17 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Phần 2)

Đáp án A

Đáp án B

Đáp án D

Đáp án B

Suy ra x.y = 1.0 = 0

Đáp án C

Đáp án A

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (2; 1)

Đáp án B

Do đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A và B nên ta có:

Đáp án C

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (-2; 1)

Đáp án A

Đáp án D

Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2a.3+b.\left(-4\right)=-1\\ b.3-a.\left(-4\right)=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}6a-4b=-1\\ 4a+3b=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}12a-8b=-2\\ 12a+9b=15\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}17b=17\\ 4a+3b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=1\\ a=\frac{1}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy a = $\frac{1}{2}$; b = 1

Đáp án: A

Thay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}4a.2+2b.\left(-3\right)=-3\\ 3b.2+a.\left(-3\right)=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}8a-6b=-3\\ -3a+6b=8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}5a=5\\ -3a+6b=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ -3.1+6b=8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ 6b=11\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=\frac{11}{6}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy a = 1; b = $\frac{11}{6}$

Đáp án: D

Điều kiện: x ≥ 0; x ≠ 49; y ≥ 0

Đặt $\frac{1}{\sqrt{x}-7}=a;\frac{1}{\sqrt{y}+6}=b$ ta được $\left\{\begin{array}{l}7a-4b=\frac{5}{3}\\ 5a+3b=2\frac{1}{6}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}21a-12b=5\\ 20a+12b=\frac{26}{3}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}21a-12b=5\\ 41a=\frac{41}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{3}\\ 21.\frac{1}{3}-12b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{3}\\ b=\frac{1}{6}\end{array}\right.$

Trả lại biến ta có

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{\sqrt{x}-7}=\frac{1}{3}\\ \frac{1}{\sqrt{y}+6}=\frac{1}{6}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}-7=3\\ \sqrt{y}+6=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=100\\ y=0\end{array}\right.\left(TM\right)$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (100; 0)

Đáp án: D

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4x-2y+2}{5}\\ \frac{2x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2x+2y-2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}40x+20-15y-15=48x-24y+24\\ 6x-9-4y+16=-24x+24y-24\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}8x-9y=-19\\ 30x-28y=-31\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}120x-135y=-285\\ 120x-112y=-124\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{2}\\ y=7\end{array}\right. \end{gathered}$$

Thay $x=\frac{11}{2}$; y = 7 vào phương trình 6mx – 5y = 2m – 66 ta được:

6m.$\frac{11}{2}$− 5.7 = 2m – 66 $\iff$ 31m = −31 $\iff$ m = −1

Đáp án: A

Ta có

$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1\\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x+1-2y=4x+4y+4\\ 3x-6+2y-2=6x+6y-6\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x+6y=-3\\ 3x+4y=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{-1}{2}\\ x=0\end{array}\right.$

Thay x = 0;$y=-\frac{1}{2}$ vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:

(m + 2).0 + 7m$\left(-\frac{1}{2}\right)$= m – 225$\iff \frac{9}{2}$m = 225$\iff$m = 50

Đáp án: C

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (−4; −2)$\iff$−4a + b = −2   (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (2; 1)$\iff$2a + b = 1            (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}-4a+b=-2\\ 2a+b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-6a=-3\\ 2a+b=1\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ 2.\frac{1}{2}+b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ b=0\end{array}\right.\end{array}$

Vậy a =$\frac{1}{2}$; b = 0

Đáp án: B

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm $A (\sqrt{3}; 2)\iff \sqrt{3}a + b = 2 \left(1\right)$

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (0; 2)$\iff$0.a + b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3}a+b=2\\ 0.a+b=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=2\\ \sqrt{3}a+2=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=2\end{array}\right.$

Vậy a = 0; b = 2

Đáp án: A