Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ (Phú Yên) năm 2022-2023 có đáp án
38 câu hỏi
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai:
Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng.
Nếu một số chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
Một số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5.
Đáp án đúng là D
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
Trời hôm nay nắng đẹp quá!
Bạn có khỏe không?
Số\(\pi \) không phải là số hữu tỉ.
Hoa Hồng là loài hoa đẹp nhất.
Đáp án đúng là C
Cho tập hợp \(A = \left\{ {m;\,n;\,p;\,q;\,k;\,h} \right\}\). Số tập hợp con khác nhau của \(A\) gồm 2 phần tử là:
14.
15.
12.
16.
Đáp án đúng là B
Cho 2 tập hợp \(A = \left( { - 2;5} \right);B = \left[ {0;9} \right]\). Tìm \(A \cap B.\)
\(A \cap B = \left[ {0;5} \right).\)
\(A \cap B = \left[ {5;9} \right).\)
\(A \cap B = \left( { - 2;0} \right).\)
\(A \cap B = \left( { - 2;9} \right].\)
Đáp án đúng là A
Miền không bị gạch chéo kể cả bờ \(d\) trong hình vẽ bên biểu diễn cho tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây.
\(4x - 3y \ge 12.\)
\(4x - 3y \le 12.\)
\(3x - 4y \ge 12.\)
\(3x - 4y \le 12.\)
Đáp án đúng là A
Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Tính độ dài véc tơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \).
\(a\sqrt 3 .\)
\(a.\)
\(a\sqrt 2 .\)
\(2a.\)
Đáp án đúng là B
Cho góc \(\alpha \)thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{4}{5},\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\). Giá trị \(\cos \alpha \)bằng:
\(\frac{3}{5}.\)
\(\frac{{ - 2}}{5}.\)
\(\frac{{ - 3}}{5}.\)
\(\frac{2}{5}.\)
Đáp án đúng là C
Tính giá trị biểu thức \(E = \cos 10^\circ + \cos 20^\circ + \cos 30^\circ + ... + \cos 170^\circ + \cos 180^\circ \).
\(1.\)
\( - 2.\)
\( - 1.\)
\(2.\)
Đáp án đúng là C
Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a = 4,b = 5\), diện tích \(S = 5\sqrt 3 \). Tính số đo góc \(\widehat C\).
\(\widehat C = 60^\circ .\)
\(\widehat C = 30^\circ .\)
\(\widehat C = 45^\circ .\)
\(\widehat C = 90^\circ .\)
Đáp án đúng là A
Cho tam giác \(ABC\) có góc \(A\) tù. Khi đó, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
\(A{B^2} + A{C^2} < B{C^2}.\)
\(A{B^2} + B{C^2} < A{C^2}.\)
\(B{C^2} + A{C^2} < A{B^2}.\)
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\)
Đáp án đúng là A
Nhà Bình và nhà Cẩn cách nhau 53 m và thẳng hàng với chân \(O\) của tòa tháp Vinhomes Park. Từ nhà Bình và Cẩn lần lượt nhìn đỉnh \(A\) của tháp với góc 59° và 72° (như hình vẽ dưới). Hỏi chiều cao \(OA\) của tháp gần nhất với số nào sau đây.
\(192\,{\rm{m}}.\)
\(188\,{\rm{m}}.\)
\(179\,{\rm{m}}.\)
\(198\,{\rm{m}}.\)
Đáp án đúng là A
Giá trị lượng giác nào sau đây đúng?
\(\cos 45^\circ = \frac{1}{2}.\)
\(\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
\(\cot 30^\circ = - \sqrt 3 .\)
\(\sin 90^\circ = 1.\)
Đáp án đúng là D
Giả sử các công thức đã cho đều có nghĩa. Công thức nào sau đây sai?
\({\cot ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}.\)
\(\tan \alpha = \frac{1}{{\cot \alpha }}.\)
\(\cos \alpha = \sin \alpha .\cot \alpha .\)
\(\sin \alpha + \cos \alpha = 1.\)
Đáp án đúng là D
Lan muốn đóng góp quà trung thu cho các cháu thiếu nhi bằng cách mua 2 loại kẹo từ số tiền tiết kiệm 350 000 đồng của mình. Biết kẹo hương dâu giá 32 000đ/ hộp, kẹo hương cam giá 36 000đ/ hộp. Lan đã mua \(x\) hộp kẹo hương dâu và \(y\) hộp kẹo hương cam. Bất phương trình nào sau đây mô tả điều kiện ràng buộc đối với \(x,y\)?
\(x + y \ge 35.\)
\(32x + 36y \ge 350.\)
\(32x + 36y \le 350.\)
\(36x + 32y \le 350.\)
Đáp án đúng là C
Cho 3 điểm \(A,B,C\) bất kì, công thức nào sau đây sai?
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} .\)
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} .\)
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 .\)
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} .\)
Đáp án đúng là B
Cho góc \(\alpha \)với \(\tan \alpha = 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }}\).
\(\frac{2}{5}.\)
\(\frac{4}{3}.\)
\(\frac{3}{4}.\)
\(\frac{5}{2}.\)
Đáp án đúng là C
Cho \(M,N\) là 2 tập khác rỗng. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(M \cup N \subset M \cap N.\)
\(M \subset M \cup N.\)
\(M \subset N.\)
\(M \subset M \cap N.\)
Đáp án đúng là B
Phủ định của mệnh đề \(P\): “\(\sqrt 5 \) là số vô tỉ” là mệnh đề:
\(\overline P \): “\(\sqrt 5 \) là số tự nhiên”.
\(\overline P \): “\(\sqrt 5 \)là số nguyên”.
\(\overline P \): “\(\sqrt 5 \) là số hữu tỉ”.
\(\overline P \): “\(\sqrt 5 \)là số thực”.
Đáp án đúng là C
Cho tam giác\(ABC\)có các cạnh \(AB = c,BC = a,AC = b\), \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?
\(\frac{{\sin A}}{a} = \frac{{\sin C}}{c}.\)
\(a = 2R.\sin A.\)
\(\frac{a}{{\sin B}} = \frac{b}{{\sin A}}.\)
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C.\)
Đáp án đúng là C
Bất phương trình nào sau đây không phải bất phương trình bậc nhất 2 ẩn?
\(2x + 3xy \le 3.\)
\(2x \ge 3.\)
\(x + y > 5.\)
\(3x + 2 \le 5y.\)
Đáp án đúng là A
Cho góc \(\alpha \)thỏa mãn \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\tan \alpha > 0.\)
\(\sin \alpha > 0.\)
\(\cot \left( {\frac{\alpha }{2}} \right) < 0.\)
\(\cos \left( {\alpha - 90^\circ } \right) < 0.\)
Đáp án đúng là B
Tính diện tích tam giác có độ dài các cạnh là 13, 14 và 15.
\(84\sqrt 2 .\)
\(84\sqrt 3 .\)
\(168.\)
\(84.\)
Đáp án đúng là D
Tính sĩ số học sinh lớp 10A biết lớp có 21 em thích cờ vua, 18 học em bóng bàn, 26 em thích vẽ, 14 em thích cờ vua và bóng bàn, 12 em thích bóng bàn và vẽ, 15 em thích cờ vua và vẽ, 9 em thích cả 3 môn và còn lại 10 em không thích môn nào.
34.
41.
43.
33.
Đáp án đúng là C
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\), đẳng thức nào sau đây sai?
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a\).
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \).
\(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 2 \).
\(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \).
Đáp án đúng là B
Hai xe xuất bến cùng lúc, xe đi hướng nam vận tốc \(65\,\,{\rm{km/h}}\), xe đi hướng tây vận tốc \(52\,\,{\rm{km/h}}\). Hỏi 2 xe cách nhau khoảng bao xa sau 2 giờ?
\(166\,{\rm{km}}.\)
\[234\,{\rm{km}}.\]
\(117\,\,{\rm{km}}.\)
\(83\,\,{\rm{km}}.\)
Đáp án đúng là A
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,AB = 2,AC = 3\).Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \).
\(5.\)
\(6.\)
\(2\sqrt {10} .\)
\(5\sqrt 3 .\)
Đáp án đúng là A
Viết lại tập hợp \(B = \left\{ {{{( - 1)}^n}|n \in \mathbb{N}} \right\}\)bằng cách liệt kê phần tử, ta được:
\(B = \left\{ 1 \right\}.\)
\(B = \left\{ { - 1} \right\}.\)
\(B = \left\{ { - 1;0;1} \right\}.\)
\(B = \left\{ { - 1;1} \right\}.\)
Đáp án đúng là D
Cho \(\alpha {\rm{ v\`a }}\beta \) là 2 góc bù nhau, đẳng thức nào sau đây sai?
\(\cos \alpha = \cos \beta .\)
\(\sin \alpha = \sin \beta .\)
\(\alpha + \beta = 180^\circ .\)
\(\tan \alpha = - \tan \beta {\rm{ }}\left( {\alpha ,\beta \ne 90^\circ } \right).\)
Đáp án đúng là A
Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
\(\left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}.\)
\(\left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} < 2} \right\}.\)
\(\left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} < \frac{1}{x}} \right\}.\)
\(\left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}.\)
Đáp án đúng là D
Cho 2 tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left| {x + 1} \right| \le 3} \right\},B = \left\{ { - 4; - 3; - 1;0;1} \right\}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A\backslash B = \emptyset .\)\(\)
\({C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
\(A \cup B = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.\)
\({C_A}B = \left\{ { - 2;2} \right\}.\)
Đáp án đúng là D
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng:
Cùng phương và cùng độ dài.
Cùng hướng và cùng độ dài.
Cùng hướng.
Cùng độ dài.
Đáp án đúng là B
Cặp số nào sau đây không phải là 1 nghiệm của bất phương trình \(x - 5y \ge 6\)?
\(\left( {1;1} \right)\).
\(\left( { - 1; - 2} \right)\).
\(\left( { - 2; - 3} \right)\).
\(\left( {1; - 1} \right)\).
Đáp án đúng là A
Khẳng định nào sau đây sai?
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 .\)
\(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} .\)
\(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 .\)
Ba điểm \(A,B,C\) phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} {\rm{ v\`a }}\overrightarrow {AC} \)cùng phương.
Đáp án đúng là B
Dùng kí hiệu \(\forall \)hoặc \(\exists \) để viết lại mệnh đề sau: “Có số tự nhiên mà bình phương của nó không lớn hơn 2”.
Đáp án đúng là D
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = x - 2y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\x + y \le 2\\x - 2y \le 2\end{array} \right.\).
\( - 7.\)
\( - 11.\)
\( - 2.\)
\(2.\)
Đáp án đúng là A
Cho 2 tập hợp \(A = \left[ { - 3;6} \right],\,\,B\,\,{\rm{ = }}\left[ {2m - 4;2m + 3} \right)\).
a/ Tìm tập hợp \(A \cap \mathbb{Z}\).
b/ Tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).
Tập hợp \(A \cap \mathbb{Z} = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}\).
![Cho 2 tập hợp A = [ - 3;6];,B= {2m - 4;2m + 3). a/ Tìm tập hợp A giao R. b/ Tìm m để A giao B bằng rỗng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid30-1778040033.png)
Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 800 000 đồng và lãi 150 000 đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600 000 đồng và lãi 120 000 đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho cả 2 loại. Lập phương án kinh doanh sao cho có lãi nhất.
Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 800 000 đồng và lãi 150 000 đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600 000 đồng và lãi 120 000 đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho cả 2 loại. Lập phương án kinh doanh sao cho có lãi nhất.
Gọi \(x,y\) \((x \ge 0,y \ge 0,x,y \in \mathbb{N})\) lần lượt là số áo dài tay và ngắn tay mà cửa hàng nên mua để kinh doanh có lãi nhất.
Theo yêu cầu bài toán, ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 100\\8x + 6y \le 720\end{array} \right.\)(*)
Ta cần tìm \(x,y\) để biểu thức \(F = 150000x + 120000y\) đạt GTLN trên miền nghiệm của (*)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)
Miền nghiệm là tứ giác \(OABC\)
Các điểm có tọa độ như sau: \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {0;100} \right)\), \(B\left( {60;40} \right)\), \(C\left( {90;0} \right)\).
Tại \(O\left( {0;0} \right)\): \(F = 0\)
Tại \(A\left( {0;100} \right)\): \(F = 12\,000\,000\)
Tại \(B\left( {60;40} \right)\): \(F = 13\,800\,000\)
Tại \(C\left( {90;0} \right)\): \(F = 13\,500\,000\)
Vậy cửa hàng nên nhập 60 áo dài tay và 40 áo ngắn tay để kinh doanh thì có lãi nhất và lãi thu được là 13 800 000 đồng.
Cho tam giác \(ABC\) có diện tích \(72\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), hai đường trung tuyến \(AM\) và \(BN\) có độ dài lần lượt là \(12\,{\rm{cm}}\) và \(9\,{\rm{cm}}\).
a/ Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {MN} \).
b/ Tìm tập hợp điểm \(K\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {KB} } \right| = \left| {\overrightarrow {KN} + \overrightarrow {MK} } \right|\).
Đặt \(O = AM \cap BN\).
Từ giả thiết suy ra diện tích tam giác \(ABM\) bằng 36 cm2.
Diện tích tam giác \(ABO\) bằng 24 cm2.
Lại có \(AO = \frac{2}{3}AM = \) 8 cm; \(BO = \frac{2}{3}BN\)= 6 cm.
Suy ra tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\).
Do đó, \(AB = \sqrt {A{O^2} + B{O^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} \) = 10 cm.
Khi đó \(MN = \frac{1}{2}AB = \) 5 cm (tính chất đường trung bình).
Vậy \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5\,\,{\rm{cm}}\).
\(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {KB} } \right| = \left| {\overrightarrow {KN} + \overrightarrow {MK} } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {\left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} } \right) - \overrightarrow {KB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MK} + \overrightarrow {KN} } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {KB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {CK} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\end{array}\)
Vậy tập hợp điểm \(K\) là đường tròn tâm \(C\) bán kính 5 cm.
