Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Việt Dũng (Cần Thơ) năm 2022-2023 có đáp án
31 câu hỏi
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Cái Răng là một quận của Thành phố Cần Thơ.
Cái Răng có chợ nổi rất thú vị!
Cái Răng là một quận hay huyện?
Cái Răng thuộc thuộc tỉnh thành nào?
Đáp án đúng là A
Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(2 + 4 > 3\).
\(1 + 2 = 0.\)
\(2 < 0.\)
\(\pi > 5.\)
Đáp án đúng là A
Một tập con của tập hợp \(B = \{ 1;2;4;5\} \) là
\(\{ 1;4\} .\)
\(\{ 1;5;6\} .\)
\(\{ 2;6\} .\)
\(\{ 1;2;4;7\} .\)
Đáp án đúng là A
Hình vẽ dưới đây là biểu diễn trên trục số thực của tập hợp nào?
\(( - \infty ;1] \cup (5; + \infty ).\)
\(( - \infty ;1].\)
\((5; + \infty ).\)
\({\rm{[1}};5).\)
Đáp án đúng là A
Cho tập hợp \(A,B\) được biểu diễn như hình vẽ. Số phần tử của tập hợp \(A \cap B\) là
\(3.\)
\(4.\)
\(5.\)
\(2.\)
Đáp án đúng là A
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(x + y > 0.\)
\({x^2} + 4y < 0.\)
\(x - 2{y^2} > 0.\)
\(x - y - z \ge 0.\)
Đáp án đúng là A
Một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(2x - 5y + 1 \ge 0\) là
\((4;1).\)
\((1;4).\)
\((2;3).\)
\((0;1).\)
Đáp án đúng là A
Hình vẽ biểu diễn miền nghiệm (phần không bị tô đậm) của bất phương trình \[2x + y \le 2\] là
Đáp án đúng là A
Hệ bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3y \ge - 1}\\{6x - y < 0}\end{array}} \right.?\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} \le - 12}\\{ - x - 8y > 2}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 8y - 2 \le 0}\\{x \le 6}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 7x + y \le 0}\\{2x - 11y > 0}\end{array}} \right..\)
Đáp án đúng là B
Điểm nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2x \ge - 2\end{array} \right.\)?
\(\left( {1;4} \right).\)
\(\left( {2;1} \right).\)
\(\left( {3;0} \right).\)
\(\left( {5;2} \right).\)
Đáp án đúng là A
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ) biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge 0\\2x - y \ge 1\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\\2x - y > 1\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2x - y > 1\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2x - y < 1\end{array} \right..\)
Đáp án đúng là B
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\tan 60^\circ = 1.\)
\(\sin 150^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
\(\cot 90^\circ = 0.\)
\(\cos 180^\circ = 1.\)
Đáp án đúng là C
Giá trị lượng giác \(\cos (180^\circ - \alpha )\)bằng
\(\sin \alpha \).
\( - \cos \alpha \).
\( - \sin \alpha \).
\(\cos \alpha \).
Đáp án đúng là B
Cho tam giác \(ABC\)có \(BC = a,AC = b,AB = c.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A.\)
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A.\)
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin A.\)
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\sin A.\)
Đáp án đúng là A
Cho tam giác \(ABC\)có \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)Khẳng định nào sau đây sai?
\[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R.\]
\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R.\)
\[\frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R.\]
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = R.\)
Đáp án đúng là D
Cho tam giác \(ABC\)có \(BC = a,AC = b,AB = c.\) Diện tích của tam giác là
\(S = \frac{1}{2}ac\sin B.\)
\(S = \frac{1}{2}ac\cos B.\)
\(S = \frac{1}{2}ac\sin A.\)
\(S = \frac{1}{2}ac\cos A.\)
Đáp án đúng là A
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
\[\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 = 0.\]
\[\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < 0.\]
\[\exists x \in \mathbb{N}:2{x^2} - 1 < 0.\]
\[\exists x \in \mathbb{N}:{x^2} - 2 = 0.\]
Đáp án đúng là C
Cho mệnh đề \(P\): “\(\forall n \in \mathbb{N}\), \({\left( {2n + 5} \right)^2} < 81\)”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là
\(\exists n \in \mathbb{N},{\left( {2n + 5} \right)^2} \ge 81.\)
\(\forall n \in \mathbb{N},{\left( {2n + 5} \right)^2} \ge 81.\)
\(\exists n \in \mathbb{N},{\left( {2n + 5} \right)^2} \le 81.\)
\(\exists n \in \mathbb{N},{\left( {2n + 5} \right)^2} > 81.\)
Đáp án đúng là A
Cho \[A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}:|x| < 5{\rm{\} }}\]; \[B = {\rm{\{ }}1;2;3;4;5;6{\rm{\} }}\]. Tập hợp \[A\backslash B\] có số phần tử là
\(4.\)
\(9.\)
\(6.\)
\(5.\)
Đáp án đúng là D
Cho \[A = {\rm{[}}3;8{\rm{]}}\], \[B = ( - 1;5{\rm{]}}\]. Khi đó \[A \cup B\] là
\[( - 1;8{\rm{]}}{\rm{.}}\]
\[(5;8{\rm{]}}.\]
\[( - 1;3{\rm{]}}.\]
\[{\rm{[}}3;5{\rm{]}}.\]
Đáp án đúng là A
Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như hình vẽ (phần không gạch sọc không kể đường thẳng \(d\))?
\[x + 2y > 2.\]
\[x + 2y < 2.\]
\[2x + y < 2.\]
\[2x + y > 2.\]
Đáp án đúng là A
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính \[A\] và \[B,\] giá mỗi chiếc lần lượt là \[10\] triệu đồng và \[20\] triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá \[4\] tỉ đồng. Loại máy \[A\] mang lại lợi nhuận \[2,5\]triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy \[B\] mang lại lợi nhuận là \[4\] triệu đồng mỗi máy. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá \[300\] máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy tính loại \[A\] là \[x\] và số máy tính loại \[B\] là \[y.\] Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây biểu thị tất cả các điều kiện của bài toán?
\[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \le 400\\x + y \le 300\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right..\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 400\\x + y \le 300\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right..\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 400\\x + 2y \le 300\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right..\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 400\\2x + y \le 300\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right..\]
Đáp án đúng là A
Giá trị biểu thức \({\sin ^2}45^\circ + {\cos ^2}135^\circ - \cot 90^\circ \) bằng
\(3.\)
\(2.\)
\(1.\)
\(0.\)
Đáp án đúng là C
Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 2,b = 3,\widehat A = 60^\circ \). Độ dài cạnh \(a\) bằng
\(\sqrt 7 .\)
\(7.\)
\(\sqrt {10} .\)
\(10.\)
Đáp án đúng là A
Cho tam giác ABC có\[\widehat A = 30^\circ \], \[\widehat B = 135^\circ \] và \[a = 10\sqrt 3 \]. Độ dài cạnh \(b\) là
\[10\sqrt 6 .\]
\[10.\]
\[20\sqrt 3 \].
\[20.\]
Đáp án đúng là A
Cho tam giác \(ABC\)có \(a = 4,b = 8,c = 10.\) Số đo góc lớn nhất của tam giác \(ABC\)gần bằng
\(109^\circ .\)
\(107^\circ .\)
\(108^\circ .\)
\(110^\circ .\)
Đáp án đúng là C
Lớp 10A có \(37\) học sinh, trong đó có \(23\) học sinh thích môn Toán, \(13\) học sinh thích môn Hóa và \(11\)học sinh thích môn Lý, \(10\) học sinh không thích môn nào, \(6\) học sinh thích cả ba môn. Số học sinh chỉ thích đúng một môn bằng
\(21.\)
\(27.\)
\(12.\)
\(13.\)
Đáp án đúng là D
Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao \[352\]m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường thẳng ngắm tới hai mốc này là \[43^\circ ,\] góc giữa phương thẳng đứng và hai đường thẳng ngắm tới hai cột mốc lần lượt là \[62^\circ \] và \[54^\circ \] (Xem hình vẽ). Khoảng cách giữa hai cột mốc người đó tính được gần với giá trị nào nhất?
\(513.\)
\(514.\)
\(512.\)
\(515.\)
Đáp án đúng là B
a) Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề:
Viết mệnh đề đảo của mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi”.
b) Cho hai tập hợp \[A = \left( {1; + \infty } \right)\] và \[B = \left( { - 4;5} \right)\]. Xác định các tập hợp sau: \[A \cap B,{C_\mathbb{R}}A.\]
a)
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x + y < 100\) trên mặt phẳng tọa độ.
a) Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(AB = 2;BC = 5\,;\widehat B = 120^\circ .\) Tính \(AC\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC.\]
b) Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên.
Dựa theo các khoảng cách đã cho trên hình, tính diện tích vùng đất trong hình này.
a) \(AC = \sqrt {{2^2} + {5^2} - 2.2.5.\cos B} = \)\(\sqrt {39} \)
Diện tích vùng Hà tiên, Long xuyên, Rạch giá: \({S_{HLR}} = 2111,09\) km2
Diện tích vùng đất trên hình: \(S = 1819,97 + 2111,09 = 3931,06\)km2.
