Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ $100°\text{C}$ vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ $\mathrm{58,5}°\text{C}.$ Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi $t°\text{C}$ là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, $Q_{nuoc}$ (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ $\mathrm{58,5}°\text{C}$ lên $t°\text{C,}$$Q_{chi}$  (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ $100°\text{C}$ xuống $t°\text{C.}$

a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: $Q=m\cdot c\cdot \Delta t$ (J), trong đó m là khối lượng của vật (kg), c là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và $\Delta t=t_2-t_1$ là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật  với $t_1$ là nhiệt độ ban đầu, $t_2$ là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính $Q_{chi}$ và $Q_{nuoc}$ theo t

b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x+m$ (m là tham số $m\ne 1)$ có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m để $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$ song song với $\left(d^{\text{'}}\right):y=2x-3.$

b) Vẽ (d) với m tìm được và vẽ (d') trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 

c) Tìm m để đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$ và hai đường thẳng $y=x+2;y=\frac{1}{2}x+3$ đồng quy.

Cho tam giác ABC có $BC=15\text{ cm},CA=18\text{ cm}$ và $AB=12\text{ cm}.$ Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $\Delta ABC.$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

b) Chứng minh $IG\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC.$

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.