Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
29 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Đường thẳng \(y = - 3 - 2x\) có hệ số góc là
\(3.\)
\(2.\)
\( - 3.\)
\( - 2.\)
Điểm \(M\left( { - 2;2} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây?
\(y = - \frac{1}{2}x + 1.\)
\(y = \frac{1}{2}x + 1.\)
\(y = - 3x.\)
\(y = - 2x + 3.\)
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
\(0x - 2 = 0.\)
\(2{x^2} + 1 = 0.\)
\(\frac{{x + 3}}{2} = 0.\)
\(\frac{5}{x} + 1 = 0.\)
Phương trình nào sau đây có nghiệm là \(x = 2\)?
\(2x + 1 = 5x.\)
\(2x - 4 = 3x - 9.\)
\(x - 3 = 2x - 5.\)
\(2x - 8 = 3.\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(BM\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)\(\left( {M \in AC} \right)\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
\(\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{BC}}{{MC}}.\)
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{CM}}.\)
\(\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AM}}.\)
\(AM = \frac{{AB.AC}}{{AB + BC}}.\)
Cho hình vẽ bên. Biết \(DE = 13{\rm{ cm}}\), độ dài đoạn thẳng \(HE\) là
\(5,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(6,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\({\rm{7 cm}}{\rm{.}}\)
\({\rm{8 cm}}{\rm{.}}\)
Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc nếu
hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh bằng nhau.
Chọn câu khẳng định đúng.
Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc nếu
hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh bằng nhau.
Cho hình vẽ sau:
Biết các điểm \(A,B,C,D\) lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng \(IA',IB',IC',ID'\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Hai tứ giác \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(I\) là tâm đồng dạng phối cảnh.
Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(A'B'\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(I\) là tâm đồng dạng phối cảnh.
Hai đoạn thẳng \(BB'\) và \[AA'\] đồng dạng phối cảnh, điểm \(I\) là tâm đồng dạng phối cảnh.
Hai đoạn thẳng \(BD\) và \(B'D'\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(I\) là tâm đồng dạng phối cảnh.
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ”. Số kết quả thuận lợi là
\(1.\)
\(2.\)
\(5.\)
\(3.\)
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi \(B\) là biến cố: “Gieo được mặt có số chấm là số chẵn”. Xác suất của biến cố \(B\) là
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
a) \[AD = DE = EC.\]
b) \[I\] là trung điểm của \[AM\].
c) \[{S_{AIB}} = {S_{IMB}}.\]
d) \[{S_{ABC}} = 3{S_{IBC}}.\]
a) Có \(21\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút lấy ra là bút mực xanh”.
b) Có \(3\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút lấy ra là bút được ghi số tròn chục”.
c) Xác suất của biến cố “Chiếc bút được lấy ra là bút mực đỏ” là \(0,3.\)
d) Xác suất của biến cố “Chiếc bút được lấy ra là bút mực xanh và ghi số chia hết cho 3” là \(\frac{2}{{15}}.\)
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m - 1} \right)x - 3\) và \(\left( {d'} \right):y = 2x - \left( {m - 1} \right)\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) trùng nhau?
Tìm giá trị của \(x\), biết: \(4\left( {0,5 - 1,5x} \right) = - \frac{{5x - 6}}{3}.\)
Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài \(BC = 63{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Cùng thời điểm đó, một cây cột \(DE\) cao \(2{\rm{ m}}\) cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \(3{\rm{ m}}\) (hình vẽ).
Hỏi tháp cao bao nhiêu mét?
Một hộp có \(50\) chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số sau \(1;2;3;4,....;49;50,\) hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là vừa là bình phương của một số và vừa chia hết cho \(3\)”.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa \(200\) gam dung dịch muối I với \(300\) gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là \(33\% .\) Tính nồng độ muối trong dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là \(20\% \).
a) Chứng minh và \(AB.AH = AC.HB.\)
b) Chứng minh rằng \(A{H^2} = BH.CH.\)
c) Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC.\) Chứng minh: \(\frac{1}{4}CH.CB = M{N^2}.\)
(0,5 điểm) Giải phương trình: \({\left( {2024 - x} \right)^3} + {\left( {2026 - x} \right)^3} + {\left( {2x - 4050} \right)^3} = 0\).
