Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm học 2019 - 2020 Sở GD&ĐT Đà Nẵng có đáp án

Cho biểu thức \(B = \sqrt {9x + 9}  + \sqrt {4x + 4}  + \sqrt {x + 1} \) với \(x \ge  - 1.\) Tìm \(x\)sao cho \(B\) có giá trị là \(18\).

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\4x + 5y = 6\end{array} \right.\).

Giải phương trình \(4{x^4} + 7{x^2} - 2 = 0\).

Cho hai hàm số \(y = 2{x^2}\) và \(y =  - 2x + 4\).

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ hai giao điểm \(A\) và \(B\) của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 2;0} \right)\) đến đường thẳng \(AB.\)

Cho phương trình \(4{x^2} + \left( {{m^2} + 2m - 15} \right)x + {\left( {m + 1} \right)^2} - 20 = 0\) với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \(x_1^2 + {x_2} + 2019 = 0\).

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(80{m^2}.\) Nếu giảm chiều rộng \(3m\) và tăng chiều dài  \(10m\)thì diện tích mảnh đất tăng thêm \(20{m^2}.\) Tìm kích thước của mảnh đất.

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(C\) là điểm nằm trên đoạn thẳng \[OB\] (với \(C \ne B)\). Kẻ dây \[DE\] của đường tròn \[\left( O \right)\] vuông góc với \[AC\] tại trung điểm \[H\] của \(AC.\) Gọi \(K\) là giao điểm thứ hai của \(BD\) với đường tròn đường kính \[BC\].

a) Chứng minh tứ giác \(DHCK\) là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh \(CE\) song song với \(AD\) và ba điểm \(E,C,K\) thẳng hàng.

c) Đường thẳng qua \(K\) vuông góc với \(DE\) cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại hai điểm \(M\) và \(N\) (với \(M\) thuộc cung nhỏ ). Chứng minh \(E{M^2} + D{N^2} = A{B^2}\).