Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\). Mệnh đề nào đúng khi nói về số đo của góc \(\alpha \).
\[0^\circ \].
\[0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \].
\[90^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].
\[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\). Mệnh đề nào đúng khi nói về số đo của góc \(\alpha \).
\[0^\circ \].
\[0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \].
\[90^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].
\[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng\((SCD)\) vuông góc với mặt phẳng
\[(SBC)\].
\[(SAC)\].
\[(SAD)\].
\[(ABCD)\].
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)
Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là
\[{45^{}}\].
\[{90^0}\].
\[{30^0}\].
\[{60^0}\]
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)
Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là
\[{45^{}}\].
\[{90^0}\].
\[{30^0}\].
\[{60^0}\]
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng\((SCD)\) vuông góc với mặt phẳng
\[(SBC)\].
\[(SAC)\].
\[(SAD)\].
\[(ABCD)\].
Xét hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A,\] cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC.\] Chọn khẳng định sai.
\[\left( {SAM} \right) \bot \left( {SBC} \right)\]
\[\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\]
\[\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\]
\[(SAB) \bot (SAC)\]
Cho hình chóp đều \[S.ABCD.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[AB,\,G\] là trọng tâm của tam giác \[SCD\].
\[(SAC)\] vuông góc với \[(SAD)\].
\[\left( {SAB} \right)\] vuông góc với \[\left( {SIG} \right)\].
\[(SIG)\] vuông góc với \[\left( {SBC} \right)\].
\[\left( {SAD} \right)\] vuông góc với \[\left( {SBD} \right)\].
Hai vách ngăn bàn làm việc trong hình dưới đây cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện. Số đo của các góc nhị diện là
\[180^\circ \].
\[90^\circ \].
\[45^\circ \].
\[135^\circ \].
Nhân dịp tết trung thu, Mai làm tặng em một chiếc đèn lồng trung thu hình lăng trụ ngũ giác đều có các cạnh đáy bằng \[10\,cm\], cạnh bên bằng \(30\,cm\). Tổng diện tích giấy màu cần sử dụng để dán các mặt bên của chiếc đèn lồng là
\[300\,c{m^2}\].
\[400\,c{m^2}\].
\[1500\,c{m^2}\].
\[200\,c{m^2}\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Khi đó:
((SAB),(ABCD))=90°
\(((SBC),(ABCD)) = \widehat {SAB}\)
((SBC),(ABCD))=60°
((SBD),(ABCD))≈69,43°
Cho lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), biết \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 3 \) và ACB',ABB'A'=60°. Khi đó:
\({A^\prime }A \bot (ABC)\)
\(\left( {\left( {AC{B^\prime }} \right),\left( {AB{B^\prime }{A^\prime }} \right)} \right) = 60^\circ \).
ACC'A',BCC'B'=30°
Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đã cho bằng \((3\sqrt 3 + 3){a^2}\
Cho tứ diện \[ABCD\] có hai mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] và \[\left( {ABD} \right)\] cùng vuông góc với \[\left( {DBC} \right)\]. Gọi \[BE\] và \[DF\] là hai đường cao của tam giác \[BCD\], \[DK\] là đường cao của tam giác \[ACD\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(\left( {ABE} \right) \bot \left( {ADC} \right)\).
\(\left( {ABD} \right) \bot \left( {ADC} \right)\).
\(\left( {ABC} \right) \bot \left( {DFK} \right)\).
\(\left( {DFK} \right) \bot \left( {ADC} \right)\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Khi đó:
((SCD),(ABCD))=45°.
\(((SBD),(ABCD)) = \widehat {SOA}\)
((SBD),(ABCD))≈58,74°.
\((SBD) \bot (SAC)\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)
Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là
60
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\) (tham khảo hình vẽ dưới)
Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ADC'B'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\)là
45
Cho hình chóp đều \(S.ABC\), đáy có cạnh bằng \(a\), cạnh bên bằng \(b\). Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.
Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá \(\frac{1}{{12}}\). Hỏi theo đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài \(214\;m\), cạnh đáy của nó dài \(230\;m\). Cho biết thể tích của khối chóp là \(V = \frac{1}{3}Sh\), trong đó \(S\) là diện tích mặt đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp. Tính thể tích của khối kim tự tháp trên (tính theo \({m^3}\), kết quả làm tròn đến hàng trăm).
Hai mái nhà trong Hình \(7.72\) là hai hình chữ nhật. Giả sử \(AB = 4,8{\rm{\;m}}\); \(OA = 2,8{\rm{\;m}};OB = 4{\rm{\;m}}\)
Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.
88
