Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_2{\mathrm{a}}^2$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Góc giữa hai đường thẳng IJ và SB bằng

Trong không gian cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ không nằm trong mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right)$, đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ được gọi là vuông góc với mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right)$ nếu:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $\mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)$. Khi đó góc giữa đường thẳng SB và (ABCD) là

Đo chiều cao (tính bằng cm) của 300 học sinh một trường THCS thu được kết quả như sau:

Tần số tích lũy của nhóm $\left[154;158\right)$ là     

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đạo hàm tại ${\mathrm{x}}_0$ là ${\mathrm{f}}^{\text{'}}\left({\mathrm{x}}_0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $\mathrm{s}={\mathrm{t}}^3-3{\mathrm{t}}^2+4\mathrm{t}+6$, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $\mathrm{t}=5$ là     

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $\mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)$. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai biến cố A,B xung khắc có xác suất lần lượt là $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=0,5;\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=0,2$. Khi đó xác suất của biến cố $\mathrm{A}\cup \mathrm{B}$ bằng

Phương trình tiếp tuyến của parabol $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{y}=3{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+2$ tại một điểm thuộc (P) có hoành độ ${\mathrm{x}}_0=2$ là:

Tìm đạo hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^3-2\sqrt{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{x}}$ trên khoảng $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$.