Quiz

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

VietJackToánLớp 127 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và C là một hằng số. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

F '(x) = f '(x) + C;

|F (x) + C|' = f (x);

f '(x) = F (x) + C;

F (x) = f (x) + C.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): (x - 1)² + y² + (z + 2)² = 4 là

I(1; 0; -2), R = 2;

I(1; 0; 2), R = 2;

I(-1; 0; 2), R = 4;

I(1; 0; -2), R = 4.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ là

-ln|x| + C;

ln|x| + C;

$- \frac{1}{x^{2}} + C;$

$\frac{1}{x^{2}} + C .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $\int_{0}^{1} (2 x + e^{x}) d x$ bằng

e - 1;

-e;

e + 1.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 2; 4; 5)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

-16;

16;

-5;

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1) và song song với đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 2 + 4 t \end{matrix}$ có phương trình là

$\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{4};$

$\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4};$

$\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4};$

$\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4} .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (4; 0; - 5)$ là

4x - 5z + 4 = 0;

4x - 5z - 4 = 0;

4x - 5y + 4 = 0;

4x - 5y - 4 = 0.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 là

-2 + i và -2 - i;

2 + i và 2 - i;

-1 + 2i và -1 - 2i;

1 + 2i và 1 - 2i.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z thỏa mãn 2z + (1 + i) = (5 - 2i)(1 - i). Môđun của số z bằng

$\sqrt{15};$

$\sqrt{17};$

15;

17.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số phức liên hợp của số phức z = 2021 - 2022i là

-2021 - 2022i;

2022 + 2021i;

2021 + 2022i;

-2021 + 2022i.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là

(x + 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 2;

(x - 1)² + (y - 2)² + (z + 3)² = 2;

(x - 1)² + (y - 2)² + (z + 3)² = 4;

(x + 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 4.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(3; 4; 5) đến mặt phẳng (P): 3x - 4y + 12z - 14 = 0 bằng

$\frac{85}{13};$

$\frac{53}{13} .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 12$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} f (6 x - 8) d x$ bằng

-2;

-72;

72.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x;$

$\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{b}^{a} f (x) d x;$

$\int_{a}^{b} k f (x) d x = \int_{a}^{b} f (k x) d x;$

$\int_{a}^{b} k f (x) d x = \int_{b}^{a} f (k x) d x .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu đặt $t = \sqrt{x^{2} + 1}$ thì $\int x \sqrt{x^{2} + 1} d x$ trở thành

$\int 2 t d t;$

$\int t d t;$

$\int 2 t^{2} d t;$

$\int t^{2} d t .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

$\frac{4}{3};$

$\frac{16 π}{15};$

$\frac{16}{15};$

$\frac{4 π}{3} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

$S = \int_{a}^{b} f (x) d x;$

$S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x;$

$S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x;$

$S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục Ox và hai đường thẳng x = -2, x = 0 có diện tích bằng

16;

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết z₁ = 2 - 3i là một nghiệm của phương trình z² + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Giá trị của b + c bằng

-5;

-1;

13.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi z₁, z₂, z₃, z₄ là các nghiệm của phương trình z⁴ - 2z² - 8 = 0. Giá trị của |z₁|² + |z₂|² + |z₃|² + |z₄|² bằng

16;

12.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phần ảo của số phức z = 2 + i là

-2;

-1.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-2; 3; 5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0 có phương trình là

$\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 5 + 2 t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 2 + 5 t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = - 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 5 + 2 t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 2 + 5 t \end{matrix} .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

x² + y² - z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

x² + y² + 2z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z + 3 = 0;

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x - 2y + (3x + y)i = 2 + 13i. Giá trị của x - 2y bằng

-6;

-2;

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; -1), B(3; 2; -1) và C(1; 1; 2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

(3; -3; 1);

(3; 3; 1);

(-3; 3; 1);

(3; -3; -1).

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x² + 4 và y = -x + 2 bằng

$\frac{8}{3};$

$\frac{9}{2};$

$\frac{5}{7} .$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là

3x - y - 2z + 11 = 0;

5x - 3y - 4z + 23 = 0;

3x + 5y + z - 10 = 0;

3x - 5y - 4z + 25 = 0.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M như hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức nào sau đây?

Media VietJack

-4 - 2i;

-2 - 4i;

-2 + 4i;

4 - 2i.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$ bằng

$\frac{π}{2} - 1;$

$\frac{π + 1}{2};$

$\frac{π - 1}{2};$

$\frac{π}{2} + 1.$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

6 m;

16 m;

32 m;

8 m.

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i và z₂= 4 - 6i. Số phức z₁ - z₂ là

2 + 3i;

-2 - 3i;

-2 + 3i;

6 - 9i.

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = xe^x là

-xe^x + e^x + C;

-xe^x - e^x + C;

xe^x - e^x + C;

xe^x + e^x + C.

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = -2, x = 2.

Media VietJack

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x;$

$S = - \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x;$

$S = - \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x;$

$S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x .$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(6; -6; 6) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 8}{2} = \frac{y + n}{4} = \frac{z - m}{- 3}$ với m, n là các tham số thực. Biết rằng điểm M thuộc đường thẳng D, giá trị m - n bằng

-1;

-5;

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -5) và B(3; 1; -3). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

(4; 4; -8);

(2; 2; -4);

(2; -2; 2);

(1; -1; 1).

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² + 2x + 1 là

3x³ + x² + x + C;

x³ + x² + x + C;

x³ + x² + C;

x³ + 2x² + x + C.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Môđun của số phức z = -3 + 4i bằng

25;

$\sqrt{7} .$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phần thực của số phức z = (4 - i) + (1 + 4i) là

-3;

-5;

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{x - 1}{3}$ và $Δ_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + 3 t \end{matrix}$ có phương trình là

$\frac{x}{7} = \frac{y + 1}{8} = \frac{z + 1}{- 2};$

$\frac{x - 1}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z - 1}{- 2};$

$\frac{x}{7} = \frac{y - 1}{8} = \frac{z - 1}{- 2};$

$\frac{x}{7} = \frac{y - 1}{- 8} = \frac{z - 1}{- 2} .$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z + 1 = 0 có tọa độ là

(3; -2; 2);

(3; 2; 2);

(3; -2; 1);

(3; 2; 1).

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là

$\{\begin{matrix} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = \frac{9}{5} + 3 t \\ y = \frac{2}{5} + 6 t \\ z = - \frac{12}{5} + 10 t \end{matrix} .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng $\int \cos^{2} x d x = \frac{a x + b \sin 2 x}{m} + C$ với a, b và m là các số nguyên dương, C là hằng số. Giá trị của $\frac{a + b}{m}$ bằng

$\frac{3}{2};$

$\frac{4}{3};$

$\frac{5}{4};$

$\frac{3}{4} .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$ và $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ thỏa mãn $f (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Giá trị của f (3) bằng

$\frac{1}{2} \ln 5 + 3;$

-2ln 5 + 5;

2ln 5 + 3;

$\frac{1}{2} \ln 5 + 5.$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z - 6i + 8| = 25 là một đường tròn tâm I(a; b). Giá trị của a + b bằng

-2;

14;

-14.

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $f (x) = x^{2} + \int_{1}^{2} x f (x) d x$ . Giá trị của $\int_{0}^{2} x f (x) d x$ bằng

-11;

11;

-7;

19.

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ , mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x - 2y - 2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Bán kính của mặt cầu (S) bằng

$\sqrt{3};$

$\sqrt{5} .$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w - i| = 2 và z + 2 = iw. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị M + m bằng

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình x² + y² + z² - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 7m² - 1 = 0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-2; 3] và đồ thị của y = f '(x) như hình vẽ bên dưới.

Media VietJack

Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (-2) > f (0) > f (3);

f (0) > f (-2) > f (3);

f (0) > f (3) > f (-2);

f (3) > f (0) > f (-2).

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông Năm có một khu đất dạng hình chữ nhật với chiều dài là 16 m và chiều rộng là 8 m. Ông Năm trồng rau sạch trên một mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol. Biết rằng mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai điểm đầu mút của cạnh dài đối diện (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa).

Media VietJack

Biết chi phí trồng rau là 45 000 đồng/m². Hỏi ông Năm cần bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để trồng rau trên phần mảnh vườn đó?

2159000 đồng;

2715000 đồng;

3322000 đồng;