Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc cân đối đồng chất:
\(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\).
\(\left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
\(\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\).
\(\left\{ {1;2;3;4;6} \right\}\).
Không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc cân đối đồng chất là\(\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng vàng; các bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng liên tiếp từ trong hộp. Hãy cho biết không gian mẫu \(\Omega \) của phép thử đó?
\[\Omega = \left\{ {XX;TT;VV} \right\}\].
\[\Omega = \left\{ {X;T;V} \right\}\].
\[\Omega = \left\{ {XX;XT;XV;TT;TV;TX;VV;VT;VX} \right\}\].
\[\Omega = \left\{ {XT;XV;TV;TX;VT;VX} \right\}\].
Không gian mẫu \(\Omega \) của phép thử đó là \[\Omega = \left\{ {XT;XV;TV;TX;VT;VX} \right\}\].
Gieo con súc sắc hai lần. Gọi \[A\] là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Biến cố \[A\] là
\[A = \left\{ {\left( {6,1} \right),\,\left( {6,2} \right),\,\left( {6,3} \right),\,\left( {6,4} \right),\,\left( {6,5} \right)} \right\}\].
\[A = \left\{ {\left( {1;6} \right),\,\left( {2;6} \right),\,\left( {3;6} \right),\,\left( {4;6} \right),\,\left( {5;6} \right)} \right\}\].
\[A = \left\{ {\left( {1,6} \right),\,\left( {2,6} \right),\,\left( {3,6} \right),\,\left( {4,6} \right),\,\left( {5,6} \right),\,\left( {6,6} \right)} \right\}\].
\[A = \left\{ {\left( {1,6} \right),\,\left( {2,6} \right),\,\left( {3,6} \right),\,\left( {4,6} \right),\,\left( {5,6} \right),\,\left( {6,6} \right),\,\left( {6,1} \right),\,\left( {6,2} \right),\,\left( {6,3} \right),\,\left( {6,4} \right),\,\left( {6,5} \right)} \right\}\].
Ta có biến cố\(A = \left\{ {\left( {1,6} \right),{\mkern 1mu} \left( {2,6} \right),{\mkern 1mu} \left( {3,6} \right),{\mkern 1mu} \left( {4,6} \right),{\mkern 1mu} \left( {5,6} \right),{\mkern 1mu} \left( {6,6} \right),{\mkern 1mu} \left( {6,1} \right),{\mkern 1mu} \left( {6,2} \right),{\mkern 1mu} \left( {6,3} \right),{\mkern 1mu} \left( {6,4} \right),{\mkern 1mu} \left( {6,5} \right)} \right\}\).
Danh sách lớp của bạn Nam được đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Gọi biến cố B: ”Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam”. Chọn mệnh đề sai.
Tập hợp các kết quả chỉ số thứ tự của bạn được chọn lớn hơn số thứ tự của Nam là \(\left\{ {22;23;...;45} \right\}\).
Có 23 bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.
Có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố B
Có 20 bạn có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của Nam.
Tập hợp các kết quả chỉ số thứ tự của bạn được chọn lớn hơn số thứ tự của Nam là \(\left\{ {22;23;...;45} \right\}\). Tập hợp này có \(45 - 22 + 1 = 24\) nên có 24 bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Gọi \[A\] là biến cố “Mặt sấp xuất hiện”. Xác định biến cố \(\overline A \).
\(\overline A = \left\{ {SS,SN,NN} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {NN} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {NN,SN} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {SS,SN,NS} \right\}\).
Biến cố \[A\]: “Mặt sấp xuất hiện”.
Do đó tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là:\(\overline A = \left\{ {NN} \right\}\).
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn:
\[''\]Tổng số chấm của hai lần xuất hiện không âm\[''\].
\[''\]Tổng số chấm của hai lần xuất hiện không lớn hơn \[8\]\[''\].
\[''\]Số chấm của lần thứ nhất xuất hiện không nhỏ hơn số chấm của lần thứ hai xuất hiện\[''\].
\[''\]Tổng số chấm của hai lần xuất hiện là một số chia hết cho \[3\]\[''\].
A. \[''\]Tổng số chấm của hai lần xuất hiện không âm\[''\].
Một hộp có chứa \[2\]quả bóng xanh, \[2\]quả bóng vàng và 3 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể:
\[''\]Có đúng 1 quả màu xanh\[''\].
\[''\]Có 4 quả nào cùng màu\[''\].
\[''\]Có ít nhất 1 quả màu xanh\[''\].
\[''\]Có đúng 1 quả màu trắng\[''\].
Vì màu vàng có nhiều bóng nhất là 3 quả nên ít nhất sẽ có 2 màu.
Từ một hộp chứa \[7\] quả cầu màu đỏ và \[5\] quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] quả cầu từ hộp đó. Tính số phần tử của không gian mẫu?
\(220\).
\(1320\).
\(350\).
\(12600\).
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220\).
Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số \(00\) đến \(99\). Số phần tử của biến cố chọn được số có chữ số tận cùng là \(0\) là
\(11\).
\(9\).
\(8\).
\(10\).
Gọi A là biến cố: “Chọn được số có chữ số tận cùng là \(0\)”.
\[A = \left\{ {00;10;20;30;40;50;60;70;80;90} \right\}\]. Vậy \[n\left( A \right) = 10\].
Một tổ học sinh có \[7\] nam và \[3\] nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính số phần tử của biến cố sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
\(10\).
\(21\).
\(4\).
\(3\).
Gọi \(A\) là biến cố: “2 người được chọn có đúng một người nữ”.
Khi đó hai người được chọn gồm một nam và một nữ.
Vậy \(n\left( A \right) = C_3^1.C_7^1 = 21.\)
Tung \(3\) đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất thu được \(3\) mặt khác nhau bằng
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{3}{4}\).
\(\Omega = \left\{ {SSS,SSN,SNS,SNN,NNN,NNS,NSS,NSN} \right\} \Rightarrow \left| \Omega \right| = 8\).
Gọi \(A\) là biến cố “có \(3\) mặt giống nhau”. \(\Omega \left( A \right) = \left\{ {SSS,NNN} \right\} \Rightarrow \left| {\Omega \left( A \right)} \right| = 2 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
Khi đó \[\overline A \] là biến cố: “\(3\) đồng xu xuất hiện mặt khác nhau”
Vậy \[P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right)\] \[ = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]
Trong túi có \(7\) viên bi tím và \(3\) viên bi xanh. Bốc ngẫu nhiên ba viên bi trong túi. Xác suất để ba viên bi đó có ít nhất một viên bi xanh là
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{{17}}{{24}}\).
\(\frac{4}{7}\).
\(\frac{{13}}{{130}}\).
Không gian mẫu có \(C_{10}^3 = 120\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn ba bi có ít nhất một bi xanh”, suy ra \(\overline A \) là biến cố “Chọn ba bi không có bi xanh”.
Ta có \(n\left( {\overline A } \right) = C_7^3 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_7^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{7}{{24}}\) \( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{17}}{{24}}\).
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó:
Xác suất để "Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau" bằng: \(\frac{1}{6}\)
Xác suất để "Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện" bằng: \(\frac{5}{8}\)
Xác suất để "Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện" bằng: \(\frac{{11}}{{36}}\)
Xác suất để "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9" bằng: \(\frac{3}{{14}}{\rm{.}}\)
a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Sai |
Không gian mẫu \(\Omega = \{ \left. {(i;j)} \right|i,j = 1,2, \ldots ,6\} \)
Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = 6.6 = 36\).
a) Biến cố A: "Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau".
\(A = \{ (1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)\} {\rm{. }}\)
\(n(A) = 6\).Xác suất của biến cố \(A:P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{6}\).
b) Biến cố B: "Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện".
\[B = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right)} \right\}\]
\(n(B) = 10\).Xác suất của biến cố B: \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{5}{{18}}\).
c) Biến cố C:"Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện".
\(C = \{ (1;6);(2;6);(3;6);(4;6);(5;6);(6;1);(6;2);(6;3);(6;4);(6;5);(6;6)\} {\rm{. }}\)
\(n(C) = 11\).Xác suất của biến cố \(C:P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}\).
d) Biến cố D: "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9".
Biến cố đối \(\bar D\): "Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 9".
\(\bar D = \{ (4;5);(4;6);(5;4);(5;5);(5;6);(6;3)(6;4);(6;5);(6;6)\} {\rm{. }}\)
\(n(\bar D) = 9\).Xác suất của biến cố \(\bar D:P(\bar D) = \frac{{n(\bar D)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{4}\).
\(P(D) + P(\bar D) = 1 \Rightarrow P(D) = 1 - P(\bar D) = \frac{3}{4}{\rm{. }}\)
Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 5 bi đo, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 6 viên bi. Khi đó:
Xác suất để có đúng một màu bằng: \(\frac{1}{{429}}\)
Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng: \(\frac{1}{{429}}\)
Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng: \(\frac{{139}}{{143}}\)
Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng: \(\frac{{32}}{{39}}\)
a) Đúng | b) Đúng | c) Đúng | d) Sai |
Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi trong 14 viên bi, có \(C_{14}^6\) cách.
Vậy số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega ) = C_{14}^6 = 3003\)
a) Gọi A: "6 viên được chọn có đúng một màu".
\(n(A) = C_7^6\). Suy ra \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_7^6}}{{C_{14}^6}} = \frac{1}{{429}}\).
b) Gọi biến cố B: "6 viên được chọn có đúng hai màu đỏ và vàng".
Số trường hợp thuận lợi cho \(B\) là:
Trường hợp 1: Chọn được 1 vàng và 5 đỏ, có \(C_2^1 \cdot C_5^5 = 2\) cách.
Trường hợp 2: Chọn được 2 vàng và 4 đỏ, có \(C_2^2 \cdot C_5^4 = 5\) cách.
\(n(B) = 2 + 5 = 7\). Suy ra \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{7}{{C_{14}^6}} = \frac{1}{{429}}\).
c) Gọi C: "6 viên được chọn có ít nhất 1 bi đỏ".
Biến cố đối \(\bar C\): "Tất cả 6 viên được chọn đều không có bi đỏ".
\(n(\bar C) = C_9^6 = 84\). Suy ra \(P(\bar C) = \frac{{n(\bar C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{143}}\).
\(P(C) + P(\bar C) = 1 \Rightarrow P(C) = 1 - P(\bar C) = \frac{{139}}{{143}}\)
d) Gọi biến cố D: "6 viên được chọn có ít nhất 2 bi xanh".
Biến cố đối \(\bar D\): "6 viên được chọn có nhiều nhất 1 bi xanh".
Số trường hợp thuận lợi cho \(\bar D\) là:
Trường hợp 1: Chọn được 6 bi đo,vàng, có \(C_7^6 = 7\) cách.
Trường hợp 2: Chọn được 1 bi xanh và 5 bi đỏ,vàng, có \(C_7^1 \cdot C_7^5 = 147\) cách.
\(n(\bar D) = 7 + 147 = 154\). Suy ra \(P(\bar D) = \frac{{n(\bar D)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{{39}}\).
\(P(D) + P(\bar D) = 1 \Rightarrow P(D) = 1 - P(\bar D) = \frac{{37}}{{39}}\)
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Khi đó:
Số phần tử của không gian mẫu là \(45\).
Xác suất để không có nữ nào cả bằng: \(\frac{{11}}{{15}}\)
Xác suất để đều là nữ bằng: \(\frac{1}{{15}}\)
Xác suất để có ít nhất một nữ bằng: \(\frac{4}{{15}}\)
a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Sai |
a) Ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{10}^2 = 45\).
Gọi \(A\): "2 người được chọn không có nữ" thì \(A\): "2 người được chọn đều là nam".
Ta có \(n(A) = C_7^2 = 21\). Vậy \(P(A) = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}\).
b) Gọi \(B\): "2 người được chọn là nữ".
Ta có \(n(B) = C_3^2 = 3\).
Vậy \(P(B) = \frac{3}{{45}} = \frac{1}{{15}}\).
c) Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_{10}^2\).
Gọi biến cố \(D\): "Hai người được chọn có ít nhất một người nữ".
\( \Rightarrow \bar D\): "Hai người được chọn không có nữ" \( \Rightarrow n(\bar D) = C_7^2\).
Vậy xác suất cần tìm là: \(P(D) = 1 - P(\bar D) = 1 - \frac{{n(\Omega )}}{{n(\bar D)}} = 1 - \frac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}\).
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Khi đó:
Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh, bằng:\(\frac{1}{{30}}\)
Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng, bằng: \(\frac{3}{{10}}\)
Xác suất để được 3 quả cầu cùng màu, bằng:\(\frac{1}{6}\)
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu trắng, bằng: \(\frac{{19}}{{30}}\)
a) Đúng | b) Đúng | c) Sai | d) Sai |
a) Phép thử chọn ngẫu nhiên ba quả cầu.
Ta có \(n(\Omega ) = C_{10}^3 = 120\).
Gọi \(A\) là biến cố rút "Được ba quả toàn màu xanh".
\(\begin{array}{l} \Rightarrow n(A) = C_4^3 = 4.\\ \Rightarrow P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{{30}}.\end{array}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố "được hai quả xanh, một quả trắng".
\(\begin{array}{l} \Rightarrow n(B) = C_4^2 \cdot C_6^1 = 36.\\ \Rightarrow P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{36}}{{120}} = \frac{3}{{10}}.\end{array}\)
c) Gọi \(C\) là biến cố "Rút được ba qua cầu cùng màu".
Trường hợp 1: Rút được 3 màu xanh \(C_4^3 = 4\).
Trường hợp 2: Rút được 3 màu trắng \(C_6^3 = 20\).
\(\begin{array}{*{20}{l}}{n(C)}&{ = 4 + 20 = 24.}\\ \Rightarrow &{P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{24}}{{120}} = \frac{1}{5}.}\end{array}\)
d) Gọi \(D\) là biến cố "lấy được có ít nhất 1 quả màu trắng".
Gọi \(\bar D\) là biến cố "lấy 3 quả cầu không có quả cầu trắng"
Ta có: \(n(\bar D) = C_4^3\).
Nên số cách chọn có ít nhất 1 quả cầu đỏ là \(n(D) = C_{10}^3 - C_4^3\).
Xác xuất cần tìm: \(P(D) = \frac{{C_{10}^3 - C_4^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{{29}}{{30}}\).
Gieo đồng thời hai viên xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai viên xúc xắc bằng: 9;
Ta có \(n(\Omega ) = 36\).
Gọi \(A\) là biến cố tổng số chấm trên hai viên xúc xắc bằng \(9.\)
\(A = \{ (3;6),(4;5);(5;4);(6;3)\} \). Do đó, ta có \(n(A) = 4.\)
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).
Một lô hàng có 14 sản phẩm, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 8 sẩn phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm".
Số cách chọn ngẫu nhiên 8 sản phẩm là: \(C_{14}^8 = 3003\).
Số cách chọn ngẫu nhiên 8 sản phẩm mà không có phế phẩm là: \(C_{12}^8 = 495\).
Số cách chọn ngẫu nhiên 8 sản phẩm mà trong đó có đúng 1 phế phẩm là: \(C_2^1 \cdot C_{12}^7 = 1584\)
Suy ra số cách chọn ngẫu nhiên 8 sản phẩm mà trong đó có không quá 1 phế phẩm là: \(495 + 1584 = 2079\).
Vậy xác suất của biến cố "Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm" là: \(\frac{{2079}}{{3003}} = \frac{9}{{13}}\).
Viết ngẫu nhiên một số gồm ba chữ số. Tính xác suất của biến cố "Viết được số \(\overline {abc} \) thoả mãn \(a > b > c\).
Số các số tự nhiên gồm ba chữ số là 900.
Mỗi số \(\overline {abc} \) thoả mãn \(a > b > c\) tương ứng với một tổ hợp chập 3 của tập hợp gồm 10 chữ số vì 3 chữ số được chọn đôi một khác nhau và chỉ có duy nhất một cách xếp \(a > b > c\). Suy ra số các kết quả thuận lợi của biến cố là: \(C_{10}^3 = 120\).
Vậy xác suất của biến cố "Viết được số \(\overline {abc} \) thoả mãn \(a > b > c\) " là: \(\frac{{120}}{{900}} = \frac{2}{{15}}\).
Kết quả \((b;c)\) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó \(b\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, \(c\) là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai \({x^2} + bx + c = 0\). Tính xác suất để phương trình trên có nghiệm.
Số phần tử không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 6 \times 6 = 36\).
Xét biến cố \(A\): "Phương trình \({x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm".
Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4c\). Điều kiện bài toán là: \(\Delta = {b^2} - 4c \ge 0 \Rightarrow c \le \frac{{{b^2}}}{4}\).
Trường hợp 1: \(b \ge 5\). Khi đó \(c\) nhận giá trị tùy ý từ 1 đến 6, nên có tất cả \(2.6 = 12\) kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\).
Trường hợp 2: \(b = 4\). Khi đó \(c \le 4\), nên có \(1.4 = 4\) kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\).
Trường hợp 3: \(b < 4\). Ta thấy có ba kết quả thỏa mãn là \((3;1),(3;2),(2;1)\). Vậy \(n(A) = 12 + 4 + 3 = 19\).
Xác suất để phương trình có nghiệm là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{19}}{{36}}\).
Một lớp có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
Tính xác suất của biến cố \(A\): "Học sinh được chọn giỏi Toán".
Ta có \(n(\Omega ) = 40\). Ta mô phỏng lớp học 40 em này bằng biểu đồ Ven như sau:
Ta có: \(n(A) = 15 \Rightarrow P(A) = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8}\).
Sắp xếp ngẫu nhiên 5 viên bi đỏ và 3 viên vi xanh trên rãnh nằm ngang (biết rằng tất cả viên bi đều khác nhau về bán kính). Tính xác suất để:
Các viên bi cùng màu luôn đứng cạnh nhau.
Số phần tử không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 8\) !.
Gọi \(A\) là biến cố: "Các viên bi cùng màu luôn đứng cạnh nhau".
Số cách sắp xếp bi trong mỗi nhóm bi đỏ và nhóm bi xanh lần lượt là \(5!,3\) !.
Số cách hoán đổi vị trí hai nhóm bi xanh, đỏ là 2 !.
Vì vậy \(n(A) = 5!3!2!\). Suy ra \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{5!3!2!}}{{8!}} = \frac{1}{{28}}\).
