Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
29 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai?
Đồ thị hàm số \(y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right)\) là đường thẳng cắt đường thẳng \(y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\)
Đồ thị hàm số \(y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b \ne 0\) và trùng với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b = 0.\)
Đồ thị hàm số \(y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right)\) là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(b.\)
Đồ thị hàm số \(y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right)\) là đường thẳng không đi qua gốc tọa độ.
Đường thẳng \(x = 2\) luôn cắt trục hoành tại điểm
Có hoành độ bằng \(2,\) tung độ bằng \(0.\)
Có hoành độ bằng \(0,\) tung độ bằng \(2.\)
Có hoành độ bằng \(2,\) tung độ bằng \(2.\)
Có hoành độ bằng \(2,\) tung độ tùy ý.
Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
\(2x = 0.\)
\(3{x^2} + 1 = 0.\)
\(0x + 2 = 0.\)
\(\frac{1}{x} = 0.\)
Phương trình nào sau đây nhận \(x = 2\) là nghiệm?
\(3x + 6 = 0.\)
\(2x + 3 = 1 + x.\)
\(x + 2 = 4 + x.\)
\(2x - 4 = 0.\)
Cho hình vẽ bên, biết \(BC\parallel ED\).
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
\(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{DE}}.\)
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)
\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{CE}} = \frac{{BC}}{{DE}}.\)
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}.\)
Cho hình vẽ dưới đây.
Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng
\(\frac{7}{{15}}.\)
\(\frac{1}{7}.\)
\(\frac{{15}}{7}.\)
\(\frac{1}{{15}}.\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác.
Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat A = 50^\circ ,\widehat B = 60^\circ ,\widehat D = 50^\circ ,\widehat E = 70^\circ \) thì
Cho biết \(\widehat A = 75^\circ ,{\rm{ }}\widehat B = 50^\circ \). Khi đó số đo \(\widehat F\) bằng
\(65^\circ .\)
\(85^\circ .\)
\(55^\circ .\)
\(75^\circ .\)
.\(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta DEF\) theo tỉ số \({k_1}\). \(\Delta DEF\) đồng dạng với \(\Delta GHK\) theo tỉ số \({k_2}\) thì \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta GHK\) theo tỉ số
\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}.\)
\({k_1} + {k_2}.\)
\({k_1}.{k_2}.\)
\({k_1} - {k_2}.\)
Đội múa của trường gồm có 7 bạn nữ lớp 8A, 5 nam lớp 8A, 2 bạn nữ lớp 8B. Chọn ngẫu nhiên một bạn đội múa để múa chính. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được bạn nam” là
\(3.\)
\(7.\)
\(5.\)
\(4.\)
Gieo đồng thời hai con xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra là
\(10.\)
\(20.\)
\(12.\)
\(36.\)
a) \(E,F\) là trung điểm của cạnh \(AB,AC.\)
b) \(EF = \frac{1}{2}BC.\)
c) \(ME = MF.\)
d) \(AE = AF.\)
a) Các kết quả có thể xảy ra là \(10.\)
b) Có \(6\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn là nữ”.
c) Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam” là \(0,6.\)
d) Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam và có tên bắt đầu bằng chữ H” là \(0,2.\)
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = \left( {2 - {m^2}} \right)x - m - 5\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_2}:} \right)\) \(y = - 2x + 2m + 1\).
Tìm giá trị của \(x\), biết: \(x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1\).
(Kết qủa ghi dưới dạng số thập phân)
Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ).
Xác định độ dài của \(BC\) mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng \(KI\) dài \(25{\rm{ m}}\) và \(K\) là trung điểm của \(AB,\)\(I\) là trung điểm của \(AC\). (Đơn vị: m).
Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các số \(1,2,3,4,6\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\). Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(3.\)
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Một hợp tác xã thu hoạch thóc, dự định thu hoạch \(20\) tấn thóc mỗi ngày, nhưng khi thu hoạch đã vượt mức \(6\) tấn mỗi ngày nên không những đã hoàn thành kế hoạch sớm một ngày mà còn thu hoạch vượt mức \(10\) tấn. Tính số tấn thóc đã dự định thu hoạch.
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng \(B{C^2} = BD.DH.\)
c) Kẻ \(DE\) là đường phân giác của tam giác \(ABD\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(DE\) và \(AH\). Chứng minh \(\Delta AIE\) cân và \(A{E^2} = IH.EB.\)
(0,5 điểm) Giải phương trình: \(\frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} + \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}} + \frac{1}{{{x^2} + 13x + 42}} = \frac{1}{{18}}\).
