Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Cho $\mathrm{a},\mathrm{b}$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2\mathrm{a}=5;{\log }_2\mathrm{b}=10$. Tính ${\log }_2\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Góc giữa đường thẳng SA và BC bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Hai mặt phẳng $\left(\mathrm{SAC}\right),\left(\mathrm{SBD}\right)$ cùng vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp có diện tích đáy $\mathrm{B}=3{\mathrm{a}}^2$ và chiều cao $\mathrm{h}=\mathrm{a}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Gọi $\text{s}\left(\mathrm{t}\right),\mathrm{v}\left(\mathrm{t}\right),\mathrm{a}\left(\mathrm{t}\right)$ lần lượt là quãng đường, vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động biến đổi đều theo thời gian. Biểu thức nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3+2\mathrm{x}$, giá trị của ${\mathrm{f}}^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)$ bằng     

Cho hình chóp đều $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ có $\mathrm{AB}=\mathrm{a};\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính góc giữa SC và mặt phẳng đáy.

Cho tứ diện $\mathrm{OABC}$ có $\mathrm{OA},\mathrm{OB},\mathrm{OC}$ đôi một vuông góc với nhau và $\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{OC}=3\mathrm{a}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{3}{\mathrm{x}-2}$ tại điểm có hoành độ $\mathrm{x}=1$ có hệ số góc là:     

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+2017$. Phương trình ${\mathrm{y}}^{\text{'}}=0$ có tập nghiệm $\mathrm{S}=\left\{\mathrm{a};\mathrm{b}\right\}$. Tích ab là: