Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án

Cho hàm số $f\left(x\right) = 3\cos \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ Ta có $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ bằng

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x+7.$ Hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ nghịch biến trên các khoản

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên R

Hàm số $y=x^3-3x^2+mx+m$ đồng biến trên (-∞; +∞) khi và chỉ khi

Hàm số $y=2x^3-9x^2+12x-4$

Số điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+x^2+1$ là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$. Tích các giá trị cực trị của hàm số là

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có phương trình là

Hàm số $y=x^3-6x^2$ có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 5] tương ứng là

Tiếp tuyến tại điểm A(0; 2) của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ có phương trình là

Cho hàm số $y=2x^4-5x^2-7.$ Số tiếp tuyến đi qua điểm M(0; -7) của đồ thị hàm số là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2x+1$ với trục hoành là

Số nghiệm của phương trình $\left|x^3\right|-12\left|x\right|=m$ (với -1 < m < 0 ) là

Cho hai số dương a, b thỏa mãn $a^2+b^2=7ab.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x}$ và y = -x + 5 là  

Số nghiệm của phương trình $lo{g}_{\frac{1}{4}}(x^2-x^4)=1$ là

Giả sử x là nghiệm của phương trình: $lg\sqrt{1+x}+3lg\sqrt{1-x}=lg\sqrt{1-x^2}+2$

Khi đó ta có

Tập nghiệm của phương trình $3^{2x+1}-4.3^{x+1}+9\le 0$ là

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $3^x+4^x>5^x$ là

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $\frac{{\log }_2\left(2x\right)}{{\log }_3\left(3x\right)} < 0$ là

Tập hợp nghiệm của bất phương trình ${\log }_4(x+12) > \frac{1}{{\log }_{x}2}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $y={(2x+1)}^5$ là 

Tiếp tuyến tại điểm A(0; 2) của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ có phương trình là

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x và đường cong $y=x^2$ bằng

Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x}$ và y = -x + 5 là  

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Môđun của số phức z = -1 + 7i là

Căn bậc hai của số phức z = -8 + 6i là

Phương trình $z^2+4z+7$ có hai nghiệm $z_1, z_2$. Giá trị của biểu thức $T=\left|z_1\right|+|z_2{|}^2$ bằng

Cho các số phức $z_1 = -1 + i, z_2 = 1 - 2i, z_3 = 1 + 2i.$ Giá trị của biểu thức $T=\left|z_1\overline{z_2}+z_2{z}_3+z_3\overline{z_1}\right|$ là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $z\text{'} = (z + i)(\overline{z} + i)$ là một số thực và là đường thẳng có phương trình

Cho số phức z có môđun bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=z^2+\frac{1}{z^2}$ là