Quiz

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14

VietJackToánLớp 128 lượt thi

Bắt đầu ngay

48 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chokhốinóncóbánkínhđáybằng2,chiều cao bằng3.Thểtíchcủakhối nón đãcho bằng

18π.

12π.

4π.

6π.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,chobađiểmA(1;3;5),B(2;0; l),C(0;9;0).Tìm tọa độ trọng tâm G của tamgiácABC.

G(l;5;2).

G(1;4;2).

G(3;12;6).

G(1;0;5).

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chohaihàmsốf(x),g(x)liêntụctrênK, a,b∈Kvà k∈ ℝ.Khẳngđịnhnàosauđâysai?

$\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ . $\int_{a}^{b} g (x) d x$ .

$\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ − $\int_{a}^{b} g (x) d x$ .

$\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ + $\int_{a}^{b} g (x) d x$ .

$\int_{a}^{b} k f (x) d x$ = k $\int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệmcủaphươngtrình3^{x – 1}=9là

x =3.

x = 2

x= −3.

x=−2.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chohàmsốf (x) cóđạohàmliêntụctrênđoạn[−1;3]và thỏamãnf(−1)=4, f(3)=7.GiátrịcủaI = $\int_{- 1}^{3} 5 f' (x) d x$ bằng

I =10.

I=3.

I=15.

I = 20.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,phươngtrình nàosauđâylà phươngtrìnhchínhtắccủa đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;−3) vàB(3;−1;1)

$\frac{x - 3}{1}$ = $\frac{y + 1}{2}$ = $\frac{z - 1}{- 3}$ .

$\frac{x - 1}{3}$ = $\frac{y - 2}{- 1}$ = $\frac{z + 3}{1}$ .

$\frac{x + 1}{2}$ = $\frac{y + 2}{- 3}$ = $\frac{z - 3}{4}$ .

$\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y - 2}{- 3}$ = $\frac{z + 3}{4}$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chohìnhnóncóchiềucaobằng 3vàbánkínhđáy bằng 4.Diện tích toàn phần củahìnhnónlà:

36π.

26π.

20π.

16π.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệtọađộOxyz,chođiểmMthỏamãn hệ thức $\vec{O M}$ = 2 $\vec{j}$ + $\vec{k}$ . Tọađộ của điểmMlà:

M(0;2;1).

M (1;2;0).

M(2;0;1).

M(2;1;0).

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

TậpnghiệmScủabấtphươngtrìnhlog₂(x− 1)<3

S=(1;9).

S=(−∞;9).

S=(−∞;10).

S=(1; 10).

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu(x − 1)²+(y + 2)²+z²=12vàsongsongvới mặt phẳng (Oxz) có phươngtrìnhlà:

y+l=0.

y–2=0.

x+ z–1=0.

y + 2=0.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z =2+i. Trên mặt phẳng tọa độ,điểmnàodướiđây biểudiễnsốphứcw=2 + iz?

Q(2;1).

P (1; 2).

N(3; 4).

M(3;2).

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chomặtcầucódiệntích bằng32πa².Khiđóbánkínhcủa mặtcầubằng

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

2a.

$4 \sqrt{2} a$

$2 \sqrt{2} a$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàonghịchbiếntrênℝ.

y = ${(\frac{1}{2})}^{- x}$ .

y = ${(\sqrt{3})}^{x}$ .

y = ${(\frac{2}{e})}^{x}$ .

y = ${(\frac{π}{3})}^{x}$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

ChoC làhằngsố,khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

$\int x^{2} d x$ = $\frac{x^{3}}{3}$ + C.

$\int x^{2} d x$ = x + C.

$\int x^{2} d x$ = 2x + C.

$\int x^{2} d x$ = x³ + C.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

GọiS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy = x² + 2x + 1;y=m (m < 0) vàx=0;x=1.BiếtS=4,khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

m ∈ (−3; −2).

m ∈ (−6; −3).

m ∈ (−2; −1).

m ∈ (−1; 0).

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xétcácsốthựca,bthỏamãnđiều kiện log₅(5^a.125^b)=log₁₂₅5.Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng?

3a +9b=1.

9ab = 1

a + 3b=2.

9a + 3b=1.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chobađiểmA(1;2;−1), B (2;−1;3), C(−3,5;l).Tìm tọađộ điểmDsaochotứgiácABCDlàhìnhbìnhhành.

D(−2;8;−3).

D(−2;2;5).

D(−4;8;−3).

D(−4;8;−5).

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trênmặtphẳngphức,tậphợpcácđiểmbiểudiễncủasốphứcz=x +yithỏamãn |z + 2 + i| = | $\bar{z}$ – 3i|là đường thẳng có phương trình

y = −x + 1.

y = x −1.

y = −x −1.

y = x + 1.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chox,y> 0vàα, β ∈ ℝ.Khẳngđịnhnàosauđâysai?

(xy)^α = x^α. y^α.

x^α. y^β = x^α+β.

x^α+ y^β = (x + y)^α.

(x^α)^β = x^αβ.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, chođường thẳng(d): $\frac{x + 1}{- 2}$ = $\frac{y - 1}{3}$ = $\frac{2 - z}{1}$ . Vectơ nào sauđâylàmộtvectơchỉ phương của đường thẳng (d)?

$\vec{u_{d}}$ =(2;−3;1).

$\vec{u_{d}}$ =(−1; 1; 2).

$\vec{u_{d}}$ =(−2;3;1).

$\vec{u_{d}}$ =(−2;−3; −1).

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ = $\frac{1}{2}$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ = − $\frac{1}{2}$ .Tính tích phân I = $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 2 f (x)] d x$

I = 2e⁸.

I = 2e⁸– 4.

I = 4e⁸.

I = 4e⁸– 2.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu z₁, z₂là hainghiệmphứccủaphươngtrình2z² – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z₁z₂+ 2z₁+ 2z₂bằng

17.

11.

13.

15.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tậpxácđịnhcủahàmsốy= (2 – )^x là

(0; + ∞)

(–∞; + ∞)

(–∞; 0)

(0; + ∞)

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chohìnhphẳng(H)giớihạnbởicácđườngy =x²,y = 2x. Thểtíchcủakhốitrònxoayđượctạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

$\frac{64 π}{15}$

$\frac{32 π}{15}$

$\frac{21 π}{15}$

$\frac{16 π}{15}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trongkhông gian vói hệtọađộOxyz,cho mặtphẳng (P):3x−z+2=0.Vectơnàodướiđâylà một vectơ pháp tuyến của (P) ?

$\vec{n}$ =(3;−1;0).

$\vec{n}$ =( −1; 0; −1).

$\vec{n}$ =(3;0;−1).

$\vec{n}$ =(3;−1; 2).

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chohaisốphứcz₁ =2−i vàz₂=l+i.Sốphức2z₁+ z₂là

−3i.

5−i.

−1 + 5i

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

2^xln2.

2^x.

x. $2^{x - 1}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln 2}$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x)liêntụctrên[a; b] ,viếtcôngthứctínhdiệntíchhìnhphẳngđượcgiớihạnbởi đồthịhàmsốy =f(x),trụcOxvàcácđường thẳngx = a, x=b(a < b).

π $\int_{a}^{b} f (x) d x$ .

π $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

$\int_{a}^{b} |f (x)| d x$ .

$\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho mặt phẳng(P): x + 2y + 3z−6=0điểmnào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

Q (1; 2; 1).

P (3; 2; 0).

M (1; 2; 3).

N (1; 1; 1)

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Vớia>0, a ≠1, $\log_{a^{3}} a$ bằng:

− $\frac{1}{3}$ .

−3

$\frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng ∆: $\frac{x - 1}{1}$ = $\frac{y - 2}{1}$ = $\frac{z - 1}{2}$ .Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆.

H(3;4;5).

H (1; 2; 1)

H(2;3;3)

H (0;1;−1).

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Sốphứcliênhợpcủaz=3−4ilà:

3−4i.

−3−4i.

−3+4i.

3+4i

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọiz₁, z₂lànghiệmcủaphươngtrình z² – 2z + 2 = 0.Biếtsốphứcz₁cóphầnảoâm.Phầnảocủasốphứcz₂

1−i.

−1.

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

ChoClàhằngsố,khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

$\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = $\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{3})$ + C.

$\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = – $\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{3})$ + C.

$\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = – $\frac{1}{2}$ cos2x + C.

$\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = $\frac{1}{2}$ cos2x + C.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x$ = 3.Tínhtíchphân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x$

−3.

−9.

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,viếtphươngtrìnhmặtphẳngtiếpxúcvớimặtcầu (S): (x – 1)² + y² + (z + 2)² = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d₁: $\frac{x - 2}{3}$ = $\frac{y - 1}{- 1}$ = $\frac{z}{- 1}$ , d₂: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y + 2}{1}$ = $\frac{z - 2}{- 1}$

x− y+2z+9=0.

$[\begin{array}{l} x + y + 2 z - 3 = 0 \\ x + y + 2 z + 9 = 0 \end{array}$

x + y + 2z + 9 = 0.

$[\begin{array}{l} x - y + 2 z - 3 = 0 \\ x - y + 2 z + 9 = 0 \end{array}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chosốphứczthỏamãn |z| = 5.Tậphợpcácđiểmbiểudiễnsốphứcw=2( $\bar{z}$ −3)+1−4ilàmộtđườngtròncóbánkínhbằng

10.

11.

$\frac{5}{2}$ .

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x)có đạohàmliêntụctrênkhoảng (1; +∞) thỏamãn[xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x³– f(x), ∀x∈(1; + ∞); và f ( $\sqrt[3]{e}$ ) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?

(6;8).

(4;6).

(10;12).

(8;10).

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

ChohìnhlăngtrụtamgiácđềuABC.A'B'C'cóđộdàicạnhđáybằnga,độdàicạnhbênbằng2a.Thểtíchcủakhốicầungoạitiếphìnhlăngtrụđó bằng

$\frac{32 π}{3 \sqrt{3}}$ a³.

$\frac{16 π \sqrt{3}}{27}$ a³.

$\frac{32 π}{27}$ a³.

$\frac{32 π \sqrt{3}}{27}$ a³.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chobấtphươngtrìnhlog₇(x² +2x+2)+1> log₇(x² + 6x + 5 + m).Cótấtcảbaonhiêugiátrịnguyêncủa m đểbấtphươngtrìnhtrêncótậpnghiệmchứakhoảng(1;3)?

36.

34.

vô số.

35.

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) − $\frac{x^{2}}{2}$ trên đoạn [−2; 1] là

Media VietJack

g (−1)

g (−2)

g (0)

g (1)

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chohàm số f(x)cóđạohàmliêntụctrênR.Biết $\int_{0}^{1} (x - 1) f' (x) d x$ = 12và f (0) = 3. Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ .

−9.

15.

36.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xétcácsố phứczthỏamãn|z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏnhấtcủabiểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

$\frac{5}{2}$ .

$\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{5}$ .

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phươngtrình2log₂(2x + 3) = log₂x² cósốnghiệmlà

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2^2x+4− $3^{x^{2}}$ .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

24.

18..

Vôsố.

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

ChoClàhằngsố,khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

$\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx = $\frac{1}{2}$ .ln|4x + 2| + C.

$\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx = $\frac{1}{2}$ ln (2x + 1) + C.

$\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx =2ln|2x + 1| + C.

$\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx =ln|2x +1| + C.

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2}$ = $\frac{y - 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng (P): x − y − z − 1 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; −2), song song với (P) và vuông góc với d là