(Đúng sai) 38 bài tập Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 3
20 câu hỏi
a) Xác suất người thứ nhất không trúng thưởng là \[0,6\];
a) \(A\) là biến cố người thứ nhất rút thăm trúng thưởng .
\(B\)là biến cố người thứ hai rút thăm trúng thưởng.
\(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,6\). Suy ra Đúng
b) Xác suất để có đúng 1 người trúng thưởng là \[0,5\];
b) \(A\) là biến cố người thứ nhất rút thăm trúng thưởng .
\(B\)là biến cố người thứ hai rút thăm trúng thưởng.
\[P\left( {B\bar A \cup A\bar B} \right) = P\left( {A\bar B} \right) + P\left( {\bar AB} \right)\]\[ = P\left( A \right)P\left( {\bar B} \right) + P\left( {\bar A} \right)P\left( B \right) = 0,5\]. Suy ra Đúng
c) Nêu người thứ nhất trúng thưởng thì xác suất người 2 trúng là \(0,65\) ;
c) \(A\) là biến cố người thứ nhất rút thăm trúng thưởng .
\(B\)là biến cố người thứ hai rút thăm trúng thưởng.
\[P\left( {B|A} \right) = P\left( B \right) = 0,5\];. Suy ra Sai
d) Xác suất để ít nhất một người trúng thưởng là \[0,7\];
d) \(A\) là biến cố người thứ nhất rút thăm trúng thưởng .
\(B\)là biến cố người thứ hai rút thăm trúng thưởng.
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)\( = 0,4 + 0,5 - 0 = 0,9\). Suy ra Sai
a) Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 12\) ;
a) Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 12\) ;. Suy ra Đúng
b) \(P\left( A \right) = \frac{7}{{12}}\);
b) \(P\left( A \right) = \frac{7}{{12}}\); Suy ra Đúng
c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{6}\);
c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\); Suy ra Đúng
d) \[P\left( {A|B} \right) = 0,3\];
d) \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{2}{{12}}}}{{\frac{5}{{12}}}} = \frac{2}{5}\]; Suy ra Sai
a) Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 25\);
a) \(n\left( A \right) = 25\) ; Suy ra Đúng
b) Xác suất của biến cố \(A\) là \(\frac{5}{8}\) ;
b) \(P\left( A \right) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8}\); Suy ra Đúng
c) Xác suất chọn được bạn nữ biết bạn đó có số thứ tự lẻ là \(0,7\);
c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{3}{4}\); Suy ra Sai
d) Xác suất chọn được bạn có số thứ tự chẫn biết bạn đó là \(\frac{4}{5}\);
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{3}{5}\); Suy ra Sai
a) \(P\left( {\bar B} \right) = 0,6\);
\(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,6\); Suy ra Đúng
b) \(P\left( {AB} \right) = 0,15\);
b) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,28\); Suy ra Sai
c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{10}}\);
c) \(P\left( {A|B} \right)\)\( = P\left( A \right) = \frac{7}{{10}}\); Suy ra Đúng
d) \[P\left( {\bar B|\bar A} \right) = \frac{3}{5}\];
d) \[P\left( {\bar B|\bar A} \right) = \]\[P\left( {\bar B} \right) = \frac{3}{5}\]; Suy ra Đúng
a) Biết \[P\left( F \right) = 0,4\] và \[P\left( {E|F} \right) = 0,3\]. Khi đó \[P\left( {EF} \right) = 0,12\];
a) Có: \[P\left( {EF} \right) = P\left( F \right).P\left( {E|F} \right) = 0,4.0,3 = 0,12\]; Suy ra Đúng
b) Biết \[P\left( E \right) = 0,6\] và \[P\left( {EF} \right) = 0,24\]. Khi đó: \[P\left( {F|E} \right) = 0,4\];
b) \[P\left( {F|E} \right) = \frac{{P\left( {FE} \right)}}{{P\left( E \right)}} = 0,4\]; Suy ra Đúng
c) Biết \[E,F\] là các biến cố độc lập thỏa mãn : \[P\left( E \right) = 0,3\] và \[P\left( {EF} \right) = 0,15\]. Khi đó: \[P\left( {F|E} \right) = 0,15\];
c) Có: \[E,F\] là các biến cố độc lập \[ \Rightarrow P\left( F \right) = \frac{{P\left( {EF} \right)}}{{P\left( E \right)}} = 0,5\];
Khi đó: \[P\left( {F|E} \right) = P\left( F \right) = 0,5\]; Suy ra Đúng
d) Biết \[P\left( {EF} \right) = 0,04\] và \[P\left( {E|F} \right) = 0,1\]. Khi đó: \[P\left( F \right) = 0,25\];
d) \[P\left( F \right) = \frac{{P\left( {EF} \right)}}{{P\left( {E|F} \right)}} = \frac{{0,04}}{{0,1}} = 0,4\]; Suy ra Sai
Hai người độc lập rút thăm trúng thưởng. Xác suất trúng thưởng lần lượt là \(0,4\) và \(0,5\). Khi đó:
Một hộp có 7 bi đỏ và 5 bi trắng. Có 5 bi được đánh số gồm 2 bi đỏ và 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi trong hộp. A là biến cố lấy được bi màu đỏ, B là biến cố lấy được bi đánh số. Khi đó
Một lớp học có 40 học sinh tương ứng số thứ tự 1 đến 40. Trong đó có 25 bạn nữ và 10 bạn nữ có số thứ tự chẵn. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn. \(A\) là biến cố chọn bạn nữ, \(B\) là biến cố chọn được bạn có số thứ tự lẻ.
Cho hai biến cố độc lập \(A\) và \(B\)với \(P\left( A \right) = 0,7\), \(P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
