Quiz

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 15

VietJackToánLớp 123 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gianvới hệtọađộOxyz, đườngthẳng(△): $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y + 2}{1}$ = $\frac{z}{- 1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

(1;−3; 1).

(1; −2; 0).

(2;l;−1).

(3;−1; 1).

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

ThểtíchV của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy =f(x),trụchoànhvàđườngthẳngx= b (phầntôđậm tronghìnhvẽ)quay quanh trụcOxđược tính theocôngthức nào dưới đây?

Media VietJack

V = $\int_{b}^{c} {[f (x)]}^{2} d x$ .

V = $\int_{c}^{b} |f (x)| d x$ .

V = π $\int_{c}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$ .

V = π. $\int_{b}^{c} {[f (x)]}^{2} d x$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho =(2;−1;3).Tọa độ của vectơ 2 $\vec{a}$ là

(4;−2;3).

(4;−1;3).

(4;−2; 6).

(4;−2;5).

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trênmặtphẳngtọađộ,cho sốphứczcóđiểmbiểudiễnlà M (3; −4).Sốphức nghịchđảocủasốphứcz1à

$\frac{1}{z}$ = $\frac{1}{3}$ − $\frac{1}{4}$ i.

$\frac{1}{z}$ =− $\frac{3}{25}$ + $\frac{4}{25}$ i.

$\frac{1}{z}$ = $\frac{3}{25}$ − $\frac{4}{25}$ i.

$\frac{1}{z}$ = $\frac{3}{25}$ + $\frac{4}{25}$ i.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trênmặtphẳngtọa độ,điểmnàotronghìnhvẽbênlàđiểmbiểudiễnsốphức z = 2 – i?

Media VietJack

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x + 3y − 4z + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 1à

$\vec{n}$ =(−2;3;−4).

$\vec{n}$ = (2;3;−4).

$\vec{n}$ =(2;−3;−4).

$\vec{n}$ =(−2; −3; −4).

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong khônggianvớihệtọađộ Oxyz,chohaimặtphẳng(α):3x+2y −z+1 =0và (α'):3x+2y−z−1=0.Vịtrítươngđốicủahaimặtphẳng(α)và(α ')là

vuông gócvớinhau.

songsongvớinhau.

trùngnhau.

cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chohaisố phúcz₁ =5 –6i vàz₂ = 2+ 3i.Số phức3z₁ −4z₂ bằng:

7−30i.

−14+33i.

26−l5i.

23−6i.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chohàm số f (x) liên tục trên tập ℝ, F (x) là một nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (1) = 3 và F (0) = 1. Giá trị $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

−3.

−4.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số phức z₁ = 2i, z₂ = 3 – 2i. Tìm số phức w = $\frac{z_{1}}{z_{2}}$

w = $\frac{5}{13}$ – $\frac{12}{13}$ i.

w = $\frac{3}{7}$ – $\frac{4}{7}$ i.

w = $\frac{5}{13}$ + $\frac{12}{13}$ i.

w = – $\frac{5}{13}$ –i.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,chođường thẳng (d): $\frac{x + 1}{1}$ = $\frac{y - 2}{3}$ = $\frac{z}{- 2}$ ,vectơnàodướiđâylàvectơchỉphươngcủađườngthẳng(d)?

$\vec{u}$ = (1; 3; 2).

$\vec{u}$ = (1; 3; –2).

$\vec{u}$ = (1; –3; –2).

$\vec{u}$ = (–1; 3; –2).

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz,đườngthẳngđiquahaiđiểmM (1; –2; 0)và N (3; 1; 1)cómộtvectơchỉphươnglà

$\vec{u_{1}}$ =(4; 1;1).

$\vec{u_{3}}$ =(2;3;l).

$\vec{u_{2}}$ =(–2;–3;1)

$\vec{u_{4}}$ =(2;–3; 1).

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chohaisốphúcz₁=1+i vàz₂=1+2i.Phầnảocủasốphứcw= z₁.z₂là

–1.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) d x$ = 2, $\int_{2}^{5} f (x) d x$ =–4. Tính I = $\int_{- 2}^{5} f (x) d x$ .

I = 6.

I = –6.

I = 2.

I = –2.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

TínhI= $\int_{0}^{1} x . e^{x} d x$ .

I = e.

I = e – 1.

I = 1.

I = 2e – 1.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họnguyênhàmcủahàmsốf (x) = x² là

– $\frac{x^{2}}{2}$ + C.

2x + C.

x³ + C.

$\frac{x^{3}}{3}$ + C.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chosốphứcz=5+7i. Xácđịnhphầnthựcvàphần ảocủasốphứcz.

Phầnthựcbằng5vàphầnảobằng7i.

Phầnthựcbằng 5và phầnảo bằng –7.

Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.

Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 5.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [2; 5]. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [2; 5] thì $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

f (5) – f (2).

F (2)– F (5).

F (2) + F (5).

F (5) – F (2).

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đềnàodướiđâysai?

$\int f' (x) d x$ =f (x) + C với mọi hàm f (x) có đạo hàm trên ℝ.

$\int k f (x) d x$ = k $\int f (x) d x$ với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ.

$\int [f (x) - g (x)] d x$ = $\int f (x) d x$ – $\int g (x) d x$ với mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên ℝ.

$\int [f (x) + g (x)] d x$ = $\int f (x) d x$ + $\int g (x) d x$ với mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên ℝ.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Môđuncủa sốphứcz= –5+2ibằng:

29.

$\sqrt{29}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (1; –2; 3), $\vec{v}$ = (0; –1; 2). Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng

$\vec{u} . \vec{v}$ = (0; 2; 6).

$\vec{u} . \vec{v}$ = 8.

$\vec{u} . \vec{v}$ = (–1; 1; –1).

$\vec{u} . \vec{v}$ =9.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chosốphứcz=2(4–3i).Trongcáckhẳngđịnhdưới đây,khẳng định nào sai?

Môđun của z bằng 10.

Sốphức zcó phần thực bằng 8, phần ảo bằng 6i.

Sốphức zcó phần thực bằng 8, phần ảo bằng –6.

Sốphứcliênhợpcủazlà $\bar{z}$ =8+6i.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chosố phứczthỏamãn(2i + 1)z+10i=5.Khiđózbằng:

–3–4i.

3+4i.

–2–i.

–2 + i.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

TrongtậpsốphứcC.Phươngtrìnhbậchainào dưới đây nhậnhaisố phức 2 – 3i và 2 + 3i làm nghiệm?

z² + 4z + 13 = 0.

z² + 4z + 3 = 0.

z² – 4z + 3 =0.

z² – 4z + 13 =0.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chotíchphân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 \ln x + 1}{x} d x$ .Nếuđặt t = lnx thì

I = $\int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{e^{t}} d t$ .

I = $\int_{1}^{e} (3 t + 1) d t$ .

I = $\int_{0}^{1} (3 t + 1) d t$ .

I = $\int_{1}^{e} \frac{3 t + 1}{t} d t$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz, chomặtcầu (S): x² +y² + z² – 2x + 6y – 8z+ 1 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

I (2; –6; 8), R = $\sqrt{103}$ .

I (–1; 3; –4), R = 5.

I (1; –3; 4), R = 5.

I (1; –3; 4), R = 25.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz,chomặtphẳng(P):x+2y –2z–2=0vàđiểmI (1;2;–3). Bánkính củamặtcầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) bằng

$\frac{11}{3}$ .

$\frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,chohaiđường thẳng(d₁): $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$ và (d₂): $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t' \\ y = - 1 - t' \\ z = 3 + t' \end{cases}$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d₁) và (d₂) là

chéo nhau.

trùngnhau.

songsong.

cắtnhau.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cosx.

$\int \cos x d x$ =– $\frac{1}{2}$ sinx + C.

$\int \cos x d x$ = sinx + C.

$\int \cos x d x$ = sin2x + C.\

$\int \cos x d x$ =–sinx + C.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Diệntíchhìnhphẳng giớihạnbởiđồthịhàmsốy= x²– x vàtrụchoành là

$\frac{1}{6}$ π.

$\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{36}$ .

– $\frac{1}{6}$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chosốphứcz=3 –4i.Phầnthựcvà phần ảocủasốphức $\bar{z}$ lần lượt là

3 và –4.

–4 và 3.

3 và –4i.

3 và 4.

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chosốphứczthỏamãn(2 + i)z=9–8i.Môđuncủasốphứczbằng

29.

$\sqrt{21}$ .

$\sqrt{29}$ .

$\sqrt{7}$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân I = $\int_{1}^{2} (2 x - 1) d x$

I=3.

I =2.

I = 1.

I = $\frac{5}{6}$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tíchphân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\cos x} . \sin x d x$ bằng:

1 – e.

e + 1.

e – 1.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x²+ 2,y=0, x = 1,x=2.Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

V = $\int_{1}^{2} {(x^{2} + 2)}^{2} d x$ .

V = $\int_{1}^{2} (x^{2} + 2) d x$ .

V = π $\int_{1}^{2} (x^{2} + 2) d x$ .

V =π $\int_{1}^{2} {(x^{2} + 2)}^{2} d x$ .

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số phức z thỏa mãn 2z – 3(1 + i) = iz + 7 – 3i là

z = $\frac{14}{5}$ + $\frac{8}{5}$ .

z = 4 – 2i.

z = $\frac{14}{5}$ – $\frac{8}{5}$ .

z = 4 + 2i.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (4 - s inx) d x$ = aπ + b, với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng:

– 4.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,gọi(P)làmặt phẳng chứa đường thẳng (d): $\frac{x - 2}{1}$ = $\frac{y - 1}{2}$ = $\frac{z}{- 1}$ và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với (d). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

2x – y – 3 = 0.

x + 2y + 5z – 4 = 0.

x + 2y – z – 4 = 0.

x + 2y + 5z – 5 = 0.

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, đồng thời thỏa mãn $\int_{0}^{2} (f (x) + 3 x^{2}) d x$ = 10. Tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

18.

–2.

–18.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chosốphứcz=a+ bi,(a, b ∈ ℝ)thỏa mãnz+ 1 +3i–|z|i=0.TínhS= a +3b.

S = $\frac{7}{3}$ .

S =–5.

S = 5.

S =– $\frac{7}{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex và hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là

$\frac{π}{2}$ (e² – 1).

π (e² – 1).

$\frac{π}{2}$ (e² + 1).

π (e² +1).

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhônggianvớihệ tọa độ Oxyz,chobađiểmA (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (–2; 3; 1)vàđường thẳng (d): $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y + 2}{- 1}$ = $\frac{z - 3}{2}$ .TìmđiểmMthuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.

M $(- \frac{15}{2}; \frac{9}{4}; - \frac{11}{2})$ ; M $(- \frac{3}{2}; - \frac{3}{4}; \frac{1}{2})$ .

M $(- \frac{3}{5}; - \frac{3}{4}; \frac{1}{2})$ ; M $(- \frac{15}{2}; \frac{9}{4}; \frac{11}{2})$ .

M $(\frac{3}{2}; - \frac{3}{4}; \frac{1}{2})$ ; M $(\frac{15}{2}; \frac{9}{4}; \frac{11}{2})$ .

M $(\frac{3}{5}; - \frac{3}{4}; \frac{1}{2})$ ; M $(\frac{15}{2}; \frac{9}{4}; \frac{11}{2})$ .

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trênmặtphẳngtọađộ,chosốphứcz=– 1 – 4i.Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z – $\bar{z}$ ?

M (–2; 0).

M (0; –2).

M (–8; 0).

M (0; –8).

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhônggianvớihệ tọa độ Oxyz,biết mặt phẳng (P): ax + by + cz – 27 = 0, (a, b, c ∈ ℝ, a² +b²+c² ≠ 0) đi qua hai điểm A (3; 2; 1), B (–3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.

S =–4.

S =–2.

S =–12.

S = 2.

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian vớihệtọa độ Oxyz,choba đường thẳng (d₁): $\frac{x - 3}{2}$ = $\frac{y + 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{- 2}$ , (d₂): $\frac{x + 1}{3}$ = $\frac{y}{- 2}$ = $\frac{z + 4}{- 1}$ và (d₃): $\frac{x + 3}{4}$ = $\frac{y - 2}{- 1}$ = $\frac{z}{6}$ . Đường thẳng song song với (d₃), cắt (d₁) và (d₂) có phương trình là

$\frac{x - 1}{4}$ = $\frac{y}{- 1}$ = $\frac{z + 4}{6}$ .

$\frac{x - 3}{- 4}$ = $\frac{y + 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{- 6}$ .

$\frac{x - 3}{4}$ = $\frac{y + 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{6}$ .

$\frac{x + 1}{4}$ = $\frac{y}{- 1}$ = $\frac{z - 4}{6}$ .

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị (C):y= f(x)= $\sqrt{x}$ .Gọi (H)là hìnhphẳnggiớihạnbởiđồ thị(C), đường thẳng x =9và trục Ox.ChođiểmMthuộcđồ thị (C) và điểm A(9;0). Gọi V₁là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trụcOx,V₂làthể tích khối trònxoaykhicho tamgiácAOMquay quanhtrụcOx. Biết rằng V₁=2 V₂. Tính diệntíchSphần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM.

Media VietJack

S = $\frac{4}{3}$ .

S = $\frac{27 \sqrt{3}}{16}$ .

S = 3.

S = $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số phức z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn 4(z – $\bar{z}$ ) – 15i = i(z + $\bar{z}$ – 1)². Tính F = a + 4b khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

F = 7.

F=4.

F =5.

F =8.

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x $\sqrt{1 - x}$ . Tính tích phân I = $\int_{0}^{1} f (x) d x$ .

I = $\frac{4}{75}$ .

I =– $\frac{1}{15}$ .

I = $\frac{1}{25}$ .

I =– $\frac{4}{15}$ .

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhônggian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x² +y² + z² –4x +10y –2z– 6= 0. Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt có phương trình y = m và x + z – 3= 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Tích tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:

–5.

–11.

–10.

–8.

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là

$\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases}$