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

x−32y+5=2x+7y−14x+13y−6=6x−12y+3⇔7x−13y=8−42x+5y=3⇔42x−78y=48−42x+5y=3

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hệ phương trình 2x+46−y=11−x2y+63x+1y+1=3x+4y+2 tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

9x−13y=42−3x+y=5

3x−13y=21x+3y=−5

6x+26y=423x+y=−5

9x−13y=213x+y=−5

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

2x+46−y=11−x2y+63x+1y+1=3x+4y+2⇔12x−2xy+24−4y=22y+66−2xy−6x3xy+3x+3y+3=3xy+6x+4y+8⇔18x−26y−42=0−3x−y−5=0⇔9x−13y=213x+y=−5

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả