Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Các mặt bên của hình chóp chóp cụt là hình gì?
Tam giác cân.
Hình thang.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và \[AB \bot BC\], gọi \(I\) là trung điểm \(BC\). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và \[\left( {ABC} \right)\] là góc nào sau đây?
\[\widehat {SBA}\].
\[\widehat {SCA}\].
\[\widehat {SCB}\].
\[\widehat {SIA}\].
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ADD'A'} \right)\) và \(\left( {ABC'D'} \right)\) bằng
30°
60°
45°
90°
Cho hình lập phương \(ABCDA'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BCD'A'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
\({45^0}\).
\({30^0}\).
\({90^0}\).
\({60^0}\).
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {A'AC} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng?
\[60^\circ \].
\[30^\circ \].
\[90^\circ \].
\[45^\circ \].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng?
\(90^\circ \).
\[30^\circ \].
\[60^\circ \].
\[45^\circ \].
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng\((SCD)\) vuông góc với mặt phẳng
\[(SBC)\].
\[(SAC)\].
\[(SAD)\].
\[(ABCD)\].
Cho hình chóp đều \[S.ABCD.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[AB,\,G\] là trọng tâm của tam giác \[SCD\].
\[(SAC)\] vuông góc với \[(SAD)\].
\[\left( {SAB} \right)\] vuông góc với \[\left( {SIG} \right)\].
\[(SIG)\] vuông góc với \[\left( {SBC} \right)\].
\[\left( {SAD} \right)\] vuông góc với \[\left( {SBD} \right)\].
Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh đều bằng \[a\]. Gọi \[\varphi \] là góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\[\tan \varphi = \sqrt 6 \].
\[\tan \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
\[\tan \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[\tan \varphi = \sqrt 2 \].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) với \(AB = AD = 2DC = 2a\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AD\). Các mặt phẳng \(\left( {SIC} \right)\) và \(\left( {SIB} \right)\) cùng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Biết góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính diện tích tam giác \(SBC\).
\(3{a^2}\).
\(\frac{{3{a^2}}}{2}\).
\(\frac{{3{a^2}}}{4}\).
\(\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H\) và \(I\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\). Khi đó:
\(SH \bot (ABCD)\)
\(AD \bot (SAB)\)
\(\left( {(SAB),(SAD)} \right) = 90^\circ \)
\((SHC) \bot (SDI)\)
Cho hình chóp \[S.ABC\]có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại\[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
\(\left( {ABC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
Cho hình lập phương\[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\[\left( {ABCD} \right) \bot \left( {AA'C'C} \right)\].
\[\left( {AA'C'C} \right) \bot \left( {BB'D'D} \right)\].
\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\].
\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'D'D} \right)\].
Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Trong \(\Delta BCD\) vẽ các đường cao \[BE\] và \[DF\] cắt nhau ở \[O\]. Trong \(\left( {ADC} \right)\) vẽ \(DK \bot AC\) tại \[K\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABE} \right)\).
\(\left( {ADC} \right) \bot \left( {DFK} \right)\).
\(\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
\(\left( {BDC} \right) \bot \left( {ABE} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,AB = BC = a;AD = 2AB\) và hai mặt bên \((SAB),(SAD)\) cùng vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 \).
Tính tang của góc \(\varphi \) giữa \((SBC)\) và \((ABCD)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh \(a\). Đường thẳng \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABCD)\) và \(SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABCD)\).
60
Cho lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(AB = a\), \({A^\prime }B = a\sqrt 7 \). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A{B^\prime }C} \right),(ABC)\).
73,9
Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(98{\rm{\;m}}\) và cạnh đáy \(180{\rm{\;m}}\). Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy?
Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\), \(I\) là trung điểm của \(BC\), \(D\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(I\). Vẽ đoạn thẳng \(SD\) có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Tính góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\).
90
Một cái bục để tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn bằng 1 m, cạnh đáy nhỏ bằng 0,6 m, chiều cao 2 m. Người ta cần sơn các mặt bên và mặt trên (đáy nhỏ) của cái bục. Tổng diện tích cần sơn là bao nhiêu?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi