14 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)

Đáp án C

Ta có  

5x+2y−3x−y=99x−3y=7x−4y−17⇔5x+10y−3x+3y=−17x−3y−7x+4y=−17⇔6x+39y=297−6x+y=−17⇔−6x+y=−1740y=280⇔2x+13y=99−6x+y=−17⇔y=7x=4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 7)

Đáp án A

Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được

2a.3+b−4=−1b.3−a.−4=5⇔6a−4b=−14a+3b=5⇔12a−8b=−212a+9b=15⇔17b=174a+3b=5⇔b=1a=12

Vậy a=12 ; b=1

Đáp án D

Thay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:

4a.2+2b.−3=−33b.2+a−3=8⇔8a−6b=−3−3a+6b=8⇔5a=5−3a+6b=8⇔a=1−3.1+6b=8⇔a=16b=11⇔a=1b=116

Vậy a=1; b=116

Đáp án A

Ta có

2x+13−y+14=4x−2y+252x−34−y−43=−2x+2y−2⇔40x+20−15y−15=48x−24y+246x−9−4y+16=−24x+24y−24⇔8x−9y=−1930x−28y=−31⇔120x−135=−285120x−112=−124⇔x=112y=7

Thay x=112 ; y = 7 vào phương trình 6mx – 5y = 2m – 66 ta được:

6m.112−5.7=2m–66⇔31m=−31⇔m=−1

Đáp án C

Ta có

x+14−y2=x+y+1x−22+y−13=x+y−1⇔x+1−2y=4x+4y+43x−6+2y−2=6x+6y−6⇔3x+6y=−33x+4y=−2⇔y=−12x=0

Thay x = 0; y=−12 vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:

(m+2).0+7m−12=m–225⇔92m=225⇔m=50

Đáp án B

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (−4; −2) ⇔ −4a + b = −2   (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (2; 1) ⇔ 2a + b = 1            (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

−4a+b=−22a+b=1⇔−6a=−32a+b=1⇔a=122.12+b=1⇔a=12b=0

Vậy a = 12; b = 0

Đáp án A

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (3 ; 2) ⇔ − a + 2b = 2           (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (0; 2) ⇔ 0.a + b = 2           (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

3a+b=20.a+b=2⇔b=23a+2=2⇔a=0b=2

Vậy a = 0; b = 2

Đáp án D

Ta có  

2x+y−3x−y=4x+4y=2x−y+5⇔2x+2y−3x+3y=4x+4y−2x+y=5⇔−x+5y=4−x+5y=5⇔0=1−x+5y=5(VL)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án C

ĐK: x ≥ 1; y ≥ 1

Ta có  

3x−1+2y=132x−1−y=4⇔3x−1+2y=134x−1−2y=8⇔2x−1−y=47x−1=21⇔x−1=33.3+2y=13⇔x−1=92y=4⇔x=10y=4(thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 4)

Nên x – y = 10 – 4 = 6

Đáp án A

Ta có

x+y2=2x−32x2+3y=25−9y8⇔2x+y=2x−34x+24y=25−9y⇔y=−34x+33y=25⇔x=31y=−3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (31; −3)

⇒ x > 0; y < 0

Đáp án D

Ta có

x+y5=x−y3x4=y2+1⇔3x+3y=5x−5yx=2y+4⇔2x=8yx=2y+4⇔x=4yx=2y+4⇔x=4y2y−4=0⇔y=2x=8

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 8)

Đáp án B

ĐK: x ≥ −3; y ≥ −1

Ta có:

x+3−2y+1=22x+3+y+1=4⇔2x+3−4y+1=42x+3+y+1=4⇔x+3−2y+1=2−5y+1=0⇔y=−1x+3−2.−1+1=2⇔y=−1x+3=2⇔y=−1x+3=4⇔y=−1x=1(tm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −1)

Nên x + y = 1 + (−1) = 0

Đáp án B

Ta có

x−32y+5=2x+7y−14x+13y−6=6x−12y+3⇔7x−13y=8−42x+5y=3⇔42x−78y=48−42x+5y=3

Đáp án D

Ta có:

2x+46−y=11−x2y+63x+1y+1=3x+4y+2⇔12x−2xy+24−4y=22y+66−2xy−6x3xy+3x+3y+3=3xy+6x+4y+8⇔18x−26y−42=0−3x−y−5=0⇔9x−13y=213x+y=−5